Сквер поколений подольск: Сквер Поколений в Подольске

Сквер Поколений стал самым популярным местом для прогулок у подольчан

11 янв. 2021 г., 17:17

Царевна-Лебедь, Маленький принц, Щелкунчик, Русалочка, Маугли, Джин — в Сквере Поколений в Подольске впервые проходит фестиваль ледовых скульптур «Сказки планеты Земля». Конкурс организован в рамках Губернаторского проекта #ЗимавПодмосковье.

В наш регион приехали мастера со всей России: месяц они готовили эскизы и макеты, ещё 3 дня — воплощали свои проекты в жизнь. На изготовление композиций ушло 33 тонны льда. Высота фигур — более 3 м, с наступлением сумерек они подсвечиваются. Все скульптуры уникальны, их создавали специально для фестиваля.

«Я каждый год приезжаю на праздники в Подольск, но такую прелесть увидела впервые! Здесь, как в музее под открытым небом, — поделилась впечатлениями Оксана Пировская из г.о. Щелково. — Очень приятная атмосфера на улицах, на центральной площади. Ощущение светлого радостного праздника».

Гран-при фестиваля получила работа «Маугли» и ее автор Сергей Целебровский из Красноярска. Жюри во главе с заслуженным художником РФ Александром Рожниковым отметило также скульптуры «Сказка о царе Салтане», «Алиса в Зазеркалье», «Щелкунчик», «Маленький принц», «Летучий корабль», «Волшебная лампа Алладина». Приз зрительских симпатий получила композиция «Смелая девушка и двенадцатирогий олень». В числе других лауреатов — «Русалочка» и «Конек-Горбунок».

«Мне 94 года, и я впервые в своей жизни вижу, чтобы изо льда делали такую красоту! Был в 5 странах, множество наших городов посетил, но это… Это что-то невероятное!», — поделился эмоциями житель Подольска, ветеран Великой Отечественной войны Николай Иванович Герасимов.

Несмотря на то, что награды уже нашли своих героев, любоваться сказочными персонажами можно будет ещё долго. Ледяные скульптуры простоят в Сквере Поколений до тех пор, пока не растают. Приезжайте посмотреть!

Пресс-служба губернатора и правительства Московской области

Источник: http://inpodolsk.ru/novosti/aktualno/skver-pokoleniy-stal-samym-populyarnym-mestom-dlya-progulok-u-podolchan

Сквер Поколений — Подольск, Московская обл. — Venue Photos

{«photo_id»:385174558,»photo»:{«photo_img_sm»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2021_09_09\/9298113644679842f053e1f5ae75384c_200x200.jpg»,»photo_img_md»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2021_09_09\/9298113644679842f053e1f5ae75384c_640x640.jpg»,»photo_img_lg»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2021_09_09\/9298113644679842f053e1f5ae75384c_1280x1280.jpg»,»photo_img_og»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2021_09_09\/9298113644679842f053e1f5ae75384c_raw.jpg»},»created_at»:»Thu, 09 Sep 2021 09:28:15 +0000″,»checkin_id»:1075238846,»checkin_comment»:»\u0422\u043e\u043f\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0430\u0443\u0440,\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439,\u043a\u0438\u0441\u043b\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0436\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439\n\u041e\u0445\u0443\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043b \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u0438\u043b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043a\u0430\u043b\u0430,\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u0438\u0440\u0433\u0438\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0432\u0438\u043d\u044c\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0435\u0431\u0430\u043b\u043e \u0438\u0437 \u0431\u0430\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u043b\u0438\u0446\u0435″,»beer»:{«bid»:4473543,»beer_name»:»Heat Line»,»beer_label»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/site\/beer_logos\/beer-4473543_55c92_sm.jpeg»,»beer_abv»:7,»beer_ibu»:0,»beer_slug»:»stamm-brewing-heat-line»,»beer_description»:»Miami Vice style Sour Ale with Mango Passion and Bloody Cassis for the past days of the summer»,»is_in_production»:1,»beer_style_id»:301,»beer_style»:»Sour — Fruited»,»rating_score»:4.012,»rating_count»:1342,»count»:1342,»beer_active»:1,»on_list»:false,»has_had»:false},»brewery»:{«brewery_id»:44976,»brewery_name»:»Stamm Brewing»,»brewery_slug»:»stamm-brewing»,»brewery_page_url»:»\/StammBeer»,»brewery_label»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/site\/brewery_logos\/brewery-44976_ba0e7.jpeg»,»country_name»:»Russia»,»contact»:{«twitter»:»»,»facebook»:»https:\/\/www.facebook.com\/stammbrewing»,»url»:»»},»location»:{«brewery_city»:»\u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f \u041f\u0430\u0445\u0440\u0430″,»brewery_state»:»\u041c\u043e\u0441\u043a\u0432\u0430″,»lat»:55.4314,»lng»:37.2768},»brewery_active»:1},»user»:{«uid»:5666759,»user_name»:»Dzhafar829″,»first_name»:»Dzhafar»,»last_name»:»B»,»user_avatar»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/profile\/752e1d72d19e06e48cc17a5d48ad55c3_100x100.jpg»,»is_private»:0},»venue»:{«venue_id»:4990994,»venue_name»:»\u0421\u043a\u0432\u0435\u0440 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439″,»venue_slug»:»skver-pokoleniy»,»primary_category_key»:»Outdoors & Recreation»,»primary_category»:»Outdoors & Recreation»,»parent_category_id»:»4d4b7105d754a06377d81259″,»categories»:{«count»:1,»items»:[{«category_key»:»park»,»category_name»:»Park»,»category_id»:»4bf58dd8d48988d163941735″,»is_primary»:true}]},»location»:{«venue_address»:»\u041a\u043e\u043c\u0441\u043e\u043c\u043e\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0443\u043b.»,»venue_city»:»\u041f\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u0441\u043a»,»venue_state»:»\u041c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b.»,»venue_country»:»\u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u044f»,»lat»:55.4319801,»lng»:37.5433807},»contact»:{«twitter»:»»,»venue_url»:»»},»foursquare»:{«foursquare_id»:»507b3741e4b018ca96ebf863″,»foursquare_url»:»http:\/\/4sq.com\/RJlJXh»},»venue_icon»:{«sm»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_64.png»,»md»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_88.png»,»lg»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_512.png»},»is_verified»:false}}

{«photo_id»:385147638,»photo»:{«photo_img_sm»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2021_09_08\/f04968e650e0d9e4db878df0aa23f745_200x200.jpg»,»photo_img_md»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2021_09_08\/f04968e650e0d9e4db878df0aa23f745_640x640.jpg»,»photo_img_lg»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2021_09_08\/f04968e650e0d9e4db878df0aa23f745_1280x1280.jpg»,»photo_img_og»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2021_09_08\/f04968e650e0d9e4db878df0aa23f745_raw.jpg»},»created_at»:»Wed, 08 Sep 2021 23:41:15 +0000″,»checkin_id»:1075173639,»checkin_comment»:null,»beer»:{«bid»:3679296,»beer_name»:»Twee Leeuwen Premium»,»beer_label»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/site\/assets\/images\/temp\/badge-beer-default.png»,»beer_abv»:5,»beer_ibu»:0,»beer_slug»:»united-breweries-twee-leeuwen-premium»,»beer_description»:»»,»is_in_production»:1,»beer_style_id»:38,»beer_style»:»Lager — Pale»,»rating_score»:2.698,»rating_count»:401,»count»:401,»beer_active»:1,»on_list»:false,»has_had»:false},»brewery»:{«brewery_id»:284087,»brewery_name»:»United Breweries»,»brewery_slug»:»united-breweries»,»brewery_page_url»:»\/w\/united-breweries\/284087″,»brewery_label»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/site\/assets\/images\/temp\/badge-brewery-default.png»,»country_name»:»Czech Republic»,»contact»:{«twitter»:»»,»facebook»:»https:\/\/www.facebook.com\/DuffLagerEU\/»,»url»:»http:\/\/www.unitedbreweries.cz»},»location»:{«brewery_city»:»Rakovn\u00edk»,»brewery_state»:»St\u0159edn\u00ed \u010cechy»,»lat»:50.1061,»lng»:13.7397},»brewery_active»:1},»user»:{«uid»:5666759,»user_name»:»Dzhafar829″,»first_name»:»Dzhafar»,»last_name»:»B»,»user_avatar»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/profile\/752e1d72d19e06e48cc17a5d48ad55c3_100x100.jpg»,»is_private»:0},»venue»:{«venue_id»:4990994,»venue_name»:»\u0421\u043a\u0432\u0435\u0440 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439″,»venue_slug»:»skver-pokoleniy»,»primary_category_key»:»Outdoors & Recreation»,»primary_category»:»Outdoors & Recreation»,»parent_category_id»:»4d4b7105d754a06377d81259″,»categories»:{«count»:1,»items»:[{«category_key»:»park»,»category_name»:»Park»,»category_id»:»4bf58dd8d48988d163941735″,»is_primary»:true}]},»location»:{«venue_address»:»\u041a\u043e\u043c\u0441\u043e\u043c\u043e\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0443\u043b.»,»venue_city»:»\u041f\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u0441\u043a»,»venue_state»:»\u041c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b.»,»venue_country»:»\u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u044f»,»lat»:55.4319801,»lng»:37.5433807},»contact»:{«twitter»:»»,»venue_url»:»»},»foursquare»:{«foursquare_id»:»507b3741e4b018ca96ebf863″,»foursquare_url»:»http:\/\/4sq.com\/RJlJXh»},»venue_icon»:{«sm»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_64.png»,»md»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_88.png»,»lg»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_512.png»},»is_verified»:false}}

{«photo_id»:334015921,»photo»:{«photo_img_sm»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2020_12_17\/08f3f1e6f7c45e561469943c9f42e4ef_200x200.jpg»,»photo_img_md»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2020_12_17\/08f3f1e6f7c45e561469943c9f42e4ef_640x640.jpg»,»photo_img_lg»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2020_12_17\/08f3f1e6f7c45e561469943c9f42e4ef_1280x1280.jpg»,»photo_img_og»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/photos\/2020_12_17\/08f3f1e6f7c45e561469943c9f42e4ef_raw.jpg»},»created_at»:»Thu, 17 Dec 2020 17:51:00 +0000″,»checkin_id»:975661406,»checkin_comment»:null,»beer»:{«bid»:83596,»beer_name»:»Oatmeal Stout»,»beer_label»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/site\/beer_logos\/beer-83596_44897_sm.jpeg»,»beer_abv»:5,»beer_ibu»:18,»beer_slug»:»knightberg-oatmeal-stout»,»beer_description»:»\u0422\u0435\u043c\u043d\u044b\u0439, \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0435\u043b\u044b\u0439, \u0441 \u043e\u0440\u0435\u0445\u043e\u0432\u043e-\u0437\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u043a\u0443\u0441\u043e\u043c, \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043b\u043e\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0430\u0434\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0444\u0435\u0439\u043d\u043e-\u0448\u043e\u043a\u043e\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0440\u0447\u0438\u043d\u043a\u043e\u0439, \u043e\u0432\u0441\u044f\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0443\u0442, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0442\u0435\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0440\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043b\u044e\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u0435\u0442\u043b\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u0432\u0430.»,»is_in_production»:1,»beer_style_id»:34,»beer_style»:»Stout — Oatmeal»,»rating_score»:3.61,»rating_count»:1945,»count»:1945,»beer_active»:1,»on_list»:false,»has_had»:false},»brewery»:{«brewery_id»:12920,»brewery_name»:»Knightberg»,»brewery_slug»:»knightberg»,»brewery_page_url»:»\/Knightberg»,»brewery_label»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/site\/brewery_logos\/brewery-12920_9a35d.jpeg»,»country_name»:»Russia»,»contact»:{«twitter»:»»,»facebook»:»https:\/\/www.facebook.com\/knightberg.brewery»,»url»:»http:\/\/www.knightberg.ru\/»},»location»:{«brewery_city»:»Saint Petersburg»,»brewery_state»:»\u0421\u0430\u043d\u043a\u0442-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433″,»lat»:59.9569,»lng»:30.3418},»brewery_active»:1},»user»:{«uid»:5888336,»user_name»:»Olegus73″,»first_name»:»Oleg»,»last_name»:»G»,»user_avatar»:»https:\/\/untappd.akamaized.net\/profile\/e2579125138047e583d291de0eb75401_100x100.jpg»,»is_private»:0},»venue»:{«venue_id»:4990994,»venue_name»:»\u0421\u043a\u0432\u0435\u0440 \u041f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439″,»venue_slug»:»skver-pokoleniy»,»primary_category_key»:»Outdoors & Recreation»,»primary_category»:»Outdoors & Recreation»,»parent_category_id»:»4d4b7105d754a06377d81259″,»categories»:{«count»:1,»items»:[{«category_key»:»park»,»category_name»:»Park»,»category_id»:»4bf58dd8d48988d163941735″,»is_primary»:true}]},»location»:{«venue_address»:»\u041a\u043e\u043c\u0441\u043e\u043c\u043e\u043b\u044c\u0441\u043a\u0430\u044f \u0443\u043b.»,»venue_city»:»\u041f\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u0441\u043a»,»venue_state»:»\u041c\u043e\u0441\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b.»,»venue_country»:»\u0420\u043e\u0441\u0441\u0438\u044f»,»lat»:55.4319801,»lng»:37.5433807},»contact»:{«twitter»:»»,»venue_url»:»»},»foursquare»:{«foursquare_id»:»507b3741e4b018ca96ebf863″,»foursquare_url»:»http:\/\/4sq.com\/RJlJXh»},»venue_icon»:{«sm»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_64.png»,»md»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_88.png»,»lg»:»https:\/\/ss3.4sqi.net\/img\/categories_v2\/parks_outdoors\/park_bg_512.png»},»is_verified»:false}}

День города Подольска 2021: какого числа, мероприятия, салют

«Царьград Подмосковье» рассказывает, какого числа в Подольске День города, публикует программу мероприятий и будет ли салют

Какого числа состоится День города в Подольске

В 2021 году День города в Подольске будут праздновать в субботу и воскресенье, 11 и 12 сентября.

Программа на День города Подольска в 2021 году

11 сентября

10.00 Открытие новой экспозиции в Подольском краеведческом музее «Подольск XXI века».

11.00 Спортивный праздник на СК «Труд».

12.00 Акция «Наш лес», площадка у школы №36.

12.00 Открытие выставки ретро-автомобилей, ул. Кирова, 4.

В 12.00 начнутся праздничные концертные программы во всех микрорайонах города и во всех районных и городских ДК.

12 сентября

12.00 Чтение любимых стихов, сквер А.С.Пушкина (Кирова, 4).

12.00, 14.00 Троллейбусные экскурсии по городу, отправление от станции Подольск.

14.00 Турнир по футболу «Осенний кубок Подольска», стадион «Зенит».

В 12.00 начнутся праздничные программы в Екатерининском сквере, сквере на Пионерской, Благовещенском сквере, на бульваре Юности.

С 11.00 до 17.00 на Советской площади будет проходить Ярмарка мастеров.

В 17.00 начнутся вечерние концертные программы в Сквере Поколений, микрорайоне Климовск (Октябрьская площадь), микрорайоне Львовский и микрорайоне Кузнечики.

Будет ли салют на День города Подольска в 2021 году

Праздничный салют состоится 12 сентября на нескольких площадках: в сквере Поколений в Подольске, в микрорайонах Климовск, Кузнечики, Львовский. Начало в 21.00.

Уважаемые читатели, если вам есть чем поделиться с редакцией «Царьград Подмосковье», присылайте свои наблюдения, вопросы, новости на электронную почту [email protected]

Подписывайтесь на нашу группу в ВК!

Нашли ошибку в тексте?
Выделите ее и нажмите CTRL + ENTER

240-летие Подольска: как отметят День города в 2021 году

В этом году подмосковный Подольск отметит свою 240-ю годовщину. На разных площадках города гостей ждут увлекательные мастер-классы, спортивные игры, шоу мыльных пузырей, розыгрыши призов, выступления артистов и многое другое.

Программа празднования Дня города в 2021 году

11 сентября в 11:00 в спортивном комплексе «Труд» начнется спортивный праздник «Подольск — территория спорта!».

В 12:00 у школы №36 (по адресу: Бородинский бульвар, 9) пройдет акция «Наш лес. Посади свое дерево». В это же время на улице Кирова, 4 откроется выставка «Ретромобилю — 20 лет».

Праздничные программы организуют и в микрорайонах городского округа. Так, в 12:00 воспитанники Дворца молодежи на Октябрьском проспекте покажут праздничный концерт, который состоится на площади перед дворцом.

В микрорайоне Кузнечики с 12:00 до 16:00 будет организована масштабная развлекательная программа. Гостей ждет шоу мыльных пузырей, интеллектуальные, творческие и кулинарные мастер-классы, розыгрыш призов и подарков, игровая анимация, угощение пловом и спортивные активности. Мероприятия пройдут по адресу: улица Ак.Доллежаля, д. 3с3. Вход свободный.

А во внешней парковочной зоне «Кузнечики Маркета» в 12:00 проведут бесплатный мастер-класс по катанию на роликах и скейте.

12 сентября в сквере А. С. Пушкина будет организована программа «Читаем любимые стихи. Пушкинское общество встречает друзей».

В 12:00 и 14:00 для гостей пройдут обзорные троллейбусные экскурсии по городу. Отправление — от станции Подольск. В 13:00 с того же места стартует обзорная автобусная экскурсия.

В 14:00 на стадионе «Зенит» состоится турнир по футболу «Осенний кубок Подольска-2021».

Вечерние концертные программы начнутся в 17:00 в сквере Поколений, в ДК «Металлург» микрорайона Львовский и на Бульваре 65-летия Победы в микрорайоне Кузнечики.

На Октябрьской площади в Климовске в 17:00 выступит ансамбль «Русский тембр». Солистка — лауреат всероссийских и международных конкурсов Юлия Журавлева (народный вокал).

В 21:00 гостей праздника ждет яркий фейерверк.

Кроме того,в рамках празднования Дня города в Подольском краеведческом музее откроется новая экспозиция — «Подольск XXI века». Посетители смогут увидеть ее с 12 сентября.

Также в оба дня празднования в КСК «Фаворит» будет проходить Кубок главы Подольска по конкуру и выездке, а в Подольском выставочном зале — юбилейная выставка подольских художников из фондов картинной галереи.

Как добраться до Подольска

На автомобиле: до города получится доехать примерно за полчаса по Варшавскому шоссе.

На общественном транспорте: с Курского вокзала до Подольска можно доехать на электричке за 1 час. Расписание смотрите по ссылке.

На автобусе получится доехать до города за 35 минут. Они ходят от станций метро «Южная», «Бульвар Дмитрия Донского» и от остановки «Улица Академика Янгеля». С расписанием можно ознакомиться тут.

История Подольска

История Подольска начинается с маленького села Подол, которое впервые упоминается в летописях в 1606 году.

В 1781 года по именному указу Екатерины II был образован Подольский уезд, а село Подол переименовано в город Подольск. Тогда там проживали 856 горожан. Они занимались добычей бута и белого камня, из которого, например, была возведена знаменитая церковь Знамения Пресвятой Богородицы в Дубровицах. До второй половины XIX века Подольск сохранял характер придорожного села, а не города купцов и промышленного капитала.

На подольской земле разворачивались события Отечественной войны 1812 года: на территории современного микрорайона Кутузово располагалась армия фельдмаршала Кутузова. Спустя некоторое время город заняли французские войска, которые нанесли ему сильный урон. В память о войне в Подольске построили Троицкий собор.

После Отечественной войны 1812 года город восстановили, и он начал постепенно расти и развиваться. В 40-е годы в уезде уже работали 13 мануфактур. В 1900 году участок в Подольске купила участок земли американская компания «Зингер», которая производила швейные машины. Этот завод стал одним из градообразующих предприятий Подольска.

В годы Великой Отечественной войны в Подольске изготавливали боеприпасы и ремонтировали военную технику, были созданы пехотное и артиллерийское училища, курсанты которых принимали активное участие в боевых действиях.

В послевоенные годы Подольск продолжал работать на оборону страны.

Достопримечательности Подольска

В окрестностях Подольска расположено несколько усадеб. Самая красивая из них — Дубровицы. Усадебный комплекс в том виде, в котором он дошел до нашего времени, строился во второй половине XVII века в стиле барокко. В состав усадьбы входят: главный дом, конный двор в псевдоготическом стиле, 4 флигеля и хозяйственные постройки.

В 1697 году была построена церковь Знамения Пресвятой Богородицы, которая считается главным украшением Дубровиц. Она принадлежала Борису Голицыну, наставнику и воспитателю Петра I. По некоторым историческим документам Голицын выписал европейских мастеров для работы над созданием храма. Об этом говорит и необычный для Руси стиль — голицынское барокко. Сама церковь выстроена из белого камня в форме креста с округлыми краями.

В Подольском краеведческом музее можно узнать об истории города с самого его основания. Там собраны подробная археологическая коллекция, много интересных материалов о народных промыслах и уникальная экспозиция швейных машинок.

Подольский выставочный зал — одна из самых крупных площадок для экспозиций в Подмосковье. Для посетителей работают две постоянные выставки: «На окских рубежах Древней Руси» и «Мы должны это помнить!».

Культурно-просветительский центр «Дубровицы» включает в себя несколько залов. Здесь часто проходят концерты и выставки, мюзиклы и фестивали.

На территории музея-заповедника «Подолье» располагаются памятники археологии, начиная с эпохи мезолита, и памятники гражданской архитектуры конца XIX — начала ХХ века, построенные в системе деревянной эклектики.

День города 2021 (11 и 12 сентября). Подольск.RU.

День города Подольска отметят 11 и 12 сентября под девизом «Подольск — это город людей увлеченных». По традиции заготовлены праздничные концерты, выставки, бесплатные экскурсии. Завершится праздник красочным фейерверком.

Праздничная концертная программа «Если город танцует…» в сквере Поколений 12 сентября.

Адрес: г. Подольск, ул. Комсомольская

В Подольском краеведческом музее состоится открытие новой выставке «Подольск XXI века». На площади будет работать фотовыставка, посвященная 120-летию завода компании «Зингер» и 80-летию Климовска.

Адрес: г. Подольск, Советская пл., д. 7, Подольский краеведческий музей

Дворец культуры «Октябрь» приглашает 11 сентября на праздничную программу на пл. Генерала Еремеева. Организаторы праздника стремятся сделать этот день наиболее ярким, особенно запоминающимся, веселым и зажигательным для гостей города и для его жителей.

В субботу и воскресенье в конноспортивном клубе «Фаворит» пройдут региональные открытые личные соревнования по конкуру и выездке «Кубок главы городского округа Подольск».

Адрес: г. о. Подольск, Варшавское ш., д. 1, КСК «Фаворит»

В субботу с 12:00 до 15:00 возле концертного зала администрации Подольска клуб любителей старинных автомобилей «Ретромобиль» проведет выставку.

Адрес: г. Подольск, ул. Кирова, д. 4

В Подольском выставочном зале начнут работу выставки:

«Они из Подольска». Графика, живопись. Из частного собрания «KорАрт»
Начало: 10 Сен 2021 15:00, Пятница. Окончание: 03 Окт 2021 18:00.
«Горизонты времени». 240-летию образования Подольска и 75-летию создания Подольского городского отделения ВТОО «СХР» посвящается
Начало: 10 Сен 2021 15:00, Пятница. Окончание: 03 Окт 2021 18:0

Адрес: г. о. Подольск, Подольск пр-т Ленина д.113/62, Подольский выставочный зал

11 сентября в 12:00 праздничный концерт возле Дома культуры имени Карла Маркса.

Адрес: г. о. Подольск, ул. Большая Зеленовская, д. 50

Праздник в микрорайоне Климовск:

На Гривно в субботу в парке «Дубрава» в 12:00 начнется праздник в честь Дня города.
Адрес: г. Подольск, мкр. Климовск, ул. Победы, 3, парк «Дубрава»
С 15:00 до 16:00 в сквере за ДК «Машиностроитель» проведут интерактивные игры с детьми, там же в 16:00 начнется концерт.
Адрес: г. Подольск, мкр. Климовск, ул. Ленина, д. 20, ДК «Машиностроитель»
На Весенней в Детском парке культуры и отдыха на Заводской, 6А в 12:00 также пначнется развлекательная программа.
Адрес: г. Подольск, мкр. Климовск, ул. Заводская, 6А, Детский парк культуры и отдыха
В 17:00 12 сентября на Октябрьской площади микрорайона состоится концерт ансамбля «Русский тембр».
Адрес: г. Подольск, мкр. Климовск, пл. Октябрьская

11 сентября в 11:30 на площадке перед Дворцом молодежи начнется конкурс «Папа, мама, я — спортивная семья». Участники смогут выиграть скейтборд, самокат или велосипед. В 11:30 творческие мастер-классы. В 12:00 пройдет большая игровая программа. В 13:00 здесь же начнется праздничный концерт «Эй, город! Эй!»

Адрес: Подольск, Октябрьский проспект, 11/1

12 сентября в поселке Быково с 12:00 до 15:00 проведут День поселка и отпразднуют День города Подольска. Гостей ждет праздничная программа «Любимый город».

Адрес: г. о. Подольск, п. Быково, ул. Школьная, д. 8

В мкр. Львовский состоится большой праздничный концерт с участием творческих коллективов Дома культуры «Металлург» и приглашенными артистами. В сквере перед Домом культуры «Металлург» развернётся большое празднество: мастер-классы, ярмарка, солдатская каша и многое другое ждет гостей и жителей микрорайона. Завершится праздник красочным салютом.

Адрес: г.о. Подольск, мкр. Львовский, ул. Горького, д. 5

12 сентября с 12:00 до 15:00 Культурно-просветительский центр «Дубровицы» приглашает вас на праздничную программу, посвященную 240-летию Подольска и Подольского уезда, которая состоится на Дворцовой площади п. Дубровицы.

В программе:

12:00-14:00 – выступают творческие коллективы Центра: Народный коллектив «Хореографический ансамбль «Радужный», Образцовый коллектив «Хореографический ансамбль «Радужные ребята», Мастерская современного танца «Silentium», Hip-hop команда «Unit 7», группа «Ра-Дар», группа «СтарБэнд», вокально-инструментальная студия «Ра-Дар», группа «Заряд»
14:00-15:00 – специальный гость — популярная группа «Мохито»

Вас ждут розыгрыши призов и беспроигрышная лотерея.

Адрес: г.о. Подольск, п. Дубровицы, д. 65а

ДК ЗИО приглашает на бесплатный мастер-класс коллектива современного танца «Daisy chain» 12 сентября в 17:00.

Адрес: г. Подольск ул. Мира, д.4

11 сентября МБУК «СДК «Романцево» и библиотека №21 приглашают на праздничные гуляния в честь юбилея города Подольска.

В программе:

12-00 — Открытый мастер-класс кружка ИЗО и ДПИ «Барокко».
14-00 — Выставка работ творческих коллективов Дома Культуры «Романцево».
17-00 — Концертная программа «День пирога». Конкурс-выставка домашней выпечки.

Адрес: г.о. Подольск, пос. радиоцентра Романцево, д. 10

Яркая праздничная программа на День посёлка Молодежный 11 сентября в субботу 12:00 — 18:00.

Адрес: г.о. Подольск, пос. Молодежный, д. 30

КДЦ «Южный» 11 сентября проведет праздничные мероприятия на открытой сцене в сквере им. Папирова. В программе примут участие воспитанники образцовых коллективов «Цирковая студия «Алле» и «Музыкальный театр «Яхонт», студии хип-хопа B-fly Effect, студии эстрадного танца «Колорит», студии восточного танца «Арабика» и трайбл-студии «Терра», хореографической студии «Пируэт» и других творческих объединений центра. В программе — мастер-классы, тематические викторины, игровые площадки и конкурсы. Программа пройдет с 12:00 до 15:00.

Адрес: г. Подольск, сквер им. Папирова

Центр детского творчества 11 сентября в 11:00 приглашает юных жителей микрорайона «Кузнечики» на праздничную программу.

Адрес: г. Подольск, ул. Генерала Смирнова, 6, микрорайон Кузнечики, Подольск

Жителей микрорайона Кузнечики в субботу с 12:00 до 16:00 приглашают на праздничную программу в «Кузнечики Маркет». Гостей ждут шоу мыльных пузырей, интеллектуальные, творческие и кулинарные мастер-классы, розыгрыш призов и подарков, игровая анимация, спортивные активности. Также здесь будет вести прием врач-педиатр.

Во внешней парковочной зоне «Кузнечики Маркет» в 12:00 проведут бесплатный мастер-класс по катанию на роликах и скейтборде.

Адрес: г. Подольск, ул. Академика Доллежаля, д. 3с3

Также праздничные программы в 12:00 начнутся в Екатерининском сквере, сквере на улице Пионерская, в Благовещенском сквере (микрорайон «Подольские просторы»), на Бульваре Юности.

В сквере имени А.С. Пушкина 12 сентября в 12:00 начнется программа «Читаем любимые стихи. Пушкинское общество встречает друзей».

Адрес: г.о. Подольск, Кирова, 4, сквер имени Пушкина

Развлекательный Комплекс «Подмосковье» в эти выходные приглашает подольчан отметить день лучшего на свете города — Подольска!
Бесплатный вход для всех.

Поем с 20.00 до 6.00
Танцуем с 22.00 до 6.00

Адрес: г. Подольск, ул. Клемента Готвальда д.1/42

Капиталисты! Отметим вместе День города Подольска в Капитале? В ближайшую пятницу выступит кавер-группа Puck&Piper. В субботу у нас в гостях супер зажигательная группа JumpMaster.

12 сентября у нас в баре пройдёт убойный Stand Up!

Со своим лучшим материалом для вас выступят:

Карина Салихова участница женского Standup на ТНТ.
Денис Смирнов участник Standup на ТНТ и Comedy Battle.

Сбор гостей — 19:00. Начало — 20:00
⠀
Вход свободный! Бронируйте столы заранее (действует депозитная система).

Адрес: г. Подольск, ул. Карла Маркса, д. 29

В этом году мероприятий, посвященных Дню города в нашем парке культуры и отдыха им.В. Талалихина не будет в связи с реконструкцией.

Завершится празднование Дня города праздничным концертом ансамбля солистов «Акапелла Экспресс» и салютом в Сквере Поколений 12 сентября в 19:00.

Адрес: г. Подольск, Сквер Поколений

Также вечерние концертные программы перед салютом пройдут в микрорайоне Климовск на Октябрьской площади и в микрорайоне Кузнечики на Бульваре 65-летия Победы.

Начало салюта в 21:00!

Источник: Подольск.ру

День Победы в Большом Подольске: Новости: Политика и общество

9 мая 2021 4389

Наш городской округ отметит 76-ю годовщину Победы в Великой Отечественной войне. Как рассказали в администрации округа, в нашем городском округе пройдут праздничные концертные программы «Салют, Победа!», состоится возложение венков, гирлянд и цветов к памятникам воинской славы, расположенным в сельских населенных пунктах и микрорайонах. Участие в них примут представители администрации, общественных организаций, предприятий, учреждений, военнослужащие и юнармейцы Подольска.

Праздничные мероприятия в День Победы

В связи с рекомендациями Роспотребнадзора по соблюдению необходимых требований в период пандемии коронавирусной инфекции, шествия к традиционным местам проведения общественных мероприятий в День Победы в Городском округе Подольск проводиться не будут. Но на самих площадях памятные мероприятия и возложения к памятникам, установленным в честь победы советского народа в Великой Отечественной войне, состоятся.

Мероприятия пройдут:

в Подольске

— в 12.00 на площади Славы,

в микрорайоне Климовск

— в 10.00 на Ихтиманской площади у памятника Неизвестному солдату,

— в 11.00 у памятника Скорбящей матери на Октябрьской площади.

9 Мая с 10.00 до 13.00 и с 16.00 до 19.00 на центральных городских общественных пространствах состоится акция «Песни Победы». Учреждениями образования, культуры, спорта и по работе с молодежью будет организовано музыкальное звуковое оформление без организации концертных программ.

В День Победы для отдыхающих в парках жителей состоятся тематические программы. Они пройдут:

— в городском парке культуры и отдыха им. Виктора Талалихина в Подольске,

— в детском парке на Весенней и парке «Дубрава» на Гривно в микрорайоне Климовск,

— на площади перед ДК «Металлург» в микрорайоне Львовский,

— на территориях у сельских Домов культуры «Молодежный» и «Быково».

В парках будет организована работа выездных точек общественного питания с солдатской кашей и чаем, торговля сувенирной продукцией.

Отметим, что в Зеленом театре парка им. Виктора Талалихина в Подольске 8 и 9 мая по договору с «Мособлкино» планируется показ художественных фильмов о Великой Отечественной войне. Для поколения «детей войны» будет организовано бесплатное катание на колесе обозрения.

Музеи округа в День Победы будут работать бесплатно для жителей Большого Подольска.

В 2020 году родилась добрая традиция организации акций «Звонок ветерану» «Фронтовые концертные бригады», «Окна Победы», «Поющие дома». В 2021 году акции будут проведены снова. Приглашаем жителей принять в них участие.

9 Мая в 18 часов 50 минут жители Городского округа Подольск примут участие во Всероссийской минуте молчания.

Завершатся праздничные мероприятия фейерверками в 22.00, которые будут проведены в сквере Поколений в Подольске, микрорайонах Кузнечики, Климовск, Львовский.

Обнаружили ошибку? Сообщите нам: выделите ее и нажмите Ctrl+Enter

администрации округа, в нашем городском округе пройдут праздничные концертные программы «Салют, Победа!», состоится возложение венков, гирлянд и цветов к памятникам воинской славы, расположенным в сельских населенных пунктах и микрорайонах. Участие в них примут представители администрации, общественных организаций, предприятий, учреждений, военнослужащие и юнармейцы Подольска.» >

Более 4 тысяч человек встретили Новый год в сквере Поколений Подольска

Источник: © , пресс-служба администрации городского округа Подольск

В новогоднюю ночь более 4 тысяч подольчан и гостей города пришли в сквер Поколений, чтобы вместе встретить новый 2020 год, сообщает пресс-служба администрации Подольска.

«В центре была организована культурно-развлекательная программа с участием Деда Мороза и Снегурочки. На большом экране транслировались новогодние поздравления президента России Владимира Путина, губернатора Московской области Андрея Воробьева и главы городского округа Подольск Николая Пестова», — говорится в сообщении.

Для всех была организована видеодискотека, а в 1.00 небо над Подольском озарил фейерверк.

Как говорится в сообщении, гуляния в новогоднюю ночь были организованы на 10 культурных площадках округа: помимо сквера Поколений также на бульваре 65-летия Победы в микрорайоне Кузнечики, парке культуры и отдыха имени Виктора Талалихина, в микрорайоне Климовск — на Октябрьской площади и перед домом культуры «Машиностроитель», на площадках перед домом культуры «Металлург» в микрорайоне Львовский, у дома культуры «Надежда» в поселке МИС, ДК «Молодежный» в поселке Молодежном, СДК «Быково» в поселке Быково, на Дворцовой площади в поселке Дубровицы.

Кухня Деда Мороза и терем Снегурочки – чем удивят новогодние ярмарки в Подмосковье>>

Источник: пресс-служба администрации городского округа Подольск

Центральная система бронирования Академсервис — бронирование отелей онлайн

Название: Подольск

Страна: Россия

Часовой пояс: UTC + 3

Площадь: 40,39 кв. Км

Население: 0,218 миллиона (2014)

Год основания: 1781

Климат: умеренно-континентальный

Средняя температура: от -10,6 ° до -5 ° зимой, от 8 ° до 24 ° летом

Телефонный код: +7 (4967)

Вокзалы: Подольск

Автовокзалы: Подольск

Религиозные сооружения: Православные: Церковь Александра Подольского, Церковь Вознесения, Церковь Воскресения Христова, г.Георгиевская церковь, Кирилло-Мефодиевская церковь, Никольская Подольская церковь, Троицкий собор, Киевский митрополит Владимирский крестильный храм; Протестанты: Христианская церковь адвентистов седьмого дня, Церковь Иисуса Христа; Мусульманин: Мечеть

Ориентиры архитектуры: Усадьба Ивановское , усадьба Плещеево, Здание бывшей конторы

Статуи и мемориалы: В.И. Ленин, В. Талалихин, М. Кутузов, Екатерина II, А.С. Пушкин, А. Никулин, А.А. Долгий, Л.Н. Толстой, Курсанты Подольского военного училища, Памятник Гренадерам Милорадовичу, Архитектурно-скульптурный ансамбль «Площадь Славы», Скульптура «Правосудие», Скульптурная композиция «Золотая рыбка» Скульптурная композиция «Петр и Феврония»

Музеи: Историко-краеведческий музей, Историко-мемориальный заповедник «Подолье», Исторический музей-усадьба Щапово, Музей антибольшевистского сопротивления, Российский музей профессионально-технического образования

Дом-музей: В.Дом-музей И. Ленина

Театры: Драматический театр

Природные объекты и парки: Городской парк культуры и отдыха им. В. Талалихина, Екатерининская площадь, площадь Победы, Подольская кадетская площадь, Пушкинская площадь, площадь Поколений, лесопарк «Дубки», лесопарк «Елочки», лесопарк «Березки»

Экспоцентры: Подольск Выставочный зал

Спортивные объекты и клубы: Ледовый дворец спорта «Витязь» (ХК «Витязь»), стадион «Труд», стадион «Зенит», стадион «Планета», Дворец спорта «Спорт-Сервис», СК «Октябрь», г. Спортклуб «Космос», Конноспортивный комплекс «Фаворит», Конноспортивный комплекс «Престиж»

Площадки выступлений: Городской концертный зал, ДК «Октябрь», театр и концертный зал

Развлекательные объекты: Кинотеатр «Родина», Кинотеатр «Каро Фильм», ТЦ «Подмосковье»

Рестораны национальной кухни: Валдай, Матрешка (русские), За пивом, Столле, Ньокки, Рио Гранд, Гостиный двор, Вечная Пятница, Секрет Золотой Мау (европейский), Русский Чай, Старый Замок, Чурчхела (Европейская, Азербайджанская, Грузинская ), Drunken Duck Pub (мексиканский), Якитория (японский)

Коммунистическая партия России заявляет, что не признает результаты электронного голосования в Москве

Коммунистическая партия России не признает результаты электронного голосования, которые свели на нет сильные лидирующие позиции ее кандидатов на парламентских выборах в стране, проведенных в минувшие выходные, заявил в понедельник партийный чиновник.

Несколько кандидатов от Коммунистической партии, которые, казалось, были настроены на победу в своих гонках, внезапно отстали от кандидатов от правящей прокремлевской партии, как только в понедельник сотрудники избирательной комиссии начали публиковать результаты электронного голосования.

Коммунисты увидели, «как картина изменилась после того, как цифровой результат был исключен», — заявил журналистам заместитель председателя ЦК партии Дмитрий Новиков.

«Мы докажем и убедим страну, что ей нужно восстать и бороться с этими цифровыми инновациями», — цитирует Новикова радиостанция «Эхо Москвы».

Лидер Коммунистической партии Геннадий Зюганов призвал сторонников «защищать результаты выборов, как подольские кадеты защищали Москву [во время Второй мировой войны]».

Михаил Лобанов, кандидат от коммунистической партии в западном округе Москвы, с перевесом в 10 800 голосов опередил прокремлевского телеведущего Евгения Попова. После обнародования результатов электронного голосования Попов победил Лобанова 20 000 голосов.

«Я знаю, что такой результат невозможен», — написал Лобанов в Твиттере, призвав всех кандидатов, проигравших в результате электронного голосования, «встретиться сегодня и обсудить дальнейшие действия» на Пушкинской площади в центре Москвы.

Власти Москвы отклонили просьбы коммунистической партии о проведении акций протеста в понедельник, вторник и вскоре после этого в выходные дни, сославшись на ограничения на коронавирус.

Критики и независимые наблюдатели на выборах осудили электронное голосование, которое было введено в Москве и нескольких других городах из-за пандемии коронавируса, заявив, что с его помощью фальсифицировать голоса стало намного проще. Первоначально представители избирательных комиссий заявили, что результаты электронного голосования будут обнародованы сразу после закрытия избирательных участков в воскресенье вечером, однако результаты откладывались несколько раз, что вызвало всеобщие подозрения.

Начальник отдела информационных технологий мэрии Москвы Эдуард Лысенко Эдуард Лысенко объяснил сайту РБК новости, что результаты задерживаются, потому что их нужно было пересчитывать как минимум четыре раза. Он связал эту необходимость с возможностью отложенного голосования, которое было предоставлено только москвичам.

Заключенный в тюрьму критик Кремля Алексей Навальный и его союзники призвали сторонников проголосовать за множество кандидатов от Коммунистической партии по всей стране, которых они определили как наиболее вероятные фигуры для победы над «Единой Россией» на выборах, в рамках своей инициативы «Умное голосование».Google, YouTube и Apple заблокировали списки «умного голосования» и свое приложение на выходных, сославшись на запрос правительства России из-за того, что организации Навального были признаны «экстремистскими»

«Электронное голосование лишило эту процедуру даже намека на реальность», — написала в Твиттере пресс-секретарь Навального Кира Ямиш.

Правящая пропутинская партия «Единая Россия» одержала убедительную победу на выборах в нижнюю палату Государственной Думы России. Когда к полудню понедельника было подсчитано 90% голосов, «Единая Россия» оказалась впереди с почти 50% голосов, за ней следует Коммунистическая партия с почти 20%.

(PDF) Быстрое и надежное создание пар Эйнштейна-Подольского-Розена с помощью спиновых цепей

16 Быстрое и надежное создание пар Эйнштейна-Подольского-Розена с помощью спиновых цепей

2. П. Вальтер, К. Дж. Реш, Т. Рудольф , E. Schenck, H. Weinfurter, V. Vedral, M. As-

pelmeyer и A. Zeilinger. Экспериментальные односторонние квантовые вычисления. Nature,

434 (7030): 169–176, 03 2005.

3. Томас Йенневейн, Кристоф Саймон, Грегор Вейс, Харальд Вайнфуртер и Ан-

Цайлингер,

тонны.Квантовая криптография с запутанными фотонами. Phys. Rev. Lett.,

84 (20): 4729, 2000.

4. Чарльз Х. Беннет, Жиль Брассар и Н. Дэвид Мермин. Квантовая криптография

без теоремы колокола. Phys. Rev. Lett., 68 (5): 557, 1992.

5. Дик Бауместер, Цзян-Вей Пан, Клаус Маттл, Манфред Эйбл, Харальд Вайнфуртер и

Антон Цайлингер. Экспериментальная квантовая телепортация. Nature, 390 (6660): 575–579,

12 1997.

6. A. Furusawa, J.Л. Соренсен, С. Л. Браунштейн, К. А. Фукс, Х. Дж. Кимбл и Е. С.

Polzik. Безусловная квантовая телепортация. Science, 282 (5389): 706–709, 1998.

7. А. Эйнштейн, Б. Подольский, Н. Розен. Можно ли считать квантово-механическое описание

физической реальности полным? Phys. Rev., 47: 777–780, May 1935.

8. Пол Г. Квят, Клаус Маттл, Харальд Вайнфуртер, Антон Цайлингер, Александр В.

Сергиенко и Яньхуа Ши. Новый высокоинтенсивный источник поляризационно-запутанных

пар фотонов.Phys. Rev. Lett., 75: 4337–4341, Dec 1995.

9. Д. Хьюкул, И. В. Инлек, Г. Витторини, К. Крокер, С. Дебнат, С. М. Кларк и К. Мон-

roe. Модульное запутывание атомных кубитов с помощью фотонов и фононов. Nat Phys,

11 (1): 37–42, 01 2015.

10. S. Bose. Квантовая коммуникация через динамику спиновой цепочки: вводный обзор

. Contemp. Phys., 48 (1): 13, Jan 2007.

11. Г. М. Николопулос, Д. Петросян, П. Ламбропулос. Распространение электронного волнового пакета в цепочке связанных квантовых точек.J. Phys. Конденс. Matter, 16 (28): 4991,

Jul 2004.

12. A. Kay. Int. J. Quantum Inf., 8: 641, 2010.

13. M.-H. Юнг и С. Бозе. Совершенная передача состояния, эффективные вентили и запутанность

поколения в спроектированных бозонных и фермионных сетях. Phys. Rev. A, 71 (3): 032310,

Mar 2005.

14. Марта П. Эстареллас, Ирен Д’Амико и Тимоти П. Спиллер. Надежный квантовый en-

протоколы создания и создания запутывания с использованием спиновых цепочек.Phys.

Ред. A, 95 (4): 042335, 2017.

15. Ванита Сриниваса, Джереми Леви и К. Стивен Хеллберг. Летающие спиновые кубиты: метод

для кодирования и транспортировки кубитов в димеризованной цепочке спин-1

2 Гейзенберга.

Phys. Rev. B, 76: 094411, сентябрь 2007 г.

16. Л. Кампос Венути, К. Дегли Эспости Боски и М. Ронкалья. Дистанционный переезд

элемент в спиновых системах. Phys. Rev. Lett., 96: 247206, Jun 2006.

17. L.Кампос Венути, С. М. Джампаоло, Ф. Иллюминати и П. Занарди. На большие расстояния

запутанность и квантовая телепортация в xx спиновых цепочках. Phys. Rev. A, 76: 052328,

Nov 2007.

18. Сальваторе М. Джампаоло и Фабрицио Иллюминати. Запутывание на большие расстояния и квантовая телепортация

в массивах связанных резонаторов. Phys. Rev. A, 80: 050301, ноябрь 2009 г.

19. Леонардо Банки, Абольфазл Баят, Паола Верруччи и Сугато Бозе. Непертурба-

вентиляции между удаленными кубитами с использованием однородных цепочек холодных атомов.Phys.

Rev. Lett., 106: 140501, апрель 2011 г.

20. Г. М. Николопулос, Д. Петросян, П. Ламбропулос. Когерентный электрон

Распространение волнового пакета и запутывание в массиве связанных квантовых точек. EPL

(Europhysics Letters), 65 (3): 297, 2004.

21. Георгиос М. Николопулос, Игорь Йекс и др. Квантовая передача состояний и сети

Инжиниринг. Springer, 2014.

22. Марта П. Эстареллас, Ирен Д’Амико и Тимоти П. Спиллер. Топологически защищенный

Генерация и устойчивость квантовой запутанности в спиновых графах

Для изучения динамики системы мы решаем не зависящее от времени уравнение Шредингера посредством точной диагонализации матрицы гамильтониана [13].Обратите внимание, что, как уже упоминалось, три структуры (полный граф, фактор-граф и фактор-линейная цепочка) будут иметь одинаковую динамику для инъекции и извлечения в узлах A, B и C. Для этого мы инициализируем систему для раскрутки вверх, \ (\ vert 1 \ rangle \), в точке B и все вращения вниз, \ (\ vert 0 \ rangle \), в остальной части графика. Затем мы позволяем государству развиваться в соответствии с его естественной динамикой и вычисляем EOF в зависимости от времени. Поскольку мы основали нашу структуру на цепочке тримера, динамика EOF будет выглядеть как колебание Раби, которое соответствует запутыванию и распутыванию состояния, включающего сайты A и C.В оставшейся части этого раздела мы исследуем, как амплитуда и период таких колебаний зависят от выбранного отношения связи, \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} \), и как это соотношение влияет на время, необходимое для ожидания. для получения максимального пика EOF. Мы также исследуем, как наличие случайных ошибок изготовления (диагональный и недиагональный беспорядок) по-разному влияет на динамику трех структур графа, давая разные результаты с точки зрения устойчивости. Мы будем использовать натуральные единицы, так что \ (\ hbar = 1 \).

Создание сцепления

На рис. 9 мы показываем динамику EOF для двух различных коэффициентов связи, \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,1 \) и \ (\ frac {\ delta} {\ Delta } = 1 \). Пики для каждого из двух сценариев имеют разную периодичность и соответствующие амплитуды. На рис. 9 также очевидно, что чем больше коэффициент связи, тем быстрее колебания, а это означает, что запутанное состояние возникает раньше. Для \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 1 \) первый пик EOF происходит в \ (t_1 \ cdot \ Delta = {1.97} \) и для \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0.1 \) в \ (t_1 \ cdot \ Delta = 18.02 \).

Рис. 9

Динамика EOF между сайтами A и C для коэффициентов связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,1 \) (вверху) и \ (\ frac {\ delta} {\ Дельта} = 1 \) (внизу). Коэффициент связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 1 \) соответствует случаю с однородными связями

EOF на первом пике

Наш первый подход к сравнению эффекта различных коэффициентов связи в нашем протокол должен исследовать первый пик EOF.4}}} \ end {align} $$

(4)

в качестве оценки периода колебаний EOF и времени, необходимого для возбуждения, введенного в точке B, для распространения к краям и возврата в исходное состояние. Таким образом, запутанное состояние будет впервые сформировано примерно в \ (t_P \ cdot \ Delta / 2 \). Кроме того, в наших расчетах мы численно получили точное время, \ (t_1 \), в которое первые пики EOF происходят в пределах временного окна, равного \ (t_P \).

Рис. 10

Оранжевая пунктирная кривая: EOF в точке \ (t_1 \) в зависимости от коэффициента связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} \). Это значение получается как наибольшая запутанность, обнаруженная во временном окне \ (t_P \). Зеленая сплошная кривая: Максимальный EOF во временном окне \ (100 \ cdot t_P \), \ (\ mathrm {EOF} _ {t_ {100}}} \) в зависимости от коэффициента связи \ (\ frac {\ delta} { \ Delta} \). На левой вставке время \ (t_ {100} \), когда происходит максимальное запутывание в пределах \ (100 \ cdot t_P \), отложено в зависимости от коэффициента связи.На правой вставке время \ (t_1 \), когда возникает первый пик запутанности, нанесено в зависимости от коэффициента связи

. Зависимость коэффициента связи первого пика EOF для двух взаимосвязанных квадратных графиков \ (3 \ times 3 \) показано на оранжевой (пунктирной) кривой на рис. 10. Эта зависимость идентична для трех структур (полный график, фактор-график и фактор-цепочка). Эта кривая показывает колебательное поведение с увеличением амплитуды и уменьшением частоты с увеличением коэффициента связи.Заметим, что наивысший достигнутый EOF равен \ (\ mathrm {EOF} = 0,8745 \) для коэффициента связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,828 \, 46 \). На правой вставке рис. 10 мы показываем, как время \ (t_1 \) спадает с увеличением отношения связи, что согласуется с его аналитическим приближением. Зависимость \ (t_1 \) от передаточного отношения имеет лестничный профиль; быстрые вертикальные спады происходят при соотношениях, соответствующих минимумам оранжевой пунктирной кривой на главной панели. Это поведение можно понять, если мы посмотрим на несколько последовательных срезов динамики для области, близкой к этим минимумам.На рисунке 11 показаны три ближайших точки к минимуму, близкому к \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,5 \). От нижнего \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} \) к более высокому, мы наблюдаем, как кривая EOF переходит от четкого максимума к плато, а затем снова можно выделить максимум. Этот переход приводит к шагу \ (t_1 \) (обратите внимание, как максимум, который изначально был справа, появляется слева после достижения плоского плато), как видно на правой вставке на рис. 10. Такое поведение наблюдается во всех минимумах оранжевой пунктирной кривой на рис.10.

Рис. 11

EOF для отношений вокруг минимума оранжевой пунктирной кривой при \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,50446 \) на рис. 10. Смещение максимума с правой стороны пика в левой части объясняет лестничный профиль левой вставки на рис. 10. Оранжевый пунктир: EOF в зависимости от времени для коэффициента связи, немного меньшего, чем крайний правый минимум оранжевой пунктирной кривой на рис. 10. Зеленый сплошной: EOF в зависимости от времени для коэффициента связи, равного правому минимуму оранжевой пунктирной кривой на рис.10. Синяя точка: EOF в зависимости от времени для коэффициента связи, немного большего, чем крайний правый минимум оранжевой пунктирной кривой на рис. 10

Сравнение с «нормальной» линейной цепью

При изменении коэффициента связи частной линейной цепи в Рис. 7 от \ (\ sqrt {2} \ delta / \ sqrt {3} \ Delta \) до \ (\ delta / \ Delta \) мы обнаруживаем, что динамика такая же, но с измененным коэффициентом \ (\ sqrt {3} / \ sqrt {2} \). В частности, первый пик EOF достигается позже, во время, большее на \ (\ sqrt {3} / \ sqrt {2} \).Таким образом, если у вас есть только две определенные связи \ (\ delta \) и \ (\ Delta \), доступные из-за экспериментальных ограничений, то использование полного графа генерирует более быструю динамику (более короткую \ (t_1 \)), чем связанная линейная цепочка, сгенерированная теми же двумя муфтами. В этом смысле динамика полного графа эквивалентна динамике «усиленной» спиновой цепочки с коэффициентом связи, увеличенным в раз \ (\ sqrt {3} / \ sqrt {2} \).

Запутывание за более длительное время

Другой подход к сравнению зависимости коэффициента связи состоит в использовании максимального зацепления, образованного в течение большего временного окна.Мы обозначаем \ (t_ {100} \) время, в которое наибольшая запутанность \ (\ mathrm {EOF} _ {t_ {100}} \) происходит во временном окне в 100 \ (t_p \) периодов (обратите внимание, что \ (t_P \) будет зависеть от коэффициента связи). На рисунке 10 показана зависимость \ (\ mathrm {EOF} _ {t_ {100}} \) (зеленый сплошной профиль) от коэффициента связи. Для этого сценария и коэффициента связи \ (\ delta / \ Delta = 0,720 \, 18 \) мы получаем максимальное максимальное сцепление, \ (\ mathrm {EOF} _ {t_ {100}} = 0,8787 \). На левой вставке на рис. 10 показано время \ (t_ {100} \), когда происходит максимальное запутывание.Верхний предел задается временным окном \ (t = 100 \ cdot t_P \) и уменьшается с коэффициентом связи. Позже мы более подробно рассмотрим это временное поведение.

Зеленая сплошная линия на рис. 10 очерчивает верхний предел относительно оранжевой пунктирной кривой, но также показывает несколько нисходящих выбросов. Для таких случаев максимально возможное запутывание происходит в момент времени за пределами выбранного временного интервала из-за наличия вторичных колебаний большого периода (примеры вторичных колебаний можно увидеть на рис.9). Мы будем называть эти выбросы «нисходящими пиками». Обратите внимание, что «нисходящие пики» очень резкие, поэтому нам нужна высокая точность коэффициента связи, чтобы их идентифицировать. Резкость «нисходящих пиков» также подчеркивает быстрое изменение вторичных колебаний, просто немного изменив коэффициент связи.

Отношения для идеальной периодичности

На рис. 10 для некоторых соотношений сплошная зеленая кривая показывает «нисходящие пики», соприкасающиеся с оранжевой пунктирной кривой; такое поведение подразумевает, что ни один пик EOF не превышает первый пик в указанном временном интервале \ (100 \ cdot t_P \).Однако многие из этих нисходящих пиков остаются при рассмотрении произвольно большого временного окна, предполагая, что никакой пик EOF не превышает первый пик. Это либо означает, что первый пик EOF является наивысшим, либо все пики EOF имеют одинаковую высоту (периодическая система). Сначала мы увидим, исследуя один из этих «нисходящих пиков», а затем аналитически, что последний верен.

Рис. 12

Зеленый сплошной цвет: EOF при коэффициенте связи одного из «нисходящих пиков» (соответствует крайнему правому минимуму оранжевой пунктирной кривой на рис.10). Красный пунктир: верность исходному состоянию. EOF и точность показывают, что система периодически возвращается в исходное состояние.

Как показано на рис. 12, состояние системы при этих конкретных соотношениях связи является полностью периодическим. Система возвращается точно в исходное состояние, а второй и последующие пики EOF имеют ту же форму, что и первый. Мы пришли к выводу, что все пики одинаковы для конкретных соотношений сцепления, показывая «нисходящие пики».

Есть несколько коэффициентов связи, для которых это верно, и причину этого, а также точные значения этих соотношений можно обнаружить путем анализа точности по отношению к начальному состоянию.{it (E_i-E_i)} \) реальны, точность может быть записана как сумма косинусов:

$$ \ begin {выровнены} \ mathcal {F} (t) = \ sum _ {i, j} \ альфа _ {ij} \ cos ((E_j-E_i) t). \ end {align} $$

(7)

Интересующая нас динамика одинакова для полного, семнадцати fg-сайтов графа, фактор-графа и фактор-линейной цепочки. Мы сосредоточим наш анализ здесь на более простом случае факторной линейной цепи (с начальной инъекцией в центр lc-site B).4}} \ end {align} $$

(9)

$$ \ begin {align} E_0 &: = \; 0 \ ;. \ end {align} $$

(10)

As \ (\ alpha _ {ij} = 0 \), когда либо \ (\ mathinner {| {\ phi _i} \ rangle} \), либо \ (\ mathinner {| {\ phi _j} \ rangle} \) ортогонален начальному состоянию \ (\ mathinner {| {\ psi _0} \ rangle} \), это единственные собственные значения, которые влияют на временную зависимость \ (\ mathcal {F} (t) \). Нам нужно рассмотреть все комбинации этих пяти собственных значений в члене \ (\ cos ((E_j-E_i) t) \).Отметив, что косинус является четной функцией, можно показать, что для того, чтобы равняться единице (и, следовательно, для возврата верности в исходное состояние), должно быть выполнено следующее:

$$ \ begin {выровнено} Et & = 2 \ pi n_1 \\ E’t & = 2 \ pi n_2 \\ 2Et & = 2 \ pi n_3 \\ 2E’t & = 2 \ pi n_4 \\ 2 (E-E ‘) t & = 2 \ pi n_5 \\ 2 ( E + E ‘) t & = 2 \ pi n_6 \\ \ end {align} $$

для некоторых целых чисел \ (n_i \). Конечно, эти уравнения не являются независимыми, если выполняются первые два, то и остальные тоже.Следовательно, когда \ (E’n_1 = En_2 \), \ (\ mathcal {F} (t) = 1 \) в момент времени \ (t = \ frac {2 \ pi n_1} {E} = \ frac {2 \ пи n_2} {E ‘} \).

Используя это целочисленное условие и формулы для энергий, мы можем вывести формулу, которая скажет нам, для данного \ (n_1, n_2 \), какое отношение связи обеспечивает выполнение условия \ (E’n_1 = En_2 \) правда. Когда это условие выполняется для целых чисел \ (n_1, n_2 \), система демонстрирует периодическую динамику. Когда \ (n_2 = 1 \), система возвращается в исходное состояние после единственного пика в EOF, подразумевая, что каждый пик EOF будет одинаковой высоты.Например, динамика, показанная на рис. 12, для отношения \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,504469524022 \), получается, когда \ (n_2 = 1 \) и \ (n_1 = 3 \).

Рис. 13

Поведение во времени вокруг коэффициента связи, соответствующего абсолютному минимуму оранжевой пунктирной кривой на рис. 10. Каждая точка обозначает время \ (t_E \), когда самый высокий EOF наблюдается во временном окне \ (t \ cdot \ Delta = 4000 \). Чтобы быть уверенным, что общая форма графика не связана с выборкой коэффициентов связи, мы выбрали 2000 случайных коэффициентов связи в диапазоне [0.50, 0,51]

Поведение во времени вокруг «плоских коэффициентов связи»

Здесь мы рассматриваем коэффициенты связи в пределах небольшого интервала вокруг минимумов оранжевой пунктирной кривой на рис. 10, которые совпадают с направленными вниз пиками сплошной зеленой кривой Рис. 10. Мы исследуем время, когда происходит самый высокий EOF, рассматривая фиксированное временное окно. На рис.13 мы показываем самый высокий EOF в пределах \ (0 \ le t \ cdot \ Delta \ le 4000 \) для небольших изменений отношений связи около \ (\ delta / \ Delta = 0.505 \). Период вторичных колебаний удлиняется, если мы приближаемся к минимуму оранжевой пунктирной кривой на рис. 10, поэтому количество максимумов ЭОФ от вторичных колебаний в пределах наблюдаемого временного окна уменьшается. Это поведение подтверждается на рис. 13. Здесь каждая из синих кривых отслеживает эволюцию одного максимума EOF при изменении коэффициента связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} \) и \ (0 \ le t \ cdot \ Delta \ le 4000 \). Рассматривая вертикальные разрезы при определенных коэффициентах сцепления (красные линии), мы видим, что количество синих кривых, пересекающих каждый разрез, уменьшается по мере приближения к коэффициенту сцепления \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0.504469524022 \) (минимум оранжевой кривой на рис.10). Более подробная информация представлена в Приложении, где мы показываем динамику EOF для конкретных коэффициентов связи, соответствующих вертикальным линиям на рис. 13. Вблизи этого коэффициента связи самый высокий EOF в выбранном временном окне происходит непосредственно перед \ (t \ cdot \ Delta = 4000 \), но самый высокий EOF (максимум вторичного колебания) происходит за пределами временного окна. Когда отношение связи приближается к минимуму оранжевой пунктирной кривой на рис.10 время, когда происходит самый высокий EOF, стремится к бесконечности. Тогда мы не можем наблюдать никаких вторичных колебаний. Мы называем все отношения связи, которые приводят к бесконечно долгому периоду вторичных колебаний, «плоскими отношениями связи».

Рис. 14

Устойчивость к беспорядку. Сверху: \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0.109 \); Внизу: \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,828 \). Слева: Полный график; Средний: График частных; Справа: линейная цепь.Внедиагональный беспорядок показан синим цветом с точками, а диагональный беспорядок показан черным с крестиками. Заштрихованные области представляют собой стандартное отклонение. Три графические структуры отображают очень похожую реакцию на оба нарушения.

Устойчивость к ошибкам: случайное статическое беспорядок. -сайтовые энергии точно равны и масштабированы до нуля. Это, конечно, нереальная ситуация, и рассмотрение того, насколько устойчива система к ошибкам при производстве, имеет решающее значение для определения ее практической осуществимости.Следуя [22], для изучения устойчивости наших систем мы вводим два типа статического беспорядка. Первый, диагональный беспорядок

, состоит из добавления случайных возмущений к диагональным членам гамильтониана и представляет собой случайные различия между локальными энергиями кубитов. Второй тип беспорядка, который мы применяем, недиагональный беспорядок , представляет собой случайные ошибки в связях между кубитами. Это включается в моделирование путем добавления случайных возмущений к ненулевым недиагональным членам гамильтониана.Эти два типа возмущений охватывают широкий спектр потенциальных производственных дефектов; однако мы оставляем изучение других источников ошибок или декогеренции для дальнейшей работы. Чтобы увидеть влияние этих ошибок на динамику системы, мы применяем эти возмущения к двум различным сценариям связи: коэффициент связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,828 \) (соответствует крайнему правому максимуму оранжевой пунктирной кривой на рис. 10) и коэффициент связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0.109 \) (соответствует крайнему левому минимуму оранжевой пунктирной кривой на рис.10). Мы масштабируем ошибки с помощью шкалы беспорядка, D , в диапазоне от \ (0 \% \) до \ (50 \% \) сильной связи \ (\ Delta \). D затем включается в связи или энергии как безразмерный параметр, так что \ (\ overline {\ epsilon} _i = \ epsilon _i + Dr_i \ Delta \) и \ (\ overline {J} _ {i, i + 1} = J_ {i, i + 1} + Dr_i \ Delta \), где \ (r_i \) — случайное число, сгенерированное из равномерного распределения между 0 и 1. Для обоих типов добавленного беспорядка мы выполняем 1000 случайных реализаций. для каждого значения D , и для каждой реализации мы получаем EOF во время первого пика в невозмущенной системе, \ (t_1 \), а затем вычисляем среднее значение.

На рис. 14 мы сравниваем надежность структуры графа на рис. 5 с ее фактор-графом и фактор-линейной цепочкой. Мы обнаружили, что три графические структуры показывают быстрое затухание усредненного EOF для коэффициента связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0.109 \), особенно для недиагонального беспорядка (верхняя панель). Однако для случая отношения связи \ (\ frac {\ delta} {\ Delta} = 0,828 \) (нижняя панель) мы наблюдаем отличную устойчивость, особенно в случае диагонального беспорядка. Следовательно, существует сильная зависимость надежности нашего протокола от выбранного коэффициента связи.В дополнение к этому, существует значительная разница между эффектами диагонального и недиагонального беспорядка, причем последнее является гораздо более разрушительным для обоих сценариев отношения связи. Хотя три структуры графа демонстрируют схожую надежность, линейная цепочка немного более надежна, чем фактор-граф, который, в свою очередь, немного более устойчив, чем полный граф. Важно отметить, что недиагональный беспорядок моделирует ошибки связи между сайтами, и поэтому высокие уровни этого беспорядка значительно изменяют уровень связности внутри графа.Это влияет на эволюцию волновой функции в пространстве. Например, пренебрежимо малая связь может стать намного больше из-за ошибки, что приведет к потере требуемой схемы сильной / слабой связи системы и, де-факто, к открытию новых каналов для распространения волновой функции.

Генерация многосторонних состояний в квантовых сетях с оптимальным масштабированием

, , , и

J. Wallnöfer

Institut für Theoretische Physik, Universität Innsbruck, Technikerstr.21a, A-6020 Innsbruck, Austria

A. Pirker

Institut für Theoretische Physik, Universität Innsbruck, Technikerstr. 21a, A-6020 Innsbruck, Austria

M. Zwerger

Institut für Theoretische Physik, Universität Innsbruck, Technikerstr. 21a, A-6020 Innsbruck, Austria

W. Dür

Institut für Theoretische Physik, Universität Innsbruck, Technikerstr. 21a, A-6020 Innsbruck, Austria

Institut für Theoretische Physik, Universität Innsbruck, Technikerstr.21a, A-6020 Innsbruck, Austria

Автор, ответственный за переписку.

Поступило 20.07.2018 г .; Принято 20 ноября 2018 г.

Открытый доступ Эта статья находится под международной лицензией Creative Commons Attribution 4.0, которая разрешает использование, совместное использование, адаптацию, распространение и воспроизведение на любом носителе или любом формате при условии, что вы укажете надлежащую ссылку на оригинал. Автор (ы) и источник предоставляют ссылку на лицензию Creative Commons и указывают, были ли внесены изменения.Изображения или другие материалы третьих лиц в этой статье включены в лицензию Creative Commons для статьи, если иное не указано в кредитной линии для материала. Если материал не включен в лицензию Creative Commons для статьи и ваше предполагаемое использование не разрешено законодательными актами или превышает разрешенное использование, вам необходимо получить разрешение непосредственно от правообладателя. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Abstract

Мы представляем схему повторителя для эффективного распределения многочастичных запутанных состояний в квантовой сети с оптимальным масштабированием.Схема позволяет генерировать состояния графа, такие как состояния кластера 2D и 3D с увеличивающимся размером или состояния GHZ на произвольных расстояниях, с постоянными накладными расходами на узел / канал, которые не зависят от расстояния. Подход является подлинно многочастным и основан на реализации многочастного хеширования на основе измерений, протокола очистки запутанности, который работает с большим ансамблем вместе с локальным слиянием / соединением элементарных строительных блоков. Мы анализируем производительность схемы в условиях, когда локальное или глобальное хранилище ограничено, и сравниваем ее с двудольными и гибридными подходами, основанными на распределении запутанных пар.Мы обнаружили, что многосторонний подход предлагает преимущество хранения, что приводит к более высокой эффективности и лучшей производительности в определенных режимах параметров. Мы обобщаем наш подход на произвольные топологии сети и различные состояния целевого графа.

Введение

Распределение запутанных квантовых состояний на большие расстояния — центральная задача в квантовой обработке информации. Первоначальные исследования были сосредоточены на двухточечной связи между отправителем и отдельным получателем, где были разработаны квантовые повторители ^{¹ — ¹⁰} для обеспечения квантовой связи на большие расстояния по шумным каналам при наличии несовершенных локальных контрольные операции.Недавние экспериментальные разработки, вместе с обещаниями захватывающих приложений квантовой технологии, делают крупномасштабные сети или даже полномасштабный квантовый Интернет жизнеспособной возможностью. В таких сетях актуально не только распределение состояний Белла, которое может использоваться для квантовой связи между двумя сторонами посредством телепортации ^¹¹ или для квантового распределения ключей ^{¹², ¹³}, но и также генерация многочастных запутанных состояний, совместно используемых несколькими узлами сети.Это открывает путь для таких приложений, как тайное голосование и совместное использование секретов ^¹⁴, соглашение о ключах конференции ^{¹⁵ — ¹⁷}, синхронизация часов ^¹⁸ или распределенные квантовые вычисления ^¹⁹.

Одним из важных аспектов таких квантовых сетей является эффективность, т. Е. Необходимые накладные расходы для распределения запутанных состояний, совместно используемых партнерами по обмену данными. В то время как прямая связь по зашумленным каналам и каналам с потерями страдает от экспоненциально растущих накладных расходов с увеличением расстояния (и, следовательно, низкой скорости использования канала), схемы квантовых повторителей (см.грамм. ^{¹ — ⁷, ²⁰}) или передача закодированной информации ^{⁵, ⁸ — ¹⁰, ²¹} позволяют эффективно генерировать двусторонние запутанные состояния между двумя партнерами по обмену данными с накладные расходы, которые полиномиально или полилогарифмически масштабируются с расстоянием. Для сравнения различных подходов к созданию запутывания на большом расстоянии см. ^²² и ^²³.

Подобные схемы были предложены для прямого распределения многочастных запутанных состояний ^{²⁴, ²⁵}, а в ^²⁶ — схема квантового повторителя, основанная на использовании многочастных состояний, которые связаны и очищаются. был представлен. Хотя такие схемы в принципе эффективны, накладные расходы значительно увеличиваются с увеличением расстояния, и, следовательно, их скорость ограничена.

В ^²³ было предложено решение этой проблемы, где схема квантового повторителя, основанная на хешировании — протокол детерминированной очистки запутанности, который работает в большом ансамбле, — используется для установления квантовой связи на большом расстоянии между отправителем и приемник с накладными расходами на канал, которые не растут с расстоянием.Ключевым элементом этого подхода является основанная на измерениях реализация процессов очистки и соединения ^²⁷.

Здесь мы вводим аналогичную схему для прямого распределения многочастичных запутанных состояний в квантовой сети на больших расстояниях. Наша схема способна генерировать высокоточные многосторонние запутанные целевые состояния, разделяемые между разными узлами сети, с постоянными накладными расходами на канал, которые не зависят от расстояния. С этой целью мы объединяем идею так называемых двумерных квантовых повторителей ^²⁶ (или повторителей многосторонней сети) с новым типом повторителей, основанных на хешировании ^²³ в многочастной среде.Мы анализируем многочастные схемы хеширования конечного размера ^{²⁸ — ³⁰}, которые являются центральным элементом в нашем подходе, и обеспечиваем нижние границы глобальной точности вывода этих протоколов очистки запутанности с точки зрения количества входных копий, начальных точности и уровней шума на ресурсных состояниях реализации, основанной на измерениях. Мы проиллюстрируем общий подход к генерации 2D и 3D состояний кластера растущего размера в сети, а также обсудим распределение трехсторонних состояний GHZ.Однако этот подход не ограничивается обычными сетями, но может быть легко адаптирован к другим сетевым топологиям и другим целевым состояниям. Обратите внимание, однако, что предлагаемые нами схемы не оптимизированы для краткосрочной реализации с очень небольшим количеством ресурсов, поскольку они требуют хранения и обработки нескольких сотен копий или более. Скорее, они обеспечивают долгосрочную перспективу для крупномасштабных реализаций, и мы получаем эффективную масштабируемую схему, которая позволяет передавать большие квантовые данные внутренне многосторонним способом.

Мы также обсуждаем альтернативные схемы, основанные на попарном генерировании запутанных состояний, которые впоследствии объединяются для формирования желаемого многочастного целевого состояния (схема B), и гибридный подход, который использует двудольные и многосторонние элементы (схема C). Мы сравниваем эти три подхода и разрабатываем оптимизированные стратегии для минимизации требований к памяти станций в сети. Мы также представляем и обсуждаем варианты многостороннего протокола, в которых используются элементарные строительные блоки разного размера и формы (схема A).В этом отношении многосторонний подход (A) предлагает преимущество перед двухсторонним и гибридным подходами, поскольку требования к хранилищу на ретранслятор или сетевой узел меньше. Мы анализируем эффективность различных схем с точки зрения достижимой точности и количества получаемых выходных копий.

С этой целью мы сконцентрируемся на сценарии, в котором доступная квантовая память ограничена. Это имеет практическое значение для будущей квантовой сети. Мы рассматриваем случай, когда общая емкость хранилища в сети ограничена, а также сценарий, когда каждый узел в сети имеет квантовую память одинакового (ограниченного) размера.В обоих случаях мы определяем режимы параметров (точность достижимости цели, шум канала и ошибки в состояниях ресурсов), где схема (A) превосходит (B) и (C). Мы также отмечаем, что гибридный подход (C) хорошо работает в определенных условиях и может быть даже более эффективным, чем многосторонний подход. Однако, в частности, в трехмерных сетях преимущество многостороннего подхода к хранению данных преобладает.

Работа организована следующим образом. В гл. 2 мы резюмируем основные концепции и необходимые методы.Мы кратко рассмотрим состояния графиков и двумерные схемы повторителей, а также реализацию элементов повторителя на основе измерений. Мы также обсуждаем многоэлементные схемы хеширования и анализируем их производительность для конечного числа входных состояний. В гл. 3 мы определяем постановку задачи и вводим различные схемы для генерации запутанных состояний на большом расстоянии в сети с использованием (A) внутреннего многочастичного подхода, (B) двудольного подхода, основанного на распределении запутанных пар и (C) гибридного подхода с двудольные и многочастные элементы.В частности, мы сравниваем различные схемы в сценариях, в которых размер квантовой памяти ограничен, в разд. 4. В разд. 4.1 мы рассматриваем трехсторонние состояния GHZ с растущим расстоянием. В гл. 4.2.1 мы обсуждаем явные способы эффективного получения состояний кластера растущего размера в сетях с 2D и 3D геометрией и анализируем их в сценарии, где (i) локальная память на каждый сетевой узел или (ii) общая память ограничена в разд. . 4.2.2 и 4.2.3 соответственно. В случае (ii) память может свободно распределяться между узлами для оптимизации производительности.Кроме того, мы обсуждаем дополнительный сценарий, который начинается только с пар Белл, распределенных между соседними сторонами, в разд. 4.2.4. В разд. 5, а подведение итогов и заключение в разд. 6.

Методы и предпосылки

Запутанные состояния на большом расстоянии и квантовые повторители

В этой статье мы сосредоточимся на генерации запутанных состояний на большом расстоянии. Для двухсоставных запутанных состояний, таких как пары Белла, эта проблема решается с помощью квантовых повторителей.Квантовые повторители изначально были разработаны для установления состояний Белла на больших расстояниях при наличии дефектов. Существуют различные архитектуры, в частности подход, основанный на квантовой коррекции ошибок ^⁸, и подход, основанный на итеративной очистке перепутывания и замене ^¹. В ^³ и ^³¹ была устранена необходимость в двусторонней связи в исходном квантовом повторителе на основе запутанности ^¹.Во всех этих подходах локальные ресурсы растут полилогарифмически или полиномиально с расстоянием.

Проблема создания состояний графа в квантовых сетях решалась в ^{²⁵, ³² — ³⁴}. В частности, в работе ^²⁵ показано, как генерировать состояния графа на больших расстояниях, обобщая концепцию квантовых повторителей на многочастные запутанные состояния. В ^{, ^{, 32,},}, были предложены различные методы для установления состояний мелкомасштабного графа, когда клиентам необходимо объединять состояния малых частот GHZ для установления состояний целевого графа.Наконец, ^³³, предлагает рекурсивную архитектуру для сетей квантового повторителя с целью создания произвольных состояний графа между своими клиентами, а ^³⁴ представляет модульную архитектуру, которая полагается на квантовые сетевые устройства для выполнения запросов произвольного состояния графа. .

В ^²⁶ было предложено обобщение протокола квантового повторителя 1998 года ^¹ на многочастные состояния, такие как GHZ или состояния кластера.Он основан на приготовлении элементарных многочастичных состояний, которые генерируются на малых расстояниях. Впоследствии эти состояния очищаются с помощью протоколов повторения. Затем они соединяются посредством измерений, аналогично замене сцепления, чтобы получить желаемое многостраничное состояние на большем расстоянии. Затем этот процесс повторяется. Двухмерный квантовый повторитель использует полиномиальное масштабирование ресурсов с исходной схемой квантового повторителя. Существует также вариант двумерного квантового повторителя, в котором не ставится цель подготовить многостороннее состояние фиксированного размера (количество сторон), а скорее попытаться позволить количеству сторон расти с расстоянием ^²⁶.Основное понимание ^²⁶ заключалось в том, что существуют режимы параметров для шума, в которых подход с истинно многосоставным квантовым повторителем работает лучше, чем двухчастный подход (где сначала нужно установить пары Белла на большие расстояния, которые затем используются для создания желаемое многостороннее состояние).

Реализация на основе измерений

Квантовые вычисления на основе измерений ^{³⁵ — ³⁷} — это схема квантовых вычислений, основанная на адаптивных измерениях одного кубита в зависимости от состояния ресурса.Важным ресурсным состоянием для универсальных квантовых вычислений, основанных на измерениях, является состояние 2D-кластера ^³⁶. Однако вместо использования состояния, которое является универсальным для квантовых вычислений, такого как состояние 2D-кластера, можно в качестве альтернативы использовать изоморфизм Ямиолковского для идентификации меньших квантовых состояний (в терминах кубитов), которые решают данную вычислительную задачу. В частности, изоморфизм Ямиолковского устанавливает взаимно однозначное соответствие между полностью положительными (CP) картами и квантовыми состояниями, которые реализуют данную CP-карту вероятностно на входном состоянии, которое считывается посредством измерений Белла, аналогично телепортации ^¹¹.

Протоколы, которые мы здесь рассматриваем, состоят только из операций Клиффорда и измерений Паули, которые могут быть реализованы детерминированно с использованием состояний ресурсов минимального размера, то есть они состоят только из входных и выходных кубитов и не содержат промежуточных кубитов. Карта, описываемая схемой, создается исключительно измерениями Bell при считывании. Многие коды квантовой коррекции ошибок и протоколы очистки запутывания обладают этим свойством.

Квантовый повторитель на основе хеширования

В ^²³ была представлена новая схема квантового повторителя на основе хеширования ^³⁸ с улучшенным масштабированием.Протокол хеширования для очистки двудольной запутанности работает с большим количеством пар Белла и выводит m = n (1 — S ) идеальных пар Белла в асимптотическом пределе. Здесь n обозначает количество входных пар, а S — их энтропия. Протокол имеет ненулевой доход (соотношение выходных и входных пар в асимптотическом пределе) в отличие от протоколов повторения ^{³⁹, ⁴⁰}, где доходность равна нулю.В новом протоколе квантового повторителя вложенные уровни очистки запутывания и обмена заменены одним комбинированным этапом очистки запутывания с помощью протокола хеширования ^³⁸ и одновременного обмена всех пар. Эта установка изображена на рис. Таким образом, масштабирование локальных ресурсов на переданный кубит уменьшается с полиномиального до постоянного. Отметим, что в этой схеме нет вложенных уровней повторителей, так как вся схема реализуется за один шаг.

Иллюстрация основанной на измерениях реализации двудольного квантового повторителя на основе хеширования. Начальные пары Bell (синие) распределяются по соседним станциям, и каждая станция подготавливает состояние ресурса с входными (красный) и выходными кубитами (черный). Обратите внимание, что локальный шум на ресурсных состояниях (оранжевые звезды) может быть перемещен во входные состояния, но шум на выходных кубитах (синие звезды) по-прежнему будет воздействовать на выходные данные протокола.

Состояния графа и базис состояний графа

Состояния графа — это особое подмножество квантовых состояний, которые связаны с математическими графами.Граф G = ( V , E ) состоит из N, вершин V и ребер E , а соответствующее состояние графа | G〉 задается формулой:

| G〉 = ∏ {a , b} ∈EUCZab | +〉 ⊗N

с UCZab = | 0⟩⟨0 | (a) ⊗I (b) + | 1⟩⟨1 | (a) ⊗Z (b), управляемая фазовый вентиль, действующий на кубиты a и b , и | +〉 = 1/2 (| 0〉 + | 1〉). Мы называем состояние графа k -раскрашиваемым, если k — это наименьшее количество цветов, необходимое для окраски каждой вершины в связанном с ней графе, так что никакие две вершины одного цвета не соединяются ребром.

Базис состояний графа — ортонормированный базис, который определен относительно определенного графа G :

| μ〉 G = ∏j∈V (Z (j)) μj | G〉

, где μ = (μ1, μ2,…, μN) ∈ {0,1} N.

В данной работе мы рассматриваем состояния, диагональные в базисе состояний графа, которые мы записываем как:

ρ = ∑μλμ | μ〉 G 〈μ |

Этой диагональной формы всегда можно добиться путем деполяризации.

Соединение состояний графа

В этой работе мы часто будем упоминать операций соединения для соединения состояний графа.Мы используем две разные операции соединения: одна, когда два кубита объединяются в один, а вторая, когда оба кубита связи проецируются наружу.

Для первого метода берем два кубита a и b , которые соответствуют вершинам состояний графа, которые мы хотим соединить, и применяем операцию CNOT CNOTa → b = | 0⟩⟨0 | (a) ⊗I (b) + | 1⟩⟨1 | (a) ⊗X (b) с кубитом a в качестве источника и кубитом b в качестве цели, затем следует измерение Z на кубите b .Результирующее состояние — это состояние графа (с точностью до локальных поправок Клиффорда), которое соответствует графу без вершины b и окрестности Na ‘(т.е. всем вершинам, соединенным с a ребром) вершины a , теперь задано пользователя Na∪Nb − Na∩Nb.

Второй тип операции подключения работает аналогичным образом. Но сначала нужно преобразовать начальные состояния графа, применив операцию локального дополнения τ (см., Например, ^⁴¹) к обоим кубитам a и b , которые изначально не связаны ребром.Затем, как и раньше, применяется CNOT ^{a → b} с последующим измерением кубита b на основе Z . Наконец, измеряется кубит a в базисе Y . Результирующее состояние, опять же, является состоянием графа, которое соответствует (с точностью до локальных поправок Клиффорда) графу с удаленными вершинами a и b и измененными ребрами в соответствии с: Ni ′ = Ni∪Nb − Ni∩Nb для всех i , которые изначально находились в N _a и Nj ′ = Nj∪Na − Nj∩Na для всех j в N _b.В этой работе мы используем эту вторую операцию подключения только в контексте состояний GHZ, как описано в разделе 4.1, где ее эффект можно понять как отображение двух состояний GHZ n -кбитов в состояние, локально эквивалентное GHZ по Клиффорду. состояние с (2 n — 2) кубитами.

См. ^⁴¹ для получения подробной информации о свойствах состояний графа и о том, как можно описать шум и другие преобразования, действующие на состояния графа.

Модель шума

Мы моделируем шум с помощью локального деполяризующего шума (LDN), который задается картой D и действует на кубит с матрицей плотности ρ следующим образом:

D (q) ρ = qρ + 1 − q4 (ρ + XρX + YρY + ZρZ).

Здесь параметр ошибки q ∈ [0, 1] описывает силу шума, q = 1 соответствует отсутствию шума и q = 0 для полной деполяризации и X , Y , Z относятся к обычным матрицам Паули. Следует отметить, что LDN можно интерпретировать как оценку наихудшего случая для местного шума ^⁴².

Мы описываем шум, который возник во время начального распределения состояния, например, отправляя их через зашумленные квантовые каналы, с помощью LDN с параметром ошибки q , действующим на все кубиты независимо, т.е.грамм. состояние зашумленного графа описывается кодом

, где субиндекс относится к кубиту, на котором действует Di.

Второй источник шума, который мы рассматриваем, — это несовершенство состояний ресурсов, которые мы используем для реализации наших схем на основе измерений. Мы описываем шум в состояниях ресурсов, который генерируется локально на каждой стороне, с помощью LDN с другим параметром ошибки p , действующим на все кубиты состояния ресурса.

Важным свойством LDN является то, что его местоположение можно поменять, если за ним следует проекция Белла ^⁴³, т.е.е.,

P1,2D1 (q) ρ = P1,2D2 (q) ρ,

, где ρ — некоторая матрица плотности, а P _1,2 обозначает проектор на одном из четыре состояния Белла, действующие на кубиты 1 и 2. Таким образом, шум на входных кубитах состояний ресурсов может быть (формально) смещен во входные состояния (см. рис.).

Это позволяет интерпретировать зашумленную, основанную на измерениях реализацию протокола очистки запутывания или квантового повторителя как дополнительный шум, воздействующий на входные состояния, за которым следует идеальный протокол и шум на выходных кубитах.Это связано с тем, что состояния ресурсов для таких протоколов имеют только входные и выходные кубиты (см. Выше), а обработка входных состояний выполняется посредством измерений Белла. Подробнее см. ^⁴³.

Протокол многостороннего квантового хеширования

Протоколы квантового хеширования ^{²⁸, ²⁹, ³⁸, ⁴⁴ — ⁴⁸} представляют собой тип протокола очистки зацепления. Они основаны на квантовом аналоге теоремы о бесшумном кодировании ^{⁴⁹, ⁵⁰} и полагаются на тот факт, что входные состояния с экспоненциальной вероятностью находятся в так называемом вероятном подпространстве .Одной примечательной особенностью протоколов хеширования является то, что, в отличие от подходов к рекурсивной очистке запутанности (например, ^{³⁹, ⁴⁰}), они могут детерминированно обеспечивать ненулевой асимптотический выход. К сожалению, из-за характера требуемых операций реализация на основе шлюзов не может допускать каких-либо недостатков в операциях. Однако недавно было показано, что реализация на основе измерений делает протоколы хеширования практичными при наличии недостатков ^²⁷.

В этой работе мы используем измерительную реализацию протокола многочастичного квантового хеширования, описанного в ^{²⁸, ²⁹}, который работает для состояний графа. Наиболее заметным отличием от двудольного случая является то, что для очистки раскрашиваемого состояния графа k необходим отдельный подпротокол для каждого цвета, чтобы получить всю необходимую информацию ^²⁹.

Мы кратко опишем основные механизмы протокола двустороннего хеширования и обсудим, чем протокол многостороннего хеширования отличается от двустороннего случая и какие проблемы возникают из-за них.Обратитесь к дополнительным материалам для получения дополнительных сведений об оценке точности и ^{²⁸, ²⁹} для получения подробной информации о протоколе многоэлементного хеширования.

Двудольный протокол, который мы рассматриваем здесь ^³⁸, примерно работает следующим образом: Начиная с n входных копий зашумленного состояния Белла ρ с достаточно высокой точностью по отношению к желаемому состоянию Белла | Φ +〉, мы хотим извлечь m копий идеального состояния | Φ +〉.Во-первых, возможные состояния Белла кодируются как a _i = 00, 01, 10, 11 для | Φ +〉, | Ψ +〉, | Φ -〉, | Ψ−〉 соответственно и коэффициенты ρ ^{⊗ n} можно интерпретировать как вероятности нахождения в состоянии, соответствующем цепочке битов a˜ = a1a2… an. Теперь приступаем к измерению четностей случайных подмножеств, чтобы определить строку a˜. Такое измерение выполняется путем применения двусторонних операций CNOT для накопления информации о четности ансамбля на одной паре Bell и последующего ее измерения.Этот подход работает, потому что не нужно рассматривать все возможные строки a˜. Поскольку экспоненциально вероятно, что a˜ будет лежать в вероятном подпространстве, нужно только различать эти строки. Таким образом можно получить м = n (1 — S ( ρ ) — 2 δ ), где S ( ρ ) — энтропия фон Неймана, равная ρ и δ > 0 может приближаться к 0, поскольку n стремится к бесконечности.Для n → ∞ можно детерминированно получить выход Y = м / n = 1 — S ( ρ ). Однако для конечных n существует вероятность того, что цепочка битов a˜ либо выпадает за пределы вероятного подпространства, либо не может быть успешно отличена от других цепочек битов в вероятном подпространстве. Этот случай особенно актуален для данной работы, поскольку мы хотим рассмотреть сценарии с ограниченным объемом хранилища, то есть маленькими n .Можно найти нижнюю границу вероятности успеха ^{²³, ³⁰}, которая ведет непосредственно к нижней границе f ( a , n , δ ) для глобальной точности , т.е. перекрытие выходных пар с | Φ +〉 ⊗m. Хотя δ можно свободно выбирать в этом контексте, важно учитывать, что δ напрямую связано с количеством выходных пар м .

Для многостороннего протокола ^{²⁸, ²⁹} можно перечислить состояния в базисе состояний графа (см. (2)) таким же образом, как и с различными состояниями Белла ранее.Однако главное ограничение заключается в том, что произвольные подстроки-четности не могут быть извлечены с помощью локальных измерений. Следовательно, необходимо рассматривать четности подмножества отдельно и использовать один подпротокол для каждого цвета. Вместо того, чтобы обрабатывать одну цепочку битов a˜ для всего ансамбля, рассматривается одна отдельная цепочка битов для каждой вершины в графе, например a (k) = a1 (k)… an (k) для k -й вершины. Чтобы узнать каждую из этих строк, выполняются многосторонние операции CNOT, которые накапливают информацию о четности подмножества в одной копии ансамбля и выполняют измерения стабилизатора, соответствующие одному цвету графика.Информация о четности всех цепочек битов, соответствующих одному цвету, может быть извлечена одновременно, поэтому количество требуемых подпротоколов задается количеством цветов на графике.

Соответствующая энтропия, связанная с цепочкой битов a ^{( k )} — это энтропия k -го бита в базисном векторе состояния графа:

Sk = S (a (k)) = — λk, 0log2λk, 0 − λk, 1log2λk, 1

где λk, i = ∑μj ≠ kλμ1… μk − 1iμk + 1… μN — вероятность того, что k -й бит в базисном векторе состояния графа μ равно i .Весь протокол можно считать успешным только в том случае, если все отдельные битовые строки определены правильно, поэтому мы получаем нижнюю границу для общей точности ∏kf (a (k), δk). Для состояний двухцветного графа асимптотическая доходность определяется выражением Y = limn → ∞m / n = 1 − SA − SB, где SA = maxk∈ASk и SB = maxk∈BSk для вершин в цветах A и B , соответственно.

Схемы для установления многочастичных состояний в квантовой сети

Мы рассматриваем квантовую сеть, то есть набор пространственно разделенных сторон, которые связаны через квантовые каналы.Стороны оснащены запоминающими устройствами (квантовой памятью) и способны манипулировать своими сохраненными состояниями. Мы предполагаем, что передача между сторонами происходит через шумный квантовый канал с параметром ошибки q , в то время как локальные манипуляции выполняются на основе измерений. Здесь мы предполагаем зашумленные состояния ресурсов с локальным шумом на кубит, заданным параметром ошибки p . Цель состоит в том, чтобы установить многочастные запутанные состояния, в частности, некоторые состояния графа, общие для всех (или некоторых) сторон.Мы рассмотрим эту проблему в разных условиях: во-первых, когда хранилище неограниченно, и нас интересует только масштабирование ресурсов и накладных расходов. Во-вторых, в сценарии, когда хранилище ограничено (либо в целом, либо на каждой станции).

Предлагаемые здесь схемы способны создавать множественные копии состояний графа на произвольном расстоянии с оптимальным масштабированием. Накладные расходы на передаваемое состояние только постоянны. В этом смысле наши схемы являются обобщением 1D схемы повторителя исх.^²³, который позволяет устанавливать пары Bell между двумя удаленными сторонами с произвольными целевыми состояниями и геометриями сети. Ключевым элементом нашей схемы является создание элементарных строительных блоков, которые затем очищаются с помощью хеширования и объединяются или соединяются. В отличие от схем повторителей, основанных на повторяемости, не требуются уровни вложенности или повторителя, которые приводят к полиномиальному или полилогарифмическому масштабированию ресурсов с расстоянием. Быстрая сходимость протокола хеширования к максимально запутанным состояниям позволяет соединить или объединить все элементарные строительные блоки за один шаг и получить несколько копий с постоянными накладными расходами на каждый переданный кубит.

Эти элементарные строительные блоки могут быть парами Bell, совместно используемыми между соседними сторонами, или также многосторонними состояниями, такими как GHZ или состояния кластера. Важнейшее наблюдение здесь заключается в том, что вышеупомянутые свойства протокола очистки хеширования для пар Bell, то есть конечный выход и экспоненциально быстрая сходимость к точности единиц, также сохраняются для протокола многочастного хеширования. Следовательно, эти состояния могут быть объединены или связаны произвольным образом. Далее мы описываем три схемы очистки состояний многодольного графа, как описано в разд.1. Общей чертой всех схем является то, что их конечная цель — получить фиксированное многочастное запутанное состояние после их завершения, например, состояние GHZ трех сторон, совместно используемое удаленными сторонами, или состояние кластера, совместно используемое всеми сторонами сети. Схемы различаются элементарными строительными блоками, т.е. работают ли они с многочастными запутанными состояниями (схема A) или с двудольными запутанными состояниями (схемы B и C). Кроме того, чисто двудольная схема (B) выполняет очистку и объединение / соединение в два отдельных этапа, тогда как в схемах A и C эти два этапа выполняются одновременно в реализации, основанной на измерениях.Это действительно важно для получения масштабируемой схемы. На промежуточных станциях идеальное хеширование плюс соединение / слияние выполняется при немного более шумном входном состоянии, и никаких дополнительных ошибок не вводится, поскольку нет выходных частиц. Напротив, при выполнении хеширования и соединения / слияния в два этапа вводится дополнительный шум в состояниях вывода, что приводит к (экспоненциально) исчезающей точности при объединении нескольких элементарных строительных блоков. Схемы также различаются по требованиям к хранилищу, поскольку для хранения многостороннего состояния требуется меньше памяти, чем для хранения пар Bell, совместно используемых разными сторонами.

Схема A

В схеме A станции сети совместно используют несколько копий зашумленного многостороннего запутанного состояния с соседними станциями. Кроме того, каждая станция подготавливает состояние ресурса для основанной на измерениях реализации протокола хеширования для состояний двухцветного графа (конечных узлов) или хеширования с последующим объединением состояний или соединением состояний в промежуточных узлах. Каждая станция сети теперь связывает копии состояния многочастной запутанности с состоянием ресурса посредством измерений Белла, таким образом очищая состояния (см.рис.), а также слияние или соединение состояний вывода. Пока исходная точность (и точность состояний ресурсов) достаточно велика, протокол детерминированно генерирует несколько копий многочастных запутанных целевых состояний.

На рисунке изображены различные рассматриваемые нами схемы. ( a ) Начиная с нескольких копий многостороннего состояния (состояния GHZ в этом примере), каждая станция реализует протокол многостороннего хеширования (отмечен оранжевым прямоугольником) на основе измерений, чтобы получить меньше копий этого состояния с более высокой точностью. .( b ) До протокола соседние станции совместно используют несколько копий пар Bell. Станции реализуют протокол двустороннего хеширования (оранжевые прямоугольники) на основе измерений для получения очищенных пар Белла. Затем на отдельном этапе станции подготавливают другое состояние ресурса для слияния пар колокольчиков (синий прямоугольник) в желаемое многостороннее состояние. ( c ) Соседние станции разделяют, как и в схеме B, несколько копий зашумленных пар звонков. Каждая станция выполняет основанную на измерениях реализацию многостороннего протокола хеширования (оранжевые прямоугольники) или протокола хеширования в сочетании с операцией слияния (фиолетовое поле), когда требуются соединения.

Схема B

В отличие от схемы A все соседние станции совместно используют нечистые пары Bell в схеме B. Эта схема включает следующие шаги: Сначала каждая станция подготавливает несколько копий (по одной для каждой соседней станции) состояния ресурса для основанная на измерениях реализация протокола хеширования для Bell-пар. Затем каждая станция связывает состояния ресурсов с нечистыми парами Bell с помощью измерений Bell, тем самым выполняя протокол хеширования. Предполагая, что исходная точность достаточно высока, получается меньше, но очищенных копий Bell-пар.Наконец, в зависимости от многостороннего целевого состояния, станции объединяют или соединяют очищенные пары Bell для получения копий многостороннего состояния (см. Рис.). Это делается на отдельном этапе, который требует дополнительного состояния ресурса для соединения пар Bell на основе измерений.

Обратите внимание, что шум будет действовать в этом сценарии на двух этапах: шум от протокола хеширования и шум от операции слияния. Кроме того, вместо этого необходимо хранить кубиты, соответствующие состояниям Белла, совместно используемым всеми соседними сторонами, что приводит к увеличению требований к памяти для этой схемы.

Схема C

Наконец, мы обсудим схему C, которая представляет собой комбинацию двусоставного и многостороннего подходов. В частности, мы можем получить объединенное состояние ресурса как для протокола двустороннего хеширования, так и для операции слияния или подключения, применяемой впоследствии. Это состояние может быть легко получено путем виртуального объединения двух состояний ресурсов с помощью измерений Белла. Это приводит к меньшему состоянию ресурса, которое выполняет обе задачи за один шаг (см. Рис.). Это имеет то преимущество, что шум от несовершенных состояний ресурсов будет действовать только один раз, в отличие от схемы B, где шум будет воздействовать на выходные данные протокола очистки дважды.Обратите внимание, что архитектура должна быть достаточно гибкой, чтобы генерировать различные состояния ресурсов в зависимости от желаемого состояния графа, чтобы в целом воспользоваться этим преимуществом. Однако схема работает с начальными парами Bell в качестве входных состояний и, следовательно, имеет тот же недостаток памяти, что и схема B, по сравнению с действительно многочастной схемой A.

Масштабирование схем

Теперь мы обсудим масштабирование локальных ресурсов различных схемы. Нас интересует масштабирование с расстоянием количества кубитов, которые необходимо сохранить / обработать на каждой станции ретранслятора, чтобы получить целевое состояние с точностью, превышающей фиксированное значение.Для верности мы выбираем глобальную частную верность F _gp, которая является верностью ансамбля выходных целевых состояний до воздействия шума на выходные кубиты состояний ресурсов относительно желаемого тензорного произведения целевые состояния (подробнее см. ^{²³, ³⁰}).

Из этого уже видно, что схема B не масштабируема, потому что для любого ненулевого значения шума можно получить пары Белла с неединичной точностью.Эти пары затем обрабатываются, и точность падает, как в случае замены несовершенных пар Белла. Иная ситуация для схем A и C, где очистка элементарных состояний и их дальнейшая обработка (слияние) выполняются за один одновременный шаг. Здесь нижняя граница глобальной частной точности F _gp может быть получена из вероятности того, что все протоколы хеширования во всем протоколе квантового повторителя будут успешными одновременно.Для квантового повторителя, в котором объединено N состояний, получается

Fgp≥ (1 − αexp (−βnδ2)) N≈1 − Nαexp (−βnδ2)

для достаточно большого числа n . Здесь n — количество входных состояний протокола хеширования, а α и β зависят от свойств входных состояний и определенных вариантов в протоколе хеширования. Более подробную информацию можно найти в дополнительном материале. Можно убедиться, что F _gp близок к единице, т.е.е., Fgp≥1 − ε, выбирая n так, чтобы Nαexp (−βn1 / 2) <ε. Это показывает, что нужно выбрать количество входных состояний в соответствии с N (которое обычно связано с расстоянием) и желаемой точностью. Для больших значений N потребуются (логарифмически) большие значения n . Обратите внимание, однако, что это также приведет к большему количеству выходных состояний m . Таким образом, накладные расходы, то есть отношение nm, становятся постоянными для больших n , что является оптимальным масштабированием.

Мы подчеркиваем, что этот результат отличается от предыдущих схем, основанных на протоколах повторения, которые имеют полиномиально или полилогарифмически масштабируемые накладные расходы.

Применение в сценарии с ограниченным хранилищем

Здесь мы обращаемся к настройке с ограничениями памяти, которые очень важно учитывать при практической реализации. В частности, мы рассматриваем ситуацию, когда объем памяти промежуточных ретрансляционных станций ограничен. Это означает, что необходимо применять эффективную стратегию использования и потребления памяти для получения целевого состояния с максимально возможной точностью.Из-за природы протоколов хеширования предполагаемая точность при ограниченном количестве входных копий — это только границы (см. Дополнительные материалы).

в сек. В разделе 4.1 мы исследуем применение протокола многочастичного хеширования к состояниям GHZ и обсуждаем распределение 3-кубитного состояния GHZ на большие расстояния. Затем в разд. 4.2 мы исследуем несколько сценариев создания двухмерных и трехмерных состояний кластера из более мелких строительных блоков. Поскольку использование памяти имеет первостепенное значение, мы определяем строительные блоки для состояний кластера, которые должны хранить как можно меньше кубитов, в разделе 4.2.1.

3-кубитное состояние GHZ

Чтобы начать сравнение между многочастным и двудольным подходами, мы исследуем применение протокола многочастного хеширования к 3-кубитному состоянию GHZ. Состояние GHZ является действительно многочастным запутанным состоянием, и, кроме того, оно является локальным по Клиффорду эквивалентом состояния двухцветного графа (см. Рис.), Что позволяет напрямую применять протокол хеширования для состояний графа. Состояние GHZ делает графическое состояние интересным для анализа не только из-за своей простоты, но и из-за его простоты, но оно также лежит в основе схемы двумерного повторителя на основе GHZ ^²⁶.Во-первых, мы смотрим на входные состояния, для которых на каждый кубит воздействовал локальный деполяризующий шум с параметром q . Это соответствует, например, в ситуации, когда идеальная пара GHZ или Bell генерируется локально каким-либо источником, а состояния распределяются по зашумленным каналам сторонам, участвующим в протоколе.

Даже в этой простой модели становится очевидным преимущество использования многораздельного подхода к хранению. Если полагаться только на пары Bell (схема B), станция, к которой пары Bell подключаются для получения конечного состояния GHZ, должна хранить вдвое больше кубитов.Это означает, что для каждого отдельного протокола двустороннего хеширования между разными сторонами будет доступна только половина копий (по сравнению со схемой A) состояний Bell, если емкость памяти станций ограничена. Однако в этом конкретном случае преимущества хранения недостаточно для многочастного подхода, чтобы получить лучшую точность при использовании протокола хеширования в качестве протокола n → 1, что достигается выбором δ _A и δ _B таким образом, что количество выходных копий m = 1.(Преимущество варианта n → 1 состоит в том, что точность вывода напрямую соответствует точности состояния. Однако обычный вариант использования протокола квантового хеширования — это когда требуется несколько копий вывода.) Эти результаты показаны на рисунке Рис. Для фиксированного выбора q = 0,98.

Достижимая точность для 3-кубитного состояния GHZ для двусторонних и многочастных протоколов хеширования n → 1 с q = 0,98 локального деполяризующего шума на кубит во входных состояниях.

При рассмотрении несовершенных состояний ресурсов мы можем увидеть интересное развитие в зависимости от того, предоставляется ли в двустороннем подходе информация о целевом состоянии до построения состояний ресурсов (схема C), см. Рис. Если двудольный подход не может адаптироваться к различным выходным состояниям (схема B), состояния необходимо будет соединить позже, что подвергнет их дополнительному шуму. Следовательно, кубиты на станции, подключенной к двум другим сторонам, будут подвергаться дополнительному шуму после того, как очистка будет произведена.Если этот шаг также реализован на основе измерений, дополнительный шум принимает форму недостатков в состоянии дополнительных ресурсов, которые необходимо создать для выполнения соединения. На рис. 2 очевидно, что достижимая точность такого двустороннего подхода, который не обращает внимания на окончательное использование их очищенных состояний, имеет меньшую достижимую точность, чем многосторонний подход. Если двудольному подходу разрешено использовать пользовательские состояния ресурсов, которые реализуют протокол двустороннего хеширования, а также операцию соединения, которую мы назвали схемой C, то двухсторонний подход в этом случае лучше.

Достижимая точность для 3-кубитного состояния GHZ с несовершенными состояниями ресурсов для n → 1 протоколов хеширования. На начальные состояния влияет локальный деполяризующий шум с параметром ошибки q = 0,99 и состояние ресурса с параметром ошибки p = 0,98.

Ограниченная модель ошибок

Мы рассматриваем ограниченную модель ошибок для графической версии состояния GHZ и протоколов n → 1. Основная причина, по которой многосторонний подход работает хуже, заключается в том, что для каждого из двух цветов требуется отдельный протокол, который не может преодолеть преимущество небольшого объема памяти в этом сценарии.Теперь мы рассмотрим ситуацию, когда шум влияет только на один цвет, а именно на только Z -шум, воздействующий на два внешних кубита (кубиты на висячих концах справа на рис.). Эта ситуация могла, например, возникают при распределении двух кубитов локально сгенерированного состояния GHZ через зашумленный канал, в котором преобладает дефазировка, и канал может быть описан каналом с переворотом фазы.

В этом случае второй протокол не нужен, и преимущество хранения немедленно преобразуется в более высокую достижимую точность воспроизведения, как показано на рис..

Достижимая точность состояния 3-кубитной ГГц для протоколов хеширования n → 1, где на начальные состояния влияет только шум Z с параметром ошибки q = 0,98 на внешних кубитах. Это позволяет избежать необходимости использовать второй подпротокол для многостороннего протокола.

Однако, если есть дополнительный небольшой шум в размере X , также воздействующий только на внешние кубиты, становится обязательным использование второго подпротокола. Мы описываем действие зашумленного канала как:

ℰρ = (1−0.02001) ρ + 10−5XρX + 0,02ZρZ

В этом случае с очень асимметричным шумом важно правильно распределить дополнительные входные состояния, которые у нас есть в протоколе n → 1, между подпротоколами, т. Е. выбор одного и того же δ для обоих подпротоколов (т.е. δ _A = δ _B) — плохой выбор в этом случае. Рисунок показывает, что в такой ситуации некоторые преимущества многостороннего подхода (A) все еще сохраняются.В нем, в частности, подчеркивается, что многого можно добиться за счет оптимизации распределения оставшихся копий, то есть выбора δ _A и δ _B для различных подпротоколов. Для локального деполяризующего шума, который является симметричным, улучшение, полученное при оптимизации, незначительно.

Достижимая точность 3-кубитного состояния GHZ, где на внешние кубиты начальных состояний влияет очень смещенный шум с 2% -ным шумом Z и 10 ⁻³% X -шумом.Для очень асимметричного шума оптимизация распределения дополнительных входных копий может значительно повысить производительность.

ГГц на большом расстоянии в треугольной сети

Один из способов использования схемы многочастичного повторителя хеширования — это распределение запутанного состояния на большие расстояния. В качестве примера мы рассмотрим распределение междугородного состояния GHZ с помощью ретрансляционных станций, расположенных в треугольной сетке, как показано на рис., Аналогично настройке в ^²⁶.

Двухмерная установка для распределения дальнего состояния GHZ в треугольной сети с использованием схемы, основанной на многосторонних строительных блоках. Станции (обозначенные оранжевыми прямоугольниками) реализуют протокол многостороннего хеширования и объединяют состояния за один шаг на основе измерений.

При использовании реализации на основе измерений, которая объединяет хеширование и соединение результирующих состояний в один шаг, асимптотически обеспечивает масштабируемый и детерминированный протокол, в отличие от ^²⁶, мы не можем использовать процесс обнаружения ошибок из-за использования дополнительная информация, полученная на промежуточных этапах.Кроме того, поскольку мы рассматриваем сценарий с ограниченным хранилищем и, следовательно, большим количеством используемых состояний GHZ, мы получаем оценку точности FGHZ3k, где k = log2L желаемой длины L , кратной элементарному расстоянию между станциями на треугольной сетке. В случае двудольных (B) и гибридных (C) получается Fbip2k + 1, что дает понять, что преимущество, которое может иметь многочастный подход (A) на малых расстояниях, плохо масштабируется для больших расстояний. На рис. 2 видно, что многочастное преимущество актуально для коротких расстояний, но теряет свое преимущество на больших расстояниях.

Сравнение достижимой точности протоколов n → 1 для многочастной схемы и полностью двудольной схемы для разного количества уровней репитера с емкостью памяти 1600 кубитов на каждой станции репитера. На начальные состояния влияет локальный деполяризующий шум с параметром ошибки q = 0,99 и состояния ресурсов с параметром ошибки p = 0,98 на каждом кубите.

Состояние кластера

Вместо того, чтобы распределять одно и то же состояние на все большие и большие расстояния, можно также рассмотреть установку, в которой целью является создание состояния с растущим числом участников.Чтобы проиллюстрировать этот режим работы, мы рассматриваем создание больших 2D- и 3D-состояний кластера из более мелких строительных блоков.

Строительные блоки для состояний кластера

В этом разделе мы представляем подход для создания двухмерного состояния кластера путем слияния более мелких строительных блоков. Мы придем к двум классам строительных блоков, которые мы называем ветряной мельницей и сеткой переключателя. Их объединяет то, что они сокращают требуемую емкость локального хранилища в два раза по сравнению со стратегией, основанной только на запутанных парах.

Начнем с сетки пар Белла, показанной на рис. Если все станции объединяют свои соответствующие кубиты, мы получаем состояние кластера, которое соответствует стратегии двудольных. Обратите внимание, что на каждом узле необходимо хранить четыре кубита. То есть, если станция способна хранить n кубитов, количество начальных копий для протокола дистилляции сцепленности составляет n /4.

( a ) Можно создать состояние кластера из сетки пар Белл, объединив их (оранжевые прямоугольники).Цифры указывают, сколько кубитов нужно хранить на каждой из станций. ( b ) Оптимизация памяти, требуемой на станциях, за счет использования многочастных состояний: для красных кубитов (GHZ-состояния) и зеленых кубитов (2 состояния раскрашиваемого графа) используется протокол дистилляции запутанности для двух состояний раскрашиваемого графа. Красные числа показывают, где мы сократили количество кубитов, которые необходимо хранить на станции.

Однако можно рассмотреть различные виды начальных состояний, чтобы охватить всю сетку, так что объединение строительных блоков по-прежнему приводит к состоянию кластера.В частности, можно использовать любой набор элементарных строительных блоков, который получается путем объединения некоторых исходных пар Белла в сетку. Такие покрытия состояния кластера, состоящие, возможно, из нескольких различных субструктур, могут быть весьма нерегулярными, и один из возможных вариантов показан на рис. Уже из этого примера очевидно, что многосторонние состояния могут эффективно уменьшить емкость памяти, необходимую станциям.

По сути, мы должны идентифицировать оболочки, которые обеспечивают благоприятные требования к хранению, в идеале для хранения только двух кубитов на границах элементарных строительных блоков, поэтому можно использовать n /2 начальных копий для протокола очистки множественной запутанности, если каждый станция может хранить n кубитов.Это преимущество важно, поскольку точность выходного состояния после дистилляции сцепления сильно зависит от доступного количества начальных состояний.

Мы следуем идее идентификации возможных конфигураций с использованием двух кубитов вместо четырех на каждой станции и получаем два класса, которые образуют отдельные блоки, которые инвариантны относительно поворотов на угол π /2. Идея проста: рассматривается четыре соседние станции, каждая из которых хранит четыре кубита, принадлежащих соединяющим их парам Белла.Затем эти четыре кубита объединяются в два, в результате чего получается небольшой подграф. Повернув этот подграф на угол π /2 четыре раза, можно получить строительный блок.

На рисунках и показаны ветряные мельницы , и , классы строительных блоков со смещенной сеткой , а также то, как они могут быть расширены на более крупные строительные блоки, у которых есть некоторые центральные станции, которым нужно хранить только один кубит на копию. Эти подходы также могут быть распространены на состояния трехмерных кластеров, где мы находим покрытия, в которых используются кубы вместо квадратов.Блоки ветряных мельниц необходимо модифицировать, чтобы они соответствовали трехмерному кластеру, но на некоторых станциях потребуется хранить по 3 кубита на копию, поскольку необходимые висячие концы не могут быть расположены лучше. Здесь подход со смещенной сеткой показывает, что он очень хорошо масштабируется до более высоких измерений, поскольку требуемые состояния графа представляют собой просто кубы, соединенные в каждом углу, и только 2 кубита на копию необходимо хранить на каждой станции.

2D-кластерные строительные блоки в формации ветряная мельница с размером блока ( a ) два или ( b ) четыре.( c ) Блоки могут быть подключены к большему состоянию кластера. Операции подключения выполняются на кубитах в прямоугольниках, которые хранятся на той же станции ретранслятора. Обратите внимание, что в каждом месте нужно хранить только два кубита на копию.

2D-кластерные строительные блоки в структуре со сдвигом сетки с размером блока ( a ) один или ( b ) четыре. ( c ) Блоки соединяются по углам, чтобы сформировать более крупное состояние кластера.Операции подключения выполняются над кубитами в прямоугольниках, которые хранятся в том же месте.

Построение из меньших блоков

Мы исследуем использование различных схем построения 2D-кластерного состояния 64 × 64 с периодическими граничными условиями из меньших строительных блоков. Мы сравниваем подходы с использованием строительных блоков ветряной мельницы и смещенной сетки (рис. И соответственно), которые являются разными вариантами многостороннего подхода (схема A) и двудольного подхода (схема B).Опять же, мы используем прямую модель ошибки локального деполяризующего шума с параметром ошибки q , действующим на каждый кубит начального состояния. В этот раздел мы не включаем зашумленные состояния ресурсов, поскольку это приводит только к более низкой достижимой точности для чисто двудольной схемы (B). Обратите внимание, что без недостатков в ресурсных состояниях схемы B и C эквивалентны.

Во-первых, давайте рассмотрим сценарий, в котором емкость хранилища для каждого местоположения ограничена. Достижимые точности для протокола n → 100 показаны на рис.. Хотя для состояния 2D-кластера преимущество хранилища составляет всего два раза, оно все еще очень актуально.

Сравнение численных результатов для генерации состояний кластера 64 × 64 из меньших строительных блоков с протоколами хеширования с использованием различных архитектур. ( a ) Достижимая точность с локальной емкостью хранения 1200 кубитов для протоколов n → 100. ( b ) Разница в точности F _sg — F _bip между архитектурой со смещенной сеткой F _sg и двусторонней схемой F _bip для протоколов n. 906Красная область обозначает режим параметров, при котором многосторонний подход (A) обеспечивает более высокую точность воспроизведения. Преимущество многостороннего подхода для сценариев с низким уровнем шума и очень ограниченным хранилищем становится очевидным. ( c ) Количество выходных копий, которое может быть предоставлено с точностью не менее 0,9 при емкости локального хранилища 1200 кубитов. Здесь многосторонний подход показывает лучшее масштабирование при низком уровне ошибок. ( d ) Разница в доступных выходных копиях m _sg — m _bip с точностью не менее 0.9 с помощью архитектуры смещенной сетки m _sg (A) и двудольного подхода m _bip (B, C).

В качестве альтернативы, вместо того, чтобы фиксировать количество выходов, можно задать практический вопрос: сколько пар выходных данных мы можем ожидать, оставаясь при этом выше определенного порогового значения точности. На рис. Показано достижимое количество выходных копий при сохранении выше глобального порогового значения точности 0,9. Здесь становится ясно, что для q , близких к 1, многосторонние подходы могут доставить больше копий.

Тот же анализ также распространяется на состояния трехмерного кластера размером 64 × 64 × 64. См. Рис. Для достижимых значений точности и получаемых выходных копий в этом случае. Здесь различия между ветряной мельницей и блоками со смещенной сеткой становятся более явными, поскольку архитектура со смещенной сеткой позволяет получить преимущество хранения в три раза, в то время как блоки ветряных мельниц позволяют хранить только вдвое больше копий, чем при двудольном подходе. Это причина того, что архитектура со смещенной сеткой очень хорошо работает в трехмерном случае.

Сравнение численных результатов для генерации состояний кластера 64 × 64 × 64 из меньших строительных блоков с протоколами хеширования с использованием различных архитектур. ( a ) Достижимая точность с локальной емкостью хранения 1800 кубитов для протоколов n → 100. ( b ) Разница в точности F _sg — F _bip между архитектурой со смещенной сеткой Fsg и двудольной схемой F _bip для протоколов n → 100.Красная область обозначает режим параметров, при котором многосторонний подход (A) обеспечивает более высокую точность воспроизведения. ( c ) Количество выходных копий, которое может быть предоставлено с точностью не менее 0,9 при емкости локального хранилища 1800 кубитов. Здесь многосторонний подход показывает лучшее масштабирование при низком уровне ошибок. Разница в доступных копиях на выходе m _sg — m _bip с точностью не менее 0,9 за счет архитектуры смещенной сетки m _sg (A) и двустороннего подхода m _bip ( ДО Н.Э).

Строительные блоки с глобально ограниченным хранилищем

Однако, если увеличить размеры блока, только нескольким станциям повторителя на краях блоков потребуется хранить несколько кубитов для каждой копии. Это означает, что если система ограничена общим доступным хранилищем, а не хранилищем на ретрансляторную станцию, многосторонний подход может извлечь из этого выгоду. Эта ситуация сродни классическим жестким дискам, которые являются модульными и могут быть перемещены на разные серверы в зависимости от требований.На рисунке показаны результаты для двумерного состояния кластера. Здесь становится очевидным, что большие размеры блоков позволяют получить еще большее преимущество. Другая интерпретация заключается в том, что, поскольку дополнительное хранилище необходимо только на станциях на краю блоков, использование многоэлементного подхода позволяет достичь того же или лучшего результата, только модернизируя некоторые местоположения дополнительным хранилищем.

Сравнение генерации состояний кластера 64 × 64 из меньших строительных блоков, когда емкость памяти 1200 × 64 ² кубитов могут быть свободно распределены между задействованными станциями.Многосторонний подход может получить прибыль от распределения хранилища для большего количества кубитов по критическим станциям на краях строительных блоков, в то время как двусторонний протокол не может. ( a ) Достижимая точность для n → 100 протоколов. ( b ) Количество выходных копий, которые могут быть предоставлены с точностью не менее 0,9.

Точно так же на рис. Показаны результаты для состояния трехмерного кластера, когда емкость хранилища ограничена глобально. Интересно, что увеличение сложности строительных блоков на самом деле сначала делает их более уязвимыми для шума, так как внезапно во входном состоянии появляются кубиты с шестью соседями.Однако при больших размерах блоков подавляющее преимущество хранилища оказывается преимуществом.

Сравнение генерации состояний кластера 64 × 64 × 64 из меньших строительных блоков, когда емкость памяти 1800 × 64 ³ кубитов могут быть свободно распределены между задействованными станциями. ( a ) Достижимая точность для n → 100 протоколов. ( b ) Количество выходных копий, которые могут быть предоставлены с точностью не менее 0,9.

Построение непосредственно из пар колокольчиков

Вместо того, чтобы полагаться на более мелкие строительные блоки, в этой модели используются только пары колокольчиков с моделью шума, которая имеет четкую физическую интерпретацию.Пары колокольчиков, которые распределяются между соседними сторонами, отправляя один из кубитов через зашумленный канал, моделируемый локальным деполяризующим шумом. Мы сравниваем двусторонний подход, при котором пары Белла очищаются, а затем подключаются к состоянию кластера в конце, и многосторонний подход, когда пары Белла подключаются первыми, поэтому необходимо хранить только один кубит на сайт и копию, которая, следовательно, очищается. с использованием протокола многостороннего хеширования. Этот промежуточный этап сохранения кубитов целесообразен для установок с несовершенными возможностями хранения, поскольку сохранение состояния ресурса для основанной на измерениях реализации протокола хеширования в течение длительных периодов времени нежелательно, поскольку любой шум, влияющий на выходные кубиты, не может быть исправлен.

Шаблон ошибки, возникающий при соединении этих зашумленных пар Белла, где один кубит подвергался локальному деполяризующему шуму с параметром ошибки q , можно описать с помощью шумового канала:

ℰab (q) ρ = qρ + 1 − q3 (Z (a) ρZ (a) + Z (b) ρZ (b) + Z (a) Z (b) ρZ (b) Z (a))

, действующее на каждое ребро кластерного графа. Подробное объяснение можно найти в дополнительном материале. Таким образом, начальное состояние для дистилляции многочастной перепутанности задается следующим образом:

∏ {a, b} ∈Eℰab (q) | G〉〈G |

где G — график, связанный с состоянием кластера.

На рис. Показаны результаты как для достижимой точности, так и для получаемых выходных копий для 2D-кластера с размерами 64 × 64. Можно ясно видеть, что рассмотрение многостороннего подхода для этого сценария также очень актуально, если емкость хранилища ограничена.

Сравнение многочастного (A) и двудольного (B, C) подходов при дистилляции кластерных состояний 64 × 64, генерируемых непосредственно из пар Белла, совместно используемых между соседними сторонами, где одна половина пары Белла отправляется через канал деполяризующего шума с параметром q .( a ) Достижимая точность для n → 50 протоколов с объемом памяти 800 кубитов на каждой станции. ( b ) Разница в точности между многочастной и двудольной архитектурой f _multi — f _bip. Красная область показывает, где многосторонний подход обеспечивает более высокую точность воспроизведения. ( c ) Количество выходных копий, которое может быть предоставлено с точностью не менее 0,9 при емкости локального хранилища 800 кубитов.

Произвольные сети и обобщение

Схема для эффективной генерации запутанных состояний в сети, которую мы ввели и обсудили для GHZ и состояний кластера, может быть обобщена на другие целевые состояния и геометрии сети. Ключевое наблюдение состоит в том, что существуют протоколы очистки запутанности для всех состояний графа ^²⁹. Сюда входят протоколы повторения, а также протоколы разведения и хеширования. Последние позволяют очищать большой ансамбль от перепутывания с постоянным выходом и могут быть реализованы на основе измерений.Частная точность ^²³, которую можно достичь, произвольно близка к единице, приближаясь к единичной точности экспоненциально быстро с количеством исходных копий, в то время как доходность остается постоянной. Это, в свою очередь, позволяет подключать и объединять произвольные состояния графа таким образом, чтобы конечное целевое состояние генерировалось с любой желаемой целевой точностью. Важно, чтобы процессы подключения или слияния выполнялись на том же этапе, что и протокол очистки сцепления, то есть одно состояние ресурса реализует обе задачи.Это приводит к падению точности целевого состояния, которое может быть ниже ограничено ∏Fi, где F _i — (глобальные) частные верности подключенных или объединенных состояний, аналогично тому, как в одномерном случае ^²³. Это можно компенсировать, используя логарифмически большее количество копий, при этом, однако, накладные расходы на созданное целевое состояние остаются постоянными.

Начнем с обобщения состояний с фиксированным числом кубитов, но на большее расстояние, как обсуждалось в разд.4.1 для трехчастичных состояний ГГЦ. В этом случае сливаются и проецируются состояния на короткие расстояния таким образом, что создаются состояния на больших расстояниях того же типа, т.е. генерируются самоподобные структуры растущего масштаба. Для этого требуется обычная сеть, топология которой связана с желаемым целевым состоянием. Это называется режимом работы I в исх. ^²⁶, где описан пример распределения 2D-состояния типа кластера. Существенная модификация здесь заключается в том, что хеширование используется для очистки всех состояний сразу без вложенных уровней и сочетается с процессом слияния в реализации, основанной на измерениях.Некоторые кубиты измеряются в этой схеме, которая также совмещена с процессом очистки и реализуется за один этап.

Также схема для генерации состояний кластера, совместно используемая всеми узлами двумерной квадратной сети, может быть обобщена на сети с произвольной геометрией. Это соответствует рабочему режиму II в исх. ^²⁶, где снова используется хеширование для очистки запутанности, чтобы получить масштабируемую схему с постоянными накладными расходами. Цель состоит в том, чтобы сгенерировать состояние графа, соответствующее структуре сети.Рассмотрим в качестве отправной точки ситуацию, когда состояния Bell разделяются между всеми узлами сети, соединенными ребрами. Обратите внимание, что это не физическая ситуация, которую мы рассматриваем, а скорее используется для иллюстрации конструкции используемых элементарных строительных блоков. Как обсуждалось в разд. 4.2.1, мы можем рассматривать любых слияний пар Белла, регулярных или нерегулярных, для создания элементарных строительных блоков. Затем эти элементарные строительные блоки очищаются и объединяются. Все сгенерированные таким образом состояния являются состояниями графа и могут быть очищены с помощью хеширования.Таким образом, при любом выборе элементарных строительных блоков можно получить масштабируемую схему с постоянными накладными расходами, как и в случае состояний кластера 2D и 3D. Можно использовать небольшие строительные блоки, которые очищаются и объединяются, а также более крупные строительные блоки, которые очищаются напрямую.

В заключение отметим, что можно также рассмотреть генерацию состояний графа, не соответствующих геометрии сети. Здесь задействованы два разных графа: граф G , соответствующий геометрии сети, и граф G ‘, соответствующий целевому состоянию графа.Есть несколько способов сгенерировать целевые состояния графа. Одна стратегия состоит в том, чтобы использовать все ребра в наборе E∩E ‘, то есть прямые связи, и установить недостающие ребра E’ \ (E∩E ‘), используя путь, образованный подмножествами ребер E . В частности, если мы используем ребра на таком пути (который соответствует квантовому каналу) для установления пар Белл на коротком расстоянии, мы можем сгенерировать виртуальную пару Белла для этого недостающего края, выполнив замену сцепленности на всех коротких расстояниях Белл- пары. Эти виртуальные пары Bell могут затем снова объединиться произвольным образом, чтобы сформировать элементарные строительные блоки.(Отметим, что элементарные строительные блоки могут также включать вершины вне набора V ‘вершин целевого состояния графа, например, для установления недостающих ребер не в наборе E∩E’. Например, если кто-то хочет установить 1D состояние кластера с дополнительными ребрами расстояния два в 2D-сети, можно установить дополнительные ребра, используя узлы выше и ниже линии 1D.) Любой выбор элементарных строительных блоков с последующей очисткой запутанности и слиянием приводит к эффективной, масштабируемой схеме с постоянные накладные расходы на сгенерированное целевое состояние, независимо от размера и расстояния между состояниями.

Заключение и перспективы

В этой работе мы представили архитектуру повторителя для распределения многочастичных запутанных состояний в квантовой сети с оптимальным масштабированием. Схема основана на протоколе многостороннего квантового хеширования, где мы используем его быструю сходимость и благоприятные пороги ошибок в реализации, основанной на измерениях. Мы продемонстрировали, что основные элементы, которые делают квантовое хеширование привлекательным инструментом для квантовой связи точка-точка на большие расстояния ^²³, а именно постоянные накладные расходы на узел независимо от расстояния и ненулевой доход, переносятся непосредственно на приложение на состояниях многодольных графов.Поэтому, применив эту концепцию ко всем видам состояний графа, мы представили совершенно новый класс протоколов с оптимальным масштабированием. Это включает создание состояний на большом расстоянии нескольких сторон в обычных сетях, а также состояний, совместно используемых многими или всеми сторонами, путем слияния небольших элементарных структур. Центральным элементом является очистка и объединение за один шаг с использованием реализации на основе измерений, что приводит к масштабируемой схеме с подходящими порогами ошибок, которые позволяют передавать большие квантовые данные.

Мы также проанализировали производительность в ситуациях с ограниченными ресурсами. В частности, мы рассмотрели ситуации, когда емкость глобального или локального хранилища ограничена. В этом случае мы обнаружили, что использование многоэлементной или гибридной схемы дает преимущества по сравнению с подходами, основанными на распределении запутанных пар с использованием одномерных повторителей. В частности, мы построили явные схемы для генерации 2D и 3D состояний кластера с минимальными требованиями к объему памяти на узел, а также рассмотрели, как обобщить этот подход на широкий класс целевых состояний.Предлагаемая нами схема основана на использовании большого количества копий и, следовательно, требует большой инфраструктуры, которая может быть недоступна в ближайшем будущем.

Однако мы считаем, что анализ сетевых архитектур с ограниченным объемом памяти или другими ресурсами имеет практическое значение также и для краткосрочных реализаций квантовых сетей. Также для сетей с несколькими узлами или небольшой емкостью хранения подлинные многосторонние подходы предлагают преимущество хранения, которое можно использовать. В этом контексте было бы особенно интересно разработать архитектуры сети или ретранслятора для небольших систем.Это также требует разработки новых эффективных протоколов очистки сцепления, которые работают с малым или средним числом копий, но предлагают те же преимущества, что и протоколы крупномасштабного хеширования. Мы сообщим о таких протоколах в другом месте.

Электронные дополнительные материалы

Благодарности

Эта работа была поддержана Австрийским научным фондом (FWF): P28000-N27 и P30937-N27.

Вклад авторов

Все авторы (J.W., A.P., M.Z., W.D.) внесли свой вклад в эту статью.

Примечания

Конкурирующие интересы

Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих интересов.

Сноски

Примечание издателя: Springer Nature сохраняет нейтралитет в отношении юрисдикционных претензий на опубликованных картах и сведениях об учреждениях.

Электронный дополнительный материал

Дополнительная информация сопровождает этот документ по адресу 10.1038 / s41598-018-36543-5.

Список литературы

1.Бригель Х.-Дж., Дюр В., Чирак Дж., Золлер П. Квантовые повторители: роль несовершенных локальных операций в квантовой коммуникации. Phys. Rev. Lett. 1998. 81: 5932–5935. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.81.5932. [CrossRef] [Google Scholar] 2. Лэдд Т.Д., Ван Лук П., Немото К., Манро В.Дж., Ямамото Ю. Гибридный квантовый повторитель, основанный на дисперсионных взаимодействиях между кубитами материи и ярким когерентным светом. Новый журнал физики. 2006; 8: 184. DOI: 10,1088 / 1367-2630 / 8/9/184. [CrossRef] [Google Scholar] 3. Хартманн Л., Краус Б., Бригель Х.-Дж., Дюр В.Роль ошибок памяти в квантовых повторителях. Phys. Ред. A. 2007; 75: 032310. DOI: 10.1103 / PhysRevA.75.032310. [CrossRef] [Google Scholar] 4. Сангуард Н., Саймон С., де Ридматтен Х., Гизин Н. Квантовые повторители на основе атомных ансамблей и линейной оптики. Ред. Мод. Phys. 2011; 83: 33–80. DOI: 10.1103 / RevModPhys.83.33. [CrossRef] [Google Scholar]
6. Пирандола, С. Возможности квантовой связи с помощью ретранслятора. Электронная печать: arXiv: 1601.00966 [Quant-ph] (2016).
7. Адзума К., Като Г. Агрегирование квантовых повторителей для квантового Интернета.Phys. Ред. A. 2017; 96: 032332. DOI: 10.1103 / PhysRevA.96.032332. [CrossRef] [Google Scholar]
8. Книл, Э., Лафламм, Р. Конкатенированные квантовые коды. Электронная печать: arXiv: Quant-ph / 9608012 (1996).
10. Муралидхаран С., Ким Дж., Люткенхаус Н., Лукин, доктор медицины, Цзян Л. Сверхбыстрая и отказоустойчивая квантовая связь на больших расстояниях. Phys. Rev. Lett. 2014; 112: 250501. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.112.250501. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 11. Bennett CH, et al. Телепортация неизвестного квантового состояния по дуальным классическим каналам и каналам Эйнштейна-Подольского-Розена.Phys. Rev. Lett. 1993; 70: 1895–1899. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.70.1895. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 12. Экерт АК. Квантовая криптография, основанная на теореме Белла. Phys. Rev. Lett. 1991; 67: 661–663. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.67.661. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 13. Lo H-K, Chau HF. Безусловная безопасность распределения квантовых ключей на сколь угодно большие расстояния. Наука. 1999; 283: 2050–2056. DOI: 10.1126 / science.283.5410.2050. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 14. Hillery M, Ziman M, Bužek V, Bieliková M.К квантовой конфиденциальности и голосованию. Physics Letters A. 2006; 349: 75–81. DOI: 10.1016 / j.physleta.2005.09.010. [CrossRef] [Google Scholar] 15. Сюй Г-Би, Вэнь Цюй-И, Гао Ф, Цинь С-Дж. Новый протокол согласования многосторонних квантовых ключей с состояниями ghz. Квантовая обработка информации. 2014; 13: 2587–2594. DOI: 10.1007 / s11128-014-0816-9. [CrossRef] [Google Scholar] 16. Сунь З., Ю. Дж., Ван П. Эффективное многостороннее квантовое соглашение о ключах между состояниями кластера. Квантовая обработка информации. 2016; 15: 373–384. DOI: 10.1007 / s11128-015-1155-1.[CrossRef] [Google Scholar] 17. Sun Z и др. Многостороннее согласование квантового ключа за счет запутанного состояния из шести кубитов. Международный журнал теоретической физики. 2016; 55: 1920–1929. DOI: 10.1007 / s10773-015-2831-8. [CrossRef] [Google Scholar] 18. Комар П. и др. Квантовая сеть часов. Nat Phys. 2014; 10: 582–587. DOI: 10,1038 / нфиз3000. [CrossRef] [Google Scholar]
19. Билс Р. и др. . Эффективные распределенные квантовые вычисления. Труды Лондонского королевского общества A: математические, физические и инженерные науки 469 (2013).
20. Калеффи М. Оптимальная маршрутизация для квантовых сетей. Доступ IEEE. 2017; 5: 22299–22312. DOI: 10.1109 / ACCESS.2017.2763325. [CrossRef] [Google Scholar]
21. Манро, У. Дж., Стивенс, А. М., Девитт, С. Дж., Харрисон, К. А. и Немото, К. Квантовая коммуникация без необходимости квантовой памяти. Nature Photonics 6 , 777 EP– (2012).
22. Muralidharan, S. и др. . Оптимальные архитектуры для квантовой связи на большие расстояния. Научные отчеты 6 , 20463 EP– (2016).[Бесплатная статья PMC] [PubMed] 23. Цвергер М., Пиркер А., Дунько В., Бригель Х. Дж., Дюр В. Передача больших квантовых данных на большие расстояния. Phys. Rev. Lett. 2018; 120: 030503. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.120.030503. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 24. Kruszynska C, Anders S, Dür W, Briegel HJ. Стоимость квантовой связи для подготовки многосторонней запутанности. Phys. Ред. А. 2006; 73: 062328. DOI: 10.1103 / PhysRevA.73.062328. [CrossRef] [Google Scholar] 25. Эппинг М., Камперманн Х., Брюсс Д. Крупномасштабные квантовые сети на основе графов.Новый журнал физики. 2016; 18: 053036. DOI: 10.1088 / 1367-2630 / 18/5/053036. [CrossRef] [Google Scholar] 26. Валлнефер Дж., Цвергер М., Мушик К., Сангуард Н., Дюр В. Двумерные квантовые повторители. Phys. Ред. A. 2016; 94: 052307. DOI: 10.1103 / PhysRevA.94.052307. [CrossRef] [Google Scholar] 27. Цвергер М., Бригель Х. Дж., Дюр В. Надежность протоколов хеширования для очистки запутывания. Phys. Ред. A. 2014; 90: 012314. DOI: 10.1103 / PhysRevA.90.012314. [CrossRef] [Google Scholar] 28. Aschauer H, Dür W, Briegel H-J.Очистка многочастичной запутанности для состояний двухцветного графа. Phys. Ред. А. 2005; 71: 012319. DOI: 10.1103 / PhysRevA.71.012319. [CrossRef] [Google Scholar] 29. Kruszynska C, Miyake A, Briegel HJ, Dür W. Протоколы очистки запутанности для всех состояний графа. Phys. Ред. А. 2006; 74: 052316. DOI: 10.1103 / PhysRevA.74.052316. [CrossRef] [Google Scholar]
30. Пиркер, А., Цвергер, М., Дунько, В., Бригель, Х. Дж. И Дюр, В. Простое доказательство конфиденциальности для частных квантовых каналов в шумной среде .Электронная печать: arXiv: 1711.08897 [квант-ф].
31. Jiang L, et al. Квантовый повторитель с кодировкой. Phys. Ред. А. 2009; 79: 032325. DOI: 10.1103 / PhysRevA.79.032325. [CrossRef] [Google Scholar] 32. Куке М., Кальсамилья Дж. Рост состояний графа в квантовых сетях. Phys. Ред. A. 2012; 86: 042304. DOI: 10.1103 / PhysRevA.86.042304. [CrossRef] [Google Scholar]
33. Ван Метер, Р., Тач, Дж. И Хорсман, К. Рекурсивные квантовые ретрансляционные сети. Журнал НИИ 65–79, 10.2201 / NiiPi.2011.8.8 (2011).
34. Пиркер А., Валлнефер Дж, Дюр В. Модульные архитектуры для квантовых сетей. Новый журнал физики. 2018; 20: 053054. DOI: 10.1088 / 1367-2630 / aac2aa. [CrossRef] [Google Scholar] 35. Бригель Х.Дж., Браун Д.Е., Дюр В., Раусендорф Р., Ван ден Нест М. Квантовые вычисления на основе измерений. Nat. Phys. 2009; 5: 19–26. DOI: 10,1038 / нфиз1157. [CrossRef] [Google Scholar] 36. Raussendorf R, Briegel HJ. Односторонний квантовый компьютер. Phys. Rev. Lett. 2001; 86: 5188–5191. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.86.5188. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 37.Raussendorf R, Browne DE, Briegel HJ. Квантовые вычисления на основе измерений для состояний кластера. Phys. Ред. A. 2003; 68: 022312. DOI: 10.1103 / PhysRevA.68.022312. [CrossRef] [Google Scholar] 38. Беннетт СН, Ди Винченцо Д.П., Смолин Дж.А., Вуттерс В.К. Перепутывание смешанного состояния и квантовая коррекция ошибок. Phys. Rev. A. 1996; 54: 3824–3851. DOI: 10.1103 / PhysRevA.54.3824. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 39. Bennett CH, et al. Очистка от шумного запутывания и верная телепортация через шумные каналы.Phys. Rev. Lett. 1996. 76: 722–725. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.76.722. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 40. Deutsch D, et al. Усиление квантовой секретности и безопасность квантовой криптографии на зашумленных каналах. Phys. Rev. Lett. 1996; 77: 2818–2821. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.77.2818. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
41. Hein, M. et al. . Запутанность состояний графа и ее приложения. In Quantum Computers, Algorithms and Chaos , vol. 162 из Труды Международной школы физики «Энрико Ферми» , 115–218 (2006).
42. Кестинг Ф., Фрёвис Ф., Дюр В. Эффективные шумовые каналы для кодированных квантовых систем. Phys. Ред. А. 2013; 88: 042305. DOI: 10.1103 / PhysRevA.88.042305. [CrossRef] [Google Scholar] 43. Цвергер М., Бригель Х. Дж., Дюр В. Универсальные и оптимальные пороги ошибок для очистки запутывания на основе измерений. Phys. Rev. Lett. 2013; 110: 260503. DOI: 10.1103 / PhysRevLett.110.260503. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar] 44. Чен К., Ло Х. К. Многокомпонентные протоколы квантовой криптографии с зашумленными состояниями GHZ. Квантовая информация.Comput. 2007. 7: 689–715. [Google Scholar]
45. Манева, Э. Н., Смолин, Дж. А. Усовершенствованные двусторонние и многосторонние протоколы очистки. E-print: arXiv: Quant-ph / 0003099
46. Hostens E, Dehaene J, De Moor B. Протокол хеширования для дистилляции многочастичных состояний Кальдербанка-Шора-Стейна. Phys. Ред. A. 2006; 73: 042316. DOI: 10.1103 / PhysRevA.73.042316. [CrossRef] [Google Scholar] 47. Глэнси С., Книл Э., Васконселос Х.М. Очистка от запутывания стабилизатора любого состояния. Phys. Ред. А. 2006; 74: 032319.DOI: 10.1103 / PhysRevA.74.032319. [CrossRef] [Google Scholar] 48. Хостенс Э., Дехаен Дж., Де Моор Б. Разведение стабилизаторов состояния. Phys. Ред. А. 2006; 74: 062318. DOI: 10.1103 / PhysRevA.74.062318. [CrossRef] [Google Scholar] 49. Шеннон CE. Математическая теория коммуникации. Bell Syst. Tech. J. 1948; 27: 379. DOI: 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x. [CrossRef] [Google Scholar]
Приглашенная статья: Генерация состояния кластера с непрерывной переменной в миллион мод с помощью неограниченного мультиплексирования во временной области: APL Photonics: Vol 1, No 6
A.Квантовые корреляции в состоянии кластера
Процедура создания состояния кластера двойного рельса CV следующая. Во-первых, мы создаем серию одновременных двухмодовых сжатых состояний (обычных состояний ЭПР) в двух лучах [(ii) на рис. 1]. Это может быть сделано путем объединения двух одномодовых сжатых состояний на сбалансированном светоделителе. Ширина временного интервала мультиплексирования обозначается T . Затем мы добавляем задержку к половинным частям состояний ЭПР на ширину временного интервала T , разбалансируя длины оптического пути [(iii) на рис.1]. Наконец, мы объединяем смещенные состояния ЭПР с помощью другого сбалансированного светоделителя [(iv) на рис. 1]. Результирующее расширенное состояние EPR (ExEPR) эквивалентно состоянию двухканального кластера CV до локальных переопределений фазы. ¹³ 13. С. Йокояма, Р. Укай, С. К. Армстронг, К. Сорнфифатфонг, Т. Кадзи, С. Судзуки, Дж. Йошикава, Х. Ёнэдзава, Н. К. Меникуччи и А. Фурусава, «Ультра-крупномасштабные состояния кластера с непрерывной переменной, мультиплексированные во временной области », Nat. Фотоника 7 , 982 (2013).https://doi.org/10.1038/nphoton.2013.287 В разд. S1 дополнительного материала, описанная выше процедура математически выполняется для идеального, бесконечно сжатого случая. Удобный способ представления состояния, использованный в гл. S1 дополнительного материала, состоит в том, чтобы указать состояние с помощью его обнулителей ²⁸ 28. М. Гу, К. Видбрук, NC Menicucci, TC Ralph и P. van Loock, «Квантовые вычисления с кластерами непрерывных переменных», Phys. . Ред. A 79 , 062318 (2009). https: // doi.org / 10.1103 / PhysRevA.79.062318 в виде линейной комбинации одномодовых квадратурных операторов xˆΛ, k и pˆΛ, k. Здесь Λ ∈ { A , B } обозначает индекс пространственной моды, а k ∈ ℕ обозначает индекс временной моды, как показано в (iv) на рис. 1. Квадратурные операторы подчиняются соотношению коммутации, аналогичному оператор положения и импульса, [xˆΛ, k, pˆΛ ′, k ′] = iħδΛΛ′δkk ′, где δ _{qq ′} — дельта Кронекера. П. S1 дополнительного материала резюмируется в следующем наборе обнулителей:
Xˆk≔xˆA, k + xˆB, k + xˆA, k + 1 − xˆB, k + 1, (1a)
Pˆk≔pˆA, k + pˆB, k − pˆA, k + 1 + pˆB, k + 1. (1b)
Идеальное состояние ExEPR задается набором этих нулификаторов через отношения Xˆk | ExEPR〉 = 0 и Pˆk | ExEPR〉 = 0 для всех k . Эти нуллификаторы также выражают квантовые корреляции, которые наблюдаются экспериментально. Обратите внимание, что все обнулители взаимно коммутируемы, что дает одновременное собственное состояние. На самом деле уровни сжатия ресурсов конечны. Следовательно, когда нуллификаторы Xˆk и Pˆk измеряются относительно экспериментального состояния ExEPR, есть дисперсии остаточного шума,
〈Xˆk2〉 = 2ħe − 2rx, k, 〈Pˆk2〉 = 2ħe − 2rp, k. (2)
Здесь скобка 〈Oˆ〉 представляет среднее значение наблюдаемой Oˆ. Параметры сжатия r _{x , k} и r _{p , k} соответствуют параметрам первого и второго одномодовых источников сжатия на (i) на рис. соответственно, когда последующие преобразования и измерения идеальны, что видно из расчетов в гл. S1 дополнительного материала.Тогда возникает естественный вопрос, какие уровни сжатия требуются для запутывания. Здесь мы прибегаем к критерию полной неразделимости Ван Лока-Фурусавы. ^13,27 13. С. Йокояма, Р. Укай, С. К. Армстронг, К. Сорнфифатфонг, Т. Кадзи, С. Судзуки, Дж. Йошикава, Х. Йонезава, Н. К. Меникуччи и А. Фурусава, «Сверхбольшие -масштабные состояния кластера с непрерывной переменной, мультиплексированные во временной области », Nat. Фотоника 7 , 982 (2013). https://doi.org/10.1038/nphoton.2013.28727.П. ван Лук и А. Фурусава, «Обнаружение подлинной многочастной запутанности с непрерывной переменной», Phys. Ред. A 67 , 052315 (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.67.052315 Достаточным условием полной неразделимости является
〈Xˆk2〉 <ħ, 〈Pˆk2〉 <ħ для всехk. (3)
Это условие соответствует сжатию -3,0 дБ для каждого нулификатора. Вывод содержится в гл. S2 дополнительного материала.
B. Функции продольных мод
В нашей демонстрации мы используем гетеродинные генераторы (гетеродинные гетеродины) непрерывного действия для обнаружения гомодинности.Следовательно, гомодинная система обнаружения непрерывно выводит действительные значения xˆΛdet (t) или pˆΛdet (t) с Λ ∈ { A , B }, которые соответствуют мгновенным квадратурным операторам xˆΛ (t) или pˆΛ (t), но отфильтрованы система обнаружения с конечной полосой пропускания. Существует гибкость в том, как мы определяем фактические qumodes через весовые функции при интеграции этих непрерывных сигналов. Однако мы должны быть осторожны с ортогональностью квамод, потому что продольные моды деформируются введенными электрическими фильтрами, как объясняется ниже.
Квадратурный оператор xˆΛ, k каждого qumode, заданный функцией продольной моды f _k ( t ) = f ₀ ( t — kT ), который предпочтительно содержать в k -м временном интервале kT ≤ t ≤ ( k + 1) T , связан с мгновенными квадратурными операторами xˆΛ (t) через соотношение
xˆΛ, k = ∫ fk (t) xˆΛ (t) dt = ∫f0 (t) xˆΛ (t + kT) dt. (4)
Однако в эксперименте мы можем напрямую выбрать не функцию оптической продольной моды f _k ( t ), а функцию вычислительного веса g _k ( t ), с которым мы проводим взвешенное интегрирование,
xˆΛ, k = ∫gk (t) xˆΛdet (t) dt = ∫g0 (t) xˆΛdet (t + kT) dt. (5)
Это интегрирование является полностью постобработкой после получения постоянных квадратурных значений xˆΛdet (t).То же самое и для сопряженного квадратурного оператора pˆΛ, k. Обратите внимание, что интегрирование фактически заменяется суммированием в соответствии с частотой дискретизации сбора данных. Если отклик гомодинной системы обнаружения достаточно ровный, мы можем идентифицировать g _k ( t ) с f _k ( t ). Однако в этой демонстрации это не так, в отличие от предыдущей демонстрации, ¹³ 13. S. Yokoyama, R.Укай, С. К. Армстронг, К. Сорнфифатфонг, Т. Кадзи, С. Судзуки, Дж. Йошикава, Х. Йонедзава, Н. К. Меникуччи и А. Фурусава, «Сверхмалые состояния кластера с непрерывной переменной, мультиплексированные во временной области. Нат. Фотоника 7 , 982 (2013). https://doi.org/10.1038/nphoton.2013.287 из-за электрических фильтров, применяемых к гомодинным сигналам, по причинам, описанным в разд. и подробнее в гл. . Они подключаются как g _k ( t ) ∝ ( e * f _k ) ( t ) через функцию импульсного отклика e ( t ) системы обнаружения. включая электрические фильтры, где * обозначает свертку.Даже если мы выберем весовую функцию g _k ( t ) так, чтобы они были ненулевыми только во временном интервале kT ≤ t ≤ ( k + 1) T , на что сами весовые функции являются ортонормированными ∫ г _k ( t ) г _{k ′} ( t ) dt = δ _{kk ′}, фактическое оптическое режимы ∫ f _k ( t ) f _{k ′} ( t ) dt = δ _{kk ′} в целом не гарантируется.Обратите внимание, что ортонормальность модовых функций { f _k ( t )} _{k ∈ℕ} эквивалентна ортонормированности qumodes через соотношение
[xˆΛ, k, pˆΛ, k ′] = ∬fk (t) fk ′ (t ′) [xˆΛ (t), pˆΛ (t ′)] dt dt ′ = iħ∬fk (t) fk ′ (t ′) δ (t − t ′) dt dt ′ = iħ∫fk (t) fk ′ (t) dt, (6)
где δ ( t ) — дельта-функция Дирака. Фильтр представляет собой комбинацию фильтров верхних и нижних частот, а параметры описаны в разд.. Фильтр задерживает сигналы в целом. Следовательно, когда отклик e ( t ) деконволюционируется из весовой функции g _k ( t ), функция оптического режима f _k ( t ) растягивается в прямое направление, которое может в некоторой степени нарушить независимость режима. В частности, в нашей установке нельзя пренебречь эффектом фильтра высоких частот, который, как ожидается, приведет к появлению длинного хвоста в прямом направлении. Чтобы подавить неортогональность реальных оптических мод, возможный метод состоит в использовании весовой функции, локализованной во второй части временного интервала.Это работоспособный метод, но его недостаточно в нашем случае, что будет обсуждаться с использованием автокорреляции дробовых шумов в разд. . Поэтому здесь мы используем весовую функцию, которая имеет как положительные, так и отрицательные части. Регулируя баланс между положительной частью и отрицательной частью, длинный хвост, создаваемый фильтром высоких частот, отменяется. Фактические ненормализованные весовые функции, использованные в анализе экспериментальных данных, показаны на рис. 2. Ненормализованные весовые функции — это следующие функции:
gk (t) = {exp [−γ2 (t − tk) 2 ] × (t − tk + tc), если 2 | t − tk | ≤Tw, 0, в противном случае (7)
с дискретизацией с интервалом 10 нс.Ширина окна весовой функции T _w составляет 120 нс, а время спада огибающей 1 / γ составляет 40 нс. Баланс между положительной и отрицательной частями регулируется с помощью параметра оптимизации t _c , который определяется равным 2 нс. Центр весовой функции равен t _k = t ₀ + kT , где k ∈ ℕ — обычный временной индекс. Интервал мод T составляет 160 нс, а t ₀ = 95 нс на рис.2. Обратите внимание, что нам не нужно заботиться о нормализации весовых функций в реальном анализе данных, потому что полученные квадратурные значения нормализуются с использованием соответствующих дробовых шумов, полученных в тех же условиях. С другой стороны, функции волнообразного веса приводят к увеличению вклада более высокочастотных компонентов по сравнению с предыдущей демонстрацией. ¹³ 13. С. Йокояма, Р. Укай, С. К. Армстронг, К. Сорнфифатфонг, Т. Кадзи, С. Судзуки, Дж. Йошикава, Х.Йонезава, Н. С. Меникуччи и А. Фурусава, «Сверхбольшие состояния кластера с непрерывной переменной, мультиплексированные во временной области», Nat. Фотоника 7 , 982 (2013). https://doi.org/10.1038/nphoton.2013.287 Однако уровень сжатия ухудшается на более высоких частотах с нашими источниками сжатия из-за конечной полосы пропускания оптических резонаторов. По этой причине результирующие уровни корреляции -4,3 дБ не так высоки, как предыдущие -5,0 дБ.
Как семья Подольских превращает некачественную недвижимость в коммерческие приюты для бездомных — New York Magazine
Приюты, принадлежащие или контролируемые Подольскими и их сподвижниками. Фото: Эндрю Райс; Кассандра Роуз Танненбаум (203 W. 145th Street)
Отель Continental, построенный на рубеже веков на 95-й Западной улице, был старинной ночлежкой. В шестидесятые годы мужчина мог взять телефон, набрать номер UNiversity 6-1420 и найти там ночлег за несколько долларов. Это никогда не было местом для ностальгии, и с годами оно заполнилось пьяницами, бродягами и деинституционализированными психическими пациентами. Но отель действительно выполнял свою функцию: предоставлял резервуар дешевого жилья.Еще несколько лет назад арендаторы Continental, защищенные правилами аренды, платили в среднем всего 330 долларов в месяц. Так, в 2005 году владельцы продали его за 3,1 миллиона долларов Джею и Стюарту Подольски, братьям, не имеющим сентиментального взгляда на потенциал захудалой собственности.
Подольские были активными игроками в сфере недвижимости на Манхэттене с трудных времен восьмидесятых, когда домовладельцы по всему Верхнему Вест-Сайду оттеснили низкооплачиваемых арендаторов из однокомнатных домов, таких как Continental.Мало кто из них был столь же безжалостен, как Зенек Подольский и его сыновья Джей и Стюарт, ставшие местными легендами и злодеями бульварной прессы — «лордами террора», как их называла газета Post . Но они были лишь особо грубым орудием неумолимых рыночных сил. По мере развития джентрификации семья процветала, скупая состояние, выловленное со дна.
Флагманская компания Подольских, Amsterdam Hospitality, управляла бутик-отелями — в основном старыми СРО, которые они перепозиционировали для туризма, — но их портфель включал все, от побережья Кони-Айленда до многоквартирных домов Grand Concourse.«Они очень эффективны при поиске адаптивного повторного использования», — говорит разработчик конкурирующего отеля. «Все, что целесообразно». Они приобрели Continental и две соседние СРО, чтобы добавить к сети скидок. Он был переименован в Fresh Hostel и продавался европейским туристам.
Такие преобразования являются фактом экономической жизни во все более гладком городе — подумайте о Бреслине, блошиной сумке Грамерси, недавно переоборудованной в отель Ace, — но Continental стал горячей точкой. Правовой проект SRO начал нападки, утверждая, что давление на арендаторов с контролируемой арендной платой усиливается.Условия в общежитии были такими же зловонными, как весенние каникулы — в онлайн-обзорах упоминалась рвота и клопы, — но молодые туристы платили от 50 до 120 долларов за ночь за кровать, чтобы потерять сознание. Чем больше они громили это место, тем менее терпимо Жилищная ситуация стала менее прибыльной для несостоятельных арендаторов.
Жилищные активисты организовали протесты, привлекли политиков и спровоцировали рейд Департамента строительства города, который обнаружил многочисленные незаконные ремонтные работы, такие как случайный деревянный мост, построенный между двумя зданиями.Инспектор нацарапал: «Немедленно прекращайте незаконное заселение!» После долгих судебных разбирательств Подольские наконец согласились закрыть общежития.
Однако оказалось, что они нашли более выгодную сторону: бездомных. В июле 2011 года была зарегистрирована некоммерческая организация Housing Solutions USA, указав в качестве адреса один из хостелов на 95-й улице. Правление благотворительной организации состояло из сотрудников и подрядчиков Подольского, в том числе юриста, который предоставил ссуду в размере 725 000 долларов на начальные расходы.Вместо борьбы с мэрией Подольские изменили тактику, превратив антагониста в покупателя. Удовлетворяя спрос города на койки в убежищах, их собственность могла приносить доход, как постоянно забронированный отель, без каких-либо затрат на коммунальные услуги.
В августе 2012 года компания Housing Solutions выиграла «срочный» контракт на эксплуатацию приюта на 95-й Западной улице, который с тех пор расширился до пятилетней сделки на сумму 47 миллионов долларов. Город платит 122 доллара за ночь — или более 3600 долларов в месяц — за каждую комнату размером с кабину компании Housing Solutions, которая, в свою очередь, направляет доход от аренды обратно Подольским.Внезапно несогласные арендаторы Continental оказались в приюте для бездомных, переименованном в Freedom House, от которого пахло мочой, марихуаной и хаосом. Но Подольские натолкнулись на холодную самодостаточную бизнес-модель: они создавали предложение бездомных и получали прибыль от спроса на жилье.
Бездомность — это вечный кризис в Нью-Йорке. С тех пор, как в 1981 году решением судьи было закреплено законное право на убежище, город постоянно изо всех сил пытался найти подходящее убежище для своих беднейших граждан.Во время правления мэра Блумберга количество бездомных увеличилось, достигнув в сентябре рекордного уровня в 52 000 человек. Есть много возможных объяснений, включая политические решения, такие как отмена программ субсидирования аренды. Но самый убедительный из них знаком всем: сейчас труднее, чем когда-либо, найти доступную аренду в Нью-Йорке. Арендная плата по рыночным ставкам резко выросла, несмотря на то, что доходы сократились, а количество квартир с регулируемой арендной платой уменьшилось. (А стабилизированные блоки могут стоить до 2500 долларов.Эта визуальная динамика вытеснила одного из каждых 150 жителей Нью-Йорка на улицу.
Критики Bloomberg, включая Билла де Блазио, назвали эту цифру одной из самых серьезных неудач мэра. Однако для некоторых это стало возможностью. В этом году город потратит почти 800 миллионов долларов на приюты, что на 200 миллионов долларов больше, чем в 2010 году, и он в значительной степени полагается на внешних поставщиков. «Любой из нас может довольно просто взглянуть на данные, — сказал один оператор приюта, — и сказать, что это растущий бизнес.”
Фото: Эндрю Райс; Кассандра Роуз Танненбаум (1233 White Plains Rd., 2263 Adam Clayton Powell Blvd.)
В отличие от традиционно технократического рыночного подхода Bloomberg к управлению, система убежища управляется непрозрачными сделками и неформальными соглашениями о рукопожатии. Качество сильно варьируется. Одними приютами управляют уважаемые некоммерческие агентства социальных услуг, другие — частные компании, которые работают с поразительно незначительным надзором. «Парни из некоммерческих организаций приходят и покупают отель, опустошают его и говорят городу:« Эй, мы можем предоставить вам номера сегодня вечером », — говорит Джордж Макдональд, основатель Doe Fund, некоммерческого оператора приюта. и недавний кандидат в мэры.«Все дело в бизнесе, и это большие деньги. Это не пятак и десять центов; это сотни миллионов долларов ».
Городские власти не разглашают адреса приютов, ссылаясь на конфиденциальность своих бездомных «клиентов». Но список, полученный по запросу о свободе информации, предполагает, что в отрасли доминирует горстка конкурентов. Есть Шимми Хорн, чей отец, печально известный хозяин трущоб, завещал ему империю отелей. Существует консорциум инвесторов, которые управляют портфелем многоквартирных домов из офиса без опознавательных знаков над прачечной в Бруклине.Большинство игроков действуют через подставные компании и подставных лиц, скрывая свои интересы, и Подольские особенно скрытны. Но данные свидетельствуют о том, что семья входит в число крупнейших поставщиков жилья, и они активно расширяются.
В целом, публичные записи показывают, что Подольские владеют или контролируют около 40 приютов, в которых проживает не менее 1300 бездомных семей, что составляет около 11 процентов от общего числа жителей города. (Сейчас семьи составляют подавляющее большинство бездомных.) Расчет, основанный на городских данных, показывает, что с 2010 года приюты, связанные с Подольским районом, генерировали арендную плату в размере 90 миллионов долларов США.
История семейного бизнеса восходит к кошерной мясной лавке на Кони-Айленде и закаленному патриарху. Зенек Подольский родился в Польше в 1920 году. Большая часть его семьи погибла в Треблинке. Позже он рассказал в свидетельстве для Фонда Шоа, что пережил Холокост, работая механиком в гестапо, а затем в бригаде, которой командовала еврейская полиция.Его работа заключалась в том, чтобы путешествовать «город за городом, очищая еврейские кварталы» после того, как их жители были депортированы. «Они дали мне фонарик, — сказал он, — и поручили открывать сейфы».
После войны Зенек и его жена Фанни иммигрировали и открыли магазин на Мермейд-авеню. Подольский проводил свои рабочие дни на разделке мяса, вечерами в местном клубе демократов, а в выходные дни приобретал ночлежки на Кони-Айленде. В период с 1970 по 1978 год, согласно документу, поданному окружным прокурором Робертом Моргентау по делу, не имеющему отношения к делу, годы спустя, «почти все сгорели в более чем 125 подозрительных пожарах.Подольскому никогда не предъявлялось обвинений в связанном с этим преступлении, и он нажился на том, что правительство объявило недвижимость для реконструкции города.
Подольский использовал непредвиденные обстоятельства осуждения для расширения. Каждую пятницу он и его семеро детей обсуждали недвижимость за субботним ужином. Семейная философия была выражена названием компании, которую она использовала для приобретения одного здания в Бруклине: Fountainhead Associates. Там и повсюду Подольские схлестнулись с арендаторами. Они также поссорились друг с другом: в 1984 году Зенек подал в суд на своего старшего сына Авраама из-за права собственности на некоторую собственность, и оба обменялись обвинениями в мошенничестве, подделке документов и предательстве.Джей и Стюарт встали на сторону отца в ожесточенной вражде, которая привела к несчастливому разделу активов.
Зенек приобрел свою первую собственность на Манхэттене, отель Belfar на Вест-Энд-авеню, в 1980 году за 350 000 долларов. Вскоре город подал иск, сославшись на жалобы арендаторов на недостаточное отопление, паразитов и частые пожары, в одном из которых погиб человек, смерть которого была засекречена. как убийство. В обращении в суд управляющий зданием Джей Подольски назвал любое предположение о его причастности к поджогу «абсолютно ложным намеком», но в конечном итоге семья выплатила штраф и согласилась поддерживать здание в надлежащем состоянии.
В 1983 году Подольские и еще одна семья объединились, чтобы купить три соединенных здания на Западной 77-й улице. То, что произошло потом, привлекло внимание офиса Моргентау. По словам прокуратуры, после некоторых предварительных боевых действий с арендаторами Подольские наняли «профессиональных вакантников», банду, которая путешествовала по Манхэттену на грузовике U-Haul, делая здания непригодными для жизни. Вождь по имени «Медведь» якобы был назначен суперинтендантом, а квартиры были заполнены торговцами, проститутками и наркоманами.Жильцы сообщали о частых кражах со взломом и домогательствах. Одна пожилая женщина умерла от пневмонии в неотапливаемой комнате. Вакаторы получили по 600 долларов за каждого выезжающего арендатора. Они были дружны со всеми тремя Подольскими, утверждали в прокуратуре. Когда приходил Зенек, Медведь мыл свой «кадиллак».
В 1984 году Моргентау предъявил обвинение банде и двенадцати домовладельцам, сделав заголовки на первых полосах газет. Подольские заключили сделку, чтобы избежать серьезного тюремного заключения, признав себя виновными в 37 тяжких преступлениях, включая кражу в крупных размерах и принуждение.После того, как Зенек представил доказательства в деле о коррупции против другого члена клуба Кони-Айленда, комиссара мэра Коха по такси и лимузину, и согласился передать здания Коалиции бездомных, он был приговорен к 90 дням, а его сыновья — к испытательному сроку. . Сообщение Post сообщило, что возмущенные арендаторы чуть не устроили бунт в зале суда, крича: «Мразь!»
Фото: Эндрю Райс; Кассандра Роуз Танненбаум (515 W. 148th St.)
«Это преследовало их всю оставшуюся жизнь», — говорит Дэвид Сатник, адвокат Джея и Стюарта, который утверждает, что его клиенты, которым тогда было двадцать с небольшим, мало влияли на планы своего отца.«Они были детьми, и им, по сути, сказали:« Вы либо отстаиваете все обвинительное заключение, либо ваш отец попадет в тюрьму »». Разочарованный, Зенек отказался от управления. «Я думал, что такая тактика прекратилась, когда нацисты потерпели поражение», — сетовал он, согласно заключению врача, поданному в суд. Он уехал в Майами.
Братья Подольские продолжали покупать СРО: Park View Hotel на 110-й улице, еще одну на Central Park West. На каждом шагу они сражались с правоохранительными органами и группами арендаторов, которые жаловались — в преддверии сегодняшнего спора, — что домовладельцы позволяют городу использовать их в качестве свалки для бездомных.В начале девяностых возмущение грязными «отелями социального обеспечения» заставило город переключить внимание на программы, проводимые некоммерческими организациями. Но это изменение политики, наряду с враждебным отношением администрации Джулиани к правам арендаторов, открыло для Подольских новый рынок. Освободившись от бедных, социальные отели могут стать «бутиками».
Подольские с партнером подписали дешевую долгосрочную аренду отеля возле Таймс-сквер, в основном занятого сенегальскими уличными купцами.Они отремонтированы и вновь открыты для туристов как Ameritania, которыми управляет менеджер, импортированный из Катскиллс. Вскоре Ameritania получала миллионы годового дохода, который финансировал дальнейшие приобретения, такие как забитый Karachi Inn (переименованный в Amsterdam Court), SRO Gramercy, теперь называемое Marcel, и Empire Hotel рядом с Линкольн-центром.
Бутик-бизнес был лишь одним из примеров способности братьев спекулировать на марже. «Должна быть огромная отдача», — сказал бывший сотрудник.«Обычно это означает посещение свойств, которых никто не коснется». Десять лет назад они раскупили многоквартирные дома в Краун-Хайтс и Бед-Стуй; прямо сейчас они борются с застройщиком, лишившим права выкупа права выкупа за проект кондоминиума в Гарлеме. Состояние семьи сейчас составляет многие сотни миллионов долларов. Выпуск облигаций Goldman Sachs оценил только отель Empire почти в 400 миллионов долларов.
Amsterdam Hospitality остается сплоченной фирмой, в которой работает много братьев, сестер, супругов и детей Подольских.Джей отвечает за стратегию. («Мол, вот кусок дерьма, — сказал бывший сотрудник, — и как я могу превратить его во что-то прибыльное?») Его старший брат «Стьюи», бородатый болтун со вкусом итальянских спортивных автомобилей, справляется с этим. приобретения. Они активно участвуют в еврейских благотворительных организациях, а их дети занимаются модными делами, такими как ночные клубы и дизайн сумочек. Стюарт владеет кондоминиумом на 57-й Ист-стрит и имеет дом в Хэмптоне рядом с другом, миллиардером Джоном Катсиматидисом.Семья Джея живет в таунхаусе на 64-й Западной улице. Большой клан часто собирается в летнем доме Джея на пляже Вестхэмптон, в особняке, спроектированном Чарльзом Гватми. Мне сказали, что это была сделка, что предыдущий владелец продал ее по дешевке после того, как она была повреждена во время пожара.
Подольские стараются держаться подальше от приютов. Он действует за брандмауэром тайных договоренностей об аренде и взаимосвязанных холдинговых компаний, многие из которых записаны на девичьи имена жен братьев, Ширли и Шэрон.«Может показаться, что все дело в семье», — говорит Сатник, но он утверждает, что структуры отражают как статус братьев как «пассивных владельцев», так и интересы жен как независимых инвесторов. «Стюарт и Джей должны жарить гораздо более крупную рыбу, чем то, что делают их жены в своем бизнесе». (Во время судебного спора по поводу покупки отеля в 1999 году назначенный судом судья счел «заслуживающим доверия» то, что Джей и Стюарт были «настоящими игроками» в спорной сделке и что в этом случае они использовали девичьи фамилии своих жен « должен был избежать проверки со стороны штата / города »из-за их осуждения за уголовное преступление.)
Подольские с городом не занимаются; они сдают в аренду приюты компаниям, управляемым Аланом Лапесом, строительным подрядчиком, который долгое время работал с ними. «Эти здания не принадлежат г-ну Лапесу», — говорит Сатник. «Они так или иначе принадлежат семье Подольских». Но Лапес, шумный парень, служит менеджером и громоотводом. На протяжении многих лет его объекты были расследованы полицией (в связи с преступной деятельностью менеджера и арендаторов на Таймс-сквер, Daily News окрестили «Адский отель») и процитированы городским контролером за нарушения техники безопасности и бухгалтерский учет. неровности.В недавнем электронном письме Лапес назвал эти обвинения «старыми [историями], которые есть в Google и по большей части не соответствуют действительности», и сказал, что журналисты должны «искать хорошее во всей моей тяжелой работе, чтобы помочь бездомным. Жители Нью-Йорка.»
Сверху вниз: Зенек Подольский, Джей Подольский и Стюарт Подольский. Фото: Патрик Макмаллан (Стюарт Подольски)
На большинстве объектов Лапеса город возмещает арендодателю напрямую через неконтрактные «суточные» выплаты. Столкнувшись с критикой, DHS недавно перешло на официальные контракты с некоммерческими организациями, часто в рамках чрезвычайных процедур, допускающих ускоренное утверждение.Возможно, в результате Лапес уступил свою роль эмиссара компании Housing Solutions USA. Его исполнительный директор Роберт Хесс до 2010 года занимал должность уполномоченного Bloomberg по обслуживанию бездомных. «Поскольку Джей [Подольский] использует Алана в качестве подставного лица, — сказал Джей Лондон, бывший менеджер Подольского приюта под названием Washington Hotel, — Алан использует Роберта Гесса ».
Хотя Хесс сказал в интервью, что ему «ничего не известно» об участии Подольских в деятельности некоммерческой организации, реестр совета директоров, указанный в ее налоговой декларации, полностью состоит из их деловых партнеров.В результате сложного слияния Housing Solutions приобрела контракты, принадлежащие Aguila Inc., проблемной некоммерческой организации, связанной с политиком из Бронкса, которая курировала услуги почти во всех приютах Lapes. Хесса и Лапеса часто видели в офисах Amsterdam Hospitality во время запуска Housing Solutions, а сайт Blabbermouth Social, принадлежащий сыновьям Стюарта и Джея Подольски, разработала интернет-компания Blabbermouth Social. «Было так много мест, где можно было соединить точки», — сказал Уилл Фелкон, бывший сотрудник Blabbermouth.«Гесс не мог оставаться в темноте».
Хесс, который зарабатывает не менее 250 000 долларов в год, с тех пор капитализировал спрос города на новые приюты, увеличив выручку некоммерческой организации до 57 миллионов долларов в прошлом финансовом году. Представители DHS заявили, что в его отношениях с агентством, которым он руководил в течение четырех лет, не было конфликта интересов.
Подольский приютный бизнес имеет два направления. На Манхэттене около дюжины отелей, некоторые из которых принадлежат Подольским со времен Коха. Затем идет набор жилых домов на окраинах, которые функционируют как «кластерные» участки — в основном это квартиры, сдаваемые городом для размещения бездомных семей.Крупнейший жилой комплекс города состоит из четырнадцати населенных пунктов Бронкса. Все здания, кроме одного, принадлежат Подольским.
Кластерные приюты по-прежнему обычно открываются на условиях суточных, предоставляя минимальные социальные услуги. В прошлогоднем показании Хесс сказал, что такой подход позволяет обойти «довольно длительный и обременительный процесс закупок», позволяя системе убежищ расширяться и сужаться «как гармошка». Но это спорно, потому что кластеры обычно работают без надзора.В своем недавнем решении судья штата сравнил политику города с «черной операцией ЦРУ, расходующей не предусмотренные в бюджете средства без видимых ограничений».
Как правило, кластеры объединены в здания с регулируемой арендной платой. На 941 Intervale Avenue, шестиэтажном жилом доме в квартале Бронкс, в один день в 2009 году внезапно пришло известие о приближающемся прибытии бездомных, когда в дверь постучали суперинтендант. «Я знала, что они собираются вышвырнуть меня», — сказала мне позже арендатор Кармен Торрес. Она могла посчитать.Безработная санитарка, прожившая в этом здании несколько десятилетий, она использовала субсидию Раздела 8, чтобы заплатить 800 долларов за аренду трехкомнатной квартиры, которую она делила со своими двумя детьми, которая была украшена пластиковыми цветами и зверинцем тропических птиц в клетках. . Город предлагал домовладельцу примерно в четыре раза больше, чем жилье.
Торрес пыталась организовать своих соседей. Арендодатель ответил предложениями о выкупе и уведомлениями о выселении. Выкуп начинался примерно с 1000 долларов, что едва ли хватило на оплату переезда, но большинство арендаторов уехали, устав от конфликтов и некачественного обслуживания.Лифт ломался так часто, что он попал в список худших нарушителей Департамента строительства. Пожилая мать Торреса упала с лестницы и сломала бедро.
«Условия жизни там не подходили ни для одного человека», — сказал Эндрю Вебстер, который прибыл в здание на Интервейл-авеню в 2010 году, когда учился в старших классах средней школы. Мусор был завален на втором этаже двора, и повсюду были гигантские крысы. Но у Вебстеров не было выбора относительно жизненной ситуации: они остались без крова из-за выселения из бывшей квартиры.Приюты предназначены для временного проживания, но в итоге семья прожила там больше двух лет. Как и все обитатели приюта, Вебстер прекрасно осознавал свою экономическую ценность. «Я знаю, что они назначили нам цену», — сказал он. «У нас было 3200 долларов, я полагаю, 3200 долларов в месяц».
Конечно, за гораздо меньшую сумму город мог снять Вебстерам скромную, но приличную квартиру. Фактически, городской подход к проблеме бездомности раньше включал субсидии на аренду для бедных жителей, что позволяло бездомным перейти в первую очередь за федеральными ваучерами по 8-й статье.Но Bloomberg прекратил эту политику, полагая, что она создала стимул для бедных домохозяйств войти в систему убежища. Замена администрации, краткосрочная субсидия, была отменена в связи с сокращением государственного бюджета в 2011 году.
Внутренний двор на 941 Intervale Avenue в 2010 году. Фото: Эндрю Вебстер
«Это буквально самая большая политическая ошибка администрации Блумберга», — сказал Патрик Марки, старший аналитик Коалиции бездомных, выступивший против перехода от ваучеров по разделу 8.«Это краеугольный камень того, почему количество семейных бездомных резко возросло».
Кластерная система постоянно подвергалась критике, отчасти потому, что она, по всей видимости, приводит к увеличению числа бездомных. В июне 2012 года Торрес нашла письмо, приклеенное к двери своей квартиры, в котором говорилось, что ее договор аренды скоро будет расторгнут. Письмо было написано на юридическом языке, но, похоже, в нем говорилось о проблеме с ее правом на участие в Разделе 8. Вскоре после этого в суд был подан иск о выселении.
Нет сомнений в том, что это было стратегическое решение.В прошлом году федеральное дело о банкротстве, связанное со спором между Подольскими и держателем ипотеки по другому зданию в кластере Бронкса, дало необычный взгляд на то, как работает их жилищный бизнес. Лапес подал под присягой письменные показания, в которых сообщается, что он был президентом компании We Care Housing. Похоже, что единственная цель We Care — взять на себя аренду освобожденных единиц жилья, что будет использоваться для передачи денежных средств от DHS. Подавляющая часть этого дохода, как указано в письменных показаниях, шла непосредственно We Care и ее владельцам: женам Подольских.
«We Care по сути был стартапом, не имеющим никаких гарантий долгосрочного успеха», — писал Лэпс. Но он сказал, что компания преуспела, приобретя более 55 квартир, около половины здания, и прогнозируется дальнейшее расширение, поскольку город увеличивает количество размещений. Компания, по утверждению Лапеса, превратилась в «стабильный бизнес с хорошим будущим».
В ходе наших разговоров Лапес отказался объяснить обоснование этой изысканной финансовой структуры. Но инспекция неоднократно расследовала сбивающий с толку поток средств в приюты, принадлежащие Подольским.В октябре контролер Джон Лю назвал администраторов своей некоммерческой организации «ужасающей записью» и «неоднократными неспособностями учесть миллионы потраченных долларов», выделив недокументированные платежи в кластер Бронкса.
В 2011 году кластер в Бронксе израсходовал около 10 миллионов долларов государственных средств, 75 процентов из которых пошло на аренду — пропорция, типичная для объектов Подольского района, но необычно большая по отраслевым стандартам. Похоже, что небольшая часть денег реинвестируется в содержание зданий.Последняя проверка Лю показала, что с декабря прошлого года кластерные подразделения Housing Solutions не прошли проверки DHS более чем в 80% случаев, как правило, из-за «опасных условий». Некоторые арендаторы говорят, что подозревают, что домовладелец культивирует беспорядки. «Это та же картина, что и в восьмидесятые, — говорит активист жилищного строительства Ларри Вуд из Общинного центра Годдарда Риверсайд. И снова дома пустеют, но на этот раз правительство играет роль освободителя. «Они вытесняют людей», — сказал Торрес.«Я думаю, они зарабатывают много денег».
Жители приюта на Интервейл-авеню говорят, что его безопасность всегда была слабой. Однажды воскресным вечером в декабре прошлого года ребенок, играющий со спичками, зажег грязный матрас, уложенный под лестницей на первом этаже. Пламя быстро распространилось по зданию. По сообщению DNA Info, в коридоре не было детекторов дыма, а жители обнаружили, что огнетушители были пустыми или сломанными. Шесть человек пострадали, двое тяжело. В этом хаосе воры похитили немногие ценные вещи, которые были у многих бездомных семей.
Вебстеры вместе с другими бездомными клиентами были переселены. (После окончания учебы Эндрю устроился на работу в Starbucks, а его семья нашла новую квартиру.) Но когда Кармен Торрес стояла в холодной ночи, ее босые ноги опалены, она знала, что у нее нет другого выбора, кроме как вернуться. «Мне некуда идти, — сказала она мне вскоре после этого. «Маленькая квартирка стоит 1400 долларов».
После пожара Торрес передала свою дилемму Рафаэлю Саламанке, районному управляющему местного совета сообщества, который созвал общественное собрание.На нем он спроектировал изображения ее обугленного коридора для аудитории, в которую входил руководитель Housing Solutions. «Это непригодные для жизни условия», — сказал Саламанка. Он сказал, что город «отказался сообщить мне, кто домовладелец».
«Я узнаю», — пообещал руководитель. «У меня есть контактное лицо».
Но Саламанка так и не получила ответа. Расторжение договора аренды Торреса, нотариально заверенное одним из поверенных Подольских, было подписано зарегистрированным управляющим здания Нейтом Фоллманом.Но когда Саламанка узнал адрес своего офиса в другом приюте, он ничего не добился. Позже выяснилось, что Торрес встретил неуловимого мистера Фоллмана, который предложил выкупить ее аренду, но она знала его как «Майка». Джэ Лондон, бывший управляющий отеля, сказал мне, что сотрудников Подольского приюта поощряют использовать «вымышленные имена и фальшивые электронные письма», чтобы скрыть свою принадлежность. «Они в ужасе от того, что DHS узнает, что Алан Лейпс не владеет никаким имуществом, что им все еще управляет Джей Подольски», — сказал Лондон.«Алан говорит, что Подольские вышли из бизнеса, они не имеют к этому никакого отношения, что является неправдой. Они никуда не пошли ».
Комната в приюте гостиницы «Вашингтон». Служба
Лондон проработала в отеле «Вашингтон» тринадцать лет, прежде чем его недавно уволили после стычки с соц.работником DHS из-за ненадлежащей системы безопасности. Возмущенный верой в то, что он падал из-за своего халатного начальства, он предложил мне отчет о систематической бесхозяйственности. Он представил счета-фактуры и электронные письма, свидетельствующие о постоянном участии руководителей компании Amsterdam Hospitality, а также чек на бонусы на конец года, подписанный Джеем Подольски.Лондон, прозванный на работе «Джеймсом Вашингтоном», говорит, что в его учреждении бездомные содержались в «ужасных» условиях: крошечные камеры без окон, настолько узкие, что можно было встать посередине и коснуться любой стены.
В обязанности руководства
London иногда входили необычные задания. Он утверждает, что по приказу Лапеса присутствовал на собраниях SRO Law Project. «Он сказал, что мне нужно пойти на собрание сообщества, используя вымышленное имя», — сказал Лондон. По его словам, он проинформировал Лапеса на углу улицы о планах противодействия действиям компании в отеле Continental, а затем присутствовал на акции протеста, выдавая себя за арендатора.Активист жилищного строительства попросил Лондон поговорить с прессой, но когда включились камеры, он вместо этого похвалил Лапеса. Активист Ярроу Уиллман-Коул расплакался. «Я чувствовала себя такой наивной», — вспоминала она.
Иногда такие уловки имеют последствия более серьезные, чем смущение. Одним холодным февральским утром я встретил Торреса в Жилищном суде Бронкса, который защитники жилищного строительства называют «мельницей по выселению». Арендаторы не имеют права на услуги юриста. Торрес, закутанная в черную куртку, несла помятые юридические документы в сумке с цветочным принтом.В коридоре адвокат арендодателя Вадим Гольдштейн грубо сказал ей: «Максимум, что я могу сделать, это дать вам уехать до конца месяца». Когда Торрес попытался представить ее судье Стивену Вайсману, он прервал ее. «Г-жа. Торрес, мы не можем оставаться в квартире, — сказал он. «Хозяин хочет, чтобы вы ушли».
Управляющая компания здания направила Торресу письмо, в котором утверждалось, что ей причитается задолженность по арендной плате в размере 19 899 долларов. Но оказалось, что это произошло потому, что правительство прекратило выплаты по Разделу 8 после неудавшейся проверки здания — другими словами, из-за халатности самого арендодателя.Очевидно, это не было надлежащим оправданием. После того, как Кэтлин Мейерс, адвокат по оказанию юридической помощи, была предупреждена и вмешана, выселение было прекращено. Сейчас Торрес — один из последних арендаторов дома, отремонтированного после пожара.
Я хотел спросить разработчиков политики Bloomberg в отношении бездомных, почему город продолжает вести дела с Подольскими, но чиновники DHS отклонили запросы на интервью. Однако в частном порядке нынешние и бывшие сотрудники агентства выдвинули обоснование.Городу нужны кровати, и он должен искать их у добровольных поставщиков: тех людей, которые обитают в нижних слоях рынка недвижимости.
Как и многие творения эпохи Bloomberg, система убежищ сейчас подвергается переоценке. Лю пытался заблокировать договор о приюте на 95-й улице на Западной улице, но агентство Bloomberg подало на него в суд, и на данный момент объект остается открытым. В прошлом месяце, после протестов жителей Кэрролл Гарденс, инспекторы Департамента строительства обрушились на пустое здание многоквартирного дома на Подольском, которое должно было стать приютом на 170 мест.Его переднее окно теперь заклеено табличкой VACATE, предупреждающей об условиях, «неизбежно опасных для жизни».
Де Блазио пообещал реформировать политику города в отношении «катастрофической и сломанной бездомности», восстановив субсидии на аренду и завершив программу кластеров. Но избранный мэр также был смущен сообщениями о том, что он собрал более 35 000 долларов от домовладельцев и подрядчиков, связанных с Hess и Housing Solutions USA. В мае 2012 года Хесс бросил кандидату сбор средств, на котором присутствовал Лейпс, который воспользовался лазейкой, чтобы установить вдвое превышающий законный предел.Де Блазио вернул часть вкладов и отверг любые предположения о ненадлежащем влиянии.
Бизнес-модель Подольского, однако, пережила многих мэров; оно оказалось настолько же стойким, насколько и неразрешимой. На прошлой неделе федеральное исследование показало, что в прошлом году число бездомных в Нью-Йорке увеличилось на 13 процентов, даже несмотря на то, что население страны сократилось. На Западной 148-й улице в Гарлеме рабочие недавно начали разбивать дом из коричневого камня на секции. Приближается зима, и это обещает быть прибыльным сезоном для Подольских.
Карта: Империя убежищ за 90 миллионов долларов
Город отказывается публиковать адреса приютов для бездомных, что затрудняет определение их принадлежности. Но информация, собранная из различных открытых источников (см. Пояснительную записку ниже), предполагает, что семья Подольского и их сообщники контролируют около 40 объектов, некоторые из которых находятся в прямом владении, другие через чистую аренду или операционные соглашения с Аланом Лапесом. И сеть расширяется: скандальный приют в Бруклине в настоящее время ожидает окончательного утверждения, а другие объекты Подольского района, похоже, готовы к переоборудованию.
Примечание об источниках: Этот рисунок был составлен на основе документов из офиса финансового контролера Нью-Йорка, включая список адресов приютов, полученных в результате запроса о свободе информации, а также других публичных записей и посещений объектов. Оценки выручки были получены на основе платежных ведомостей контролера, бюджетов контрактов и аудита компании Aguila Inc. за 2012 год.подана в благотворительное бюро штата Нью-Йорк. По возможности, примерное количество кроватей или единиц в каждом приюте на Манхэттене было взято с веб-сайта Housing Solutions USA. Оценки кластерных единиц Бронкса были получены на основе подсчета по состоянию на август этого года, предоставленного Коалицией бездомных. Использование жильем адресов в Бруклине определяется внутренней перепиской, подготовленной в рамках федерального судебного процесса, посещений объектов и собеседований с арендаторами.
См. Также
Карта всех владений семьи Подольских
Дженна Кагель предоставила репортаж.

Рубрики

Сквер Поколений стал самым популярным местом для прогулок у подольчан

Сквер Поколений — Подольск, Московская обл. — Venue Photos

День города Подольска 2021: какого числа, мероприятия, салют

240-летие Подольска: как отметят День города в 2021 году

Программа празднования Дня города в 2021 году

Как добраться до Подольска

История Подольска

Достопримечательности Подольска

День города 2021 (11 и 12 сентября). Подольск.RU.

День Победы в Большом Подольске: Новости: Политика и общество

Более 4 тысяч человек встретили Новый год в сквере Поколений Подольска

Центральная система бронирования Академсервис — бронирование отелей онлайн

Коммунистическая партия России заявляет, что не признает результаты электронного голосования в Москве

(PDF) Быстрое и надежное создание пар Эйнштейна-Подольского-Розена с помощью спиновых цепей

Генерация и устойчивость квантовой запутанности в спиновых графах

Создание сцепления

EOF на первом пике

Сравнение с «нормальной» линейной цепью

Запутывание за более длительное время

Отношения для идеальной периодичности

Поведение во времени вокруг «плоских коэффициентов связи»

Генерация многосторонних состояний в квантовых сетях с оптимальным масштабированием

J. Wallnöfer

A. Pirker

M. Zwerger

W. Dür

Abstract

Введение

Методы и предпосылки

Запутанные состояния на большом расстоянии и квантовые повторители

Реализация на основе измерений

Квантовый повторитель на основе хеширования

Состояния графа и базис состояний графа

Соединение состояний графа

Модель шума

Протокол многостороннего квантового хеширования

Схемы для установления многочастичных состояний в квантовой сети

Схема A

Схема B

Схема C

Масштабирование схем

Применение в сценарии с ограниченным хранилищем

3-кубитное состояние GHZ

Ограниченная модель ошибок

ГГц на большом расстоянии в треугольной сети

Состояние кластера

Строительные блоки для состояний кластера

Построение из меньших блоков

Строительные блоки с глобально ограниченным хранилищем

Построение непосредственно из пар колокольчиков

Произвольные сети и обобщение

Заключение и перспективы

Электронные дополнительные материалы

Благодарности

Вклад авторов

Примечания

Конкурирующие интересы

Сноски

Электронный дополнительный материал

Список литературы

Как семья Подольских превращает некачественную недвижимость в коммерческие приюты для бездомных — New York Magazine

Добавить комментарий Отменить ответ