Вертикаль цей: Отель Вертикаль — Цей
Отели Верхний Цей
999 Отели рядом Верхний Цей
ФильтркартаместаГостевой дом 1950
Республика Северная Осетия — Алания, Алагирский район, село Абайтикау (Абаевых), д. 100Верхний ЦейОтели типа «постель и завтрак»
9,3
превосходный
50 отзывы
Верхний Цей
Отель типа «постель и завтрак» «Гостевой дом 1950» расположен в поселке Верхний Цей. К услугам гостей бесплатный Wi-Fi, ресторан, бар и общий лаундж. Ежедневно в отеле типа «постель и завтрак» предлагают континентальный завтрак и завтрак по меню.…
Vertikal Hotel
Tseyskoe Uschel’eВерхний ЦейОтели
8,9
невероятный
65 отзывы
Верхний Цей
Отель «Вертикаль» находится в селе Верхний Цей. На территории работают бар, ресторан и сезонный открытый бассейн. В числе удобств общий лаундж. Для юных гостей обустроена детская игровая площадка и работает детский клуб. Стойка регистрации открыта к…
Отдых в Цее
Республика Северная Осетия Алания, Алагирский район с Верхний ЦейВерхний ЦейГостевые дома
10
исключительный
6 отзывы
Верхний Цей
Гостевой дом «Отдых в Цее» расположен в поселке Верхний Цей.
К услугам гостей номера с собственным балконом. Номера оснащены телевизором с плоским экраном и холодильником. В номерах установлен шкаф для одежды, в числе удобств собственная ванная ком…
PanaTseya
Горный курорт ЦейВерхний ЦейДома для отпуска
6
Оценка по отзывам
2 отзывы
Верхний Цей
Дом для отпуска «ПанаЦея» расположен в поселке Верхний Цей. На территории обустроена бесплатная частная парковка, гости могут выйти на балкон. В доме для отпуска имеется 4 спальни, телевизор с плоским экраном, оборудованная мини-кухня и 3 ванные ко…
Згид Хостел
Верхний Згид 1Верхний ЗгидАпартаменты/квартиры
10
исключительный
1 обзор
7 км. СВ от Верхний Цей
Апартаменты «Згид Хостел» расположены в селе Верхний Згид. В числе удобств полностью оборудованная мини-кухня. На территории обустроена бесплатная частная парковка. По утрам гостям апартаментов «Згид Хостел» предлагают завтрак по меню. Расстояние…
Гостевой Дом Згид
Центральная Квартира, домВерхний ЗгидГостевые дома
10
исключительный
1 обзор
8 км. СВ от Верхний Цей
Гостевой дом «Згид» расположен в поселке Верхний Згид. На территории разбит сад, гости могут отдохнуть на террасе. За дополнительную плату можно оставить автомобиль на частной парковке. Во всех номерах гостевого дома имеется гостиная зона и телевиз…
Домик Згид
Центральная 11Верхний ЗгидДома для отпуска
8 км. СВ от Верхний Цей
Дом для отпуска «Домик Згид» расположен в поселке Верхний Згид. В доме для отпуска имеется 1 ванная комната. Расстояние от дома для отпуска до аэропорта Владикавказа составляет 64 км.
Домик в Ахсау
Северная Осетия Алания, Ирафский район, село АхсауАхсауДома для отпуска
7,1
Отлично
1 обзор
24 км. СЗ от Верхний Цей
Дом для отпуска «Домик в Ахсау» с террасой расположен в селе Ахсау, Республика Северная Осетия — Алания. На территории разбит сад и обустроена бесплатная частная парковка. Из дома для отпуска открывается вид на реку и горы. В распоряжении гостей 1…
Art Hotel Fiagdon
Posyolok KhidikusХидикусКурортные отели
9,3
превосходный
133 отзывы
26 км. СВ от Верхний Цей
Арт-отель «Фиагдон» с крытым бассейном и сауной находится в поселке Хидикус. К вашим услугам бесплатные WiFi и частная парковка. Все номера оформлены в светлых тонах и оборудованы кондиционером и телевизором с плоским экраном и кабельными каналами.…
Гостевой дом «AM House»
Республика Северная Осетия-Алания, Алагирский р-н, с. Хидикус, д. 19ХидикусДома для отпуска
8,6
невероятный
8 отзывы
28 км. СВ от Верхний Цей
Дом для отпуска «Гостевой дом “AM House”» с террасой и видом на бассейн расположен в поселке Хидикус Республики Северная Осетия-Алания. К услугам гостей собственный бассейн. На территории разбит сад и обустроена бесплатная частная парковка. Дом для…
| Концерт Сергея Никитина |
на фестивале «Цейский вальс», альплагерь «Цей», сентябрь 2017 года. |
| Концерт Юлия Кима |
на фестивале «Цейский вальс», альплагерь «Цей», октябрь 2014 года. |
| Цейский вальс-2014 |
Десятый, юбилейный, фестиваль бардовской песни памяти Юрия Визбора, альплагерь «Цей», октябрь 2014 года. |
| Цейский вальс-2013 |
Девятый фестиваль бардовской песни памяти Юрия Визбора, альплагерь «Цей», сентябрь 2013 года. |
| Вечер памяти |
Юрия Визбора в альплагере «Цей» 16 марта 2014 года. |
| Гитара по кругу |
Импровизированный концерт после вечера памяти Юрия Визбора 16 марта 2014 года в альплагере «Цей». |
| Осетия на Соловках |
Делегация клуба бардовской песни «Вертикаль» на фестивале на Соловецких островах. |
| Концерт в клубе бардовской песни «Вертикаль» в марте 2011 года |
Первый концерт клуба бардовской песни «Вертикаль» совместно с актерами Северо-Осетинского русского драматического театра. |
| Фестиваль бардовской песни «Цейский вальс-2010» |
Шестой всероссийский фестиваль бардовской песни, посвященный памяти Ю.И.Визбора состоялся в сентябре 2010 года в альплагере «Цей». |
| Гала-концерт участников фестиваля «Цейский вальс-2010» |
Шестой всероссийский фестиваль бардовской песни, посвященный памяти Ю.И.Визбора состоялся в сентябре 2010 года в альплагере «Цей». На концерте, состоявшемся в г.Владикавказ сразу после фестиваля звучали песни Ю.Визбора, Б.Окуджавы, В.Вихорева, других авторов и произведения написанные самими исполнителями. |
| Гала-концерт участников фестиваля «Цейский вальс-2009» |
Пятый всероссийский фестиваль бардовской песни, посвященный памяти Ю.И.Визбора состоялся в сентябре 2009 года в альплагере «Цей». На концерте, состоявшемся в г.Владикавказ сразу после фестиваля звучали песни Ю.Визбора, В.Высоцкого, Ю.Кима, других авторов и произведения написанные самими исполнителями. |
| Фестиваль бардовской песни «Цейский вальс-2008» |
Четвертый всероссийский фестиваль бардовской песни, посвященный памяти Ю.И.Визбора состоялся в сентябре 2008 года в альплагере «Цей». На фестиваль приехали гости и участники из Липецка, Кисловодска, Пятигорска и других городов России. Фестиваль стал традиционным местом, куда каждый год приезжают почитатели этого уникального культурного явления не имеющего аналогов в других странах — авторской песни. На фестивале звучали песни Ю.Визбора, А.Дольского, В.Высоцкого, других авторов и произведения написанные самими исполнителями. |
| Концерт авторской песни, г.Владикавказ, март 2008 года. |
Концерт авторов-исполнителей авторской песни Валентина Вихорева, Сергея Голомзика,
Маирбека Гаглоева, Мурата Елекоева,
Анастасии Браженко, Александра Скобенко. В концерте прозвучали как авторские произведения, так и песни Юрия Визбора, Александра Дольского,
Юлия Кима, Леонида Сергеева, Сергея Никитина, Евгения Клячкина, Виктора Берковского, Олега Митяева,
Алексея Иващенко, Георгия Васильева,
Александра Розенбаума.
В концерте принимали участие Алексей Деминов и Анна Евдокимова. |
| Концерт Юрия Визбора. Цей, 1984 год. |
Редкая любительская запись импровизированного
концерта Юрия Визбора в альплагере «Цей» весной 1984 года. В эту смену Юрий Визбор написал и первый раз исполнил песню «Цейская». Запись восстановлена с обычной компакт-кассеты, поэтому, качество звука не очень высокое. При подготовке записи я старался по-возможности сохранить исходной материал без изменений. |
1 часть. Цейское ущелье (начало).
Все горные ущелья очень разные, непохожие друг на друга. У каждого ущелья есть своё лицо, свой внешний вид и свой характер.
Если вы были в одном ущелье, то вы не имеете никакого представления о соседнем. Есть ущелья, поражающие своей мощью и величием окружающих гор, отвесными, устремлёнными ввысь скалами, узкими, извилистыми дорогами, петляющими над пропастью с бурной рекой. А есть камерные ущелья с более пологими горами, густо поросшими лесом или травой, с широкими котловинами, где на пологих склонах уютно располагаются селения.
Каждое ущелье создаёт своё неповторимое настроение.
Цей – сильное ущелье. В нём – голова вверх, а глаза вдаль. Вертикаль, уходящая в небо и провалы в бездну. На протяжении всего ущелья (18 км) направление дороги одно – вверх. Крутые серпантины, затяжные подъёмы… Может, поэтому в старину осетины не жили в Цейском ущелье, в средние века тут никогда не было аулов и лишь первые поселения начали появляться в 19 веке. Цейское ущелье было единым огромным храмом под открытым небом, куда приходили паломники, проходя многокилометровый путь от святилища к святилищу, устремляясь к своей главной святыни – Рекому.
Именно в Цейском ущелье видишь ледник прямо пред собой, и кажется, что до него рукой подать. И действительно, к нему можно подойти очень и очень близко. Почувствовать его мощь, неукротимый нрав и, кстати, не особое дружелюбие к непрошенным гостям, пытающимся дерзко и бесцеремонно вторгнуться в его законные, отписанные ему природой территории. Но туристическая тропа всегда гарантирует надёжное, безопасное путешествие и получение огромного удовольствия от созерцания стихий. Фото 00, 00а
Справка:
- Цейское ущелье образовано тремя хребтами: Кальперским, Главным Кавказским и Цейским, расположенными подковообразно, из-за чего местность иногда называют Цейской подковой.
- Эту подкову гор разделяет гребень Кальтберга с необычной по форме горой Монах на два ущелья: Скаазское и верховье Цейского.
- Два главных ледника стекают в долины со склонов Главного Кавказского хребта и его отрогов, дают начало рекам Скааздон и Цеядон.
- Высшая точка Цейской подкоы гора Уилпата (4649 м) находится на севере ущелья около Цейского ледника.
- Высота постоянной снеговой линии в верховьях Цея колеблется в пределах от 3300 до 3500 метров над уровнем моря.
- Протяженность ущелья более 23 километров, из реально доступны 18 километров для путешественников без альпинистского снаряжения.
В Цей все едут через Алагирское ущелье. Эта трасса называется Транскам. Она сейчас имеет прекрасное асфальтовое покрытие.
В посёлке Бурон после поста ГАИ – указатель на Цей. Поворачиваешь… И тут начинаются «чудеса». Цейское ущелье поражает с самого начала.
Первое. Неожиданно крутой серпантин (!), сразу резко поднимающий дорогу на гору. Преодолев его, снова попадаешь на асфальт, правда, шоссе тут поуже, чем Транскам.
Второе. Далее машина всю дорогу еле вытягивает на третьей скорости, но лучше себя чувствует на второй. И так на протяжении всего Цейского ущелья до самой последней турбазы. Это значит, что дорога постоянно и неуклонно всё время поднимается вверх и вверх.
Третье. Цейское ущелье с самого начала невероятно красивое.
Нужно обязательно найти удобное место, чтобы остановиться, выйти из машины и осмотреться вокруг. В Цейском ущелье с самого начала пути очень крутые и высокие горы./p>
Дорога проложена где-то по середине горы. То там, то здесь из гор часто прямо на дорогу вырываются ледяные и чистейшие родники-водопады.
Крутые склоны покрыты дивными густыми хвойными лесами.
Где-то внизу, буквально, в бездне, несётся белой пеной бешеная река Цеядон. Её почти не видно, но шум от неё разносится по ущелью.
Горная долина расступается, открывая грандиозный Цейский ледник.
Мы остановились в альплагере «Цей» — это самая последняя турбаза Цейского ущелья, находящаяся на высоте 1950 метров над уровнем моря. За ней, словно страж, возвышается гора Монах.
Гора Монах (по-осетински Шауфидар) – это отрог гребеня Кальтберга высотой около 3 километров над уровнем моря.
В Осетии про всё примечательное слагают легенды. И про эту гору, конечно же, есть своя легенда. «В древности ущелье было излюбленным местом охоты на туров. И вот среди них появилось животное с золотыми рогами. Лучшие стрелки пытались добыть его, но терпели неудачу. И тогда молодой охотник поклялся: если он убьет золотоносного тура, то рога подарит святому Георгию. Когда же удача, наконец, улыбнулась ему, он передумал и решил оставить драгоценные украшения у себя. В наказание святой Георгий превратил клятвопреступника в огромную черную скалу у слияния рек Цеядон и Скааздон.
А вот образец местного ландшафтного дизайна альплагеря «Цей». Что ж, мило, оригинально, легко узнаётся и надолго запоминается)))
А вокруг… Такие горные пейзажи, что дух захватывает!
Вид на посёлок Верхний Цей от альплагеря.
Приехав и расположившись в альплагере, в этот же день мы пешком отправились в Реком…
Продолжение: 2 часть. Реком.
Горнолыжный курорт Цей в Северная Осетия – карта склона, фото, видео и цена
Отдых в Цей (Северная Осетия)
Горнолыжный курорт «Цей» находится в Алагирском районе Северной Осетии. Цейское ущелье Природа оделила очень щедро – над хвойными лесами возвышаются величественные горы, тающий снег дает начало быстрым рекам, низвергающимся вниз звонкими водопадами, а с белоснежными ледниками соседствуют изумрудно-зеленые луга. «Цей» уже более 50 лет привлекает любителей высокогорной романтики, приезжающих сюда с лыжами, сноубордами или альпийским снаряжением. Солнце освещает Цейское ущелье с рассвета и до заката, а вечерами вступает в дело искусственное освещение, позволяя наслаждаться ухоженным снегом насколько хватит сил. Трассы «Цея», что называется, на любой вкус и цвет – от «зеленых» до «черных», от заботливо ратраченных до нетронутых и многоснежных, от коротких до километровой длины, от 1850 до 2870 метров над уровнем моря. «Цей» – он красивый, «Цей» – он разный, «Цей» – он романтичный, а нынешний «Цей» – еще и современный курорт с двумя канатными кресельными подъемниками, опытными инструкторами, уютными кафе и барами, разнообразными развлечениями, комфортными гостиницами и незабываемыми экскурсиями по Цейскому ущелью.
Когда приезжать
Горнолыжный сезон длится с ноября до наступления мая. Географическое положение Цейского ущелья и его замкнутость привели к образованию особой климатической зоны, способствующей длительной сохранности снежного покрова. Первый снег выпадает в середине осени, чем выше над уровнем моря – тем толще слой снега и выше риск схода лавин. Свою лепту вносит и ветер – днем он дует вверх по долине, ночью – в обратную сторону, переметая снег и увеличивая толщину снежного покрова на отдельных участках высокогорья до 5-8 м, тогда как в нижней части она не превышает 1 м. В то же время, скорость ветра обычно очень низкая, комфортному катанию он не мешает, как и мороз – даже в разгар зимы столбики термометров не опускается ниже -10°C. Интересная особенность этих мест – обилие солнечных дней и редкие облака, не способные испортить настроение отдыхающим. Тять снег начинает в марте – сначала от него освобождается вход в ущелье, затем доходит очередь до курортной зоны и последним поддается теплу высокогорье. Однако, выше отметки 3400 м снег не тает никогда и даже летом можно любоваться белоснежными пиками Кавказских гор.
Как добраться
Ближайший аэропорт находится в Беслане (аэропорт «Владикавказ»), железнодорожный вокзал – во Владикавказе, от них до «Цея» около 100 км. Преодолеть этот отрезок пути можно на общественном транспорте – из Владикавказа до курорта дважды в день ходит автобус. На личном транспорте из Владикавказа выбраться на Гизельское шоссе и ехать до Алагира, там свернуть на Транскавказскую магистраль до поселка Бурон, от него до «Цея» ведет горная дорога-серпантин.
Где поселиться
«Цей» предлагает остановиться в одном из двух отелей («Сказка» и «Вертикаль»), гостинице («Осетия») или одноименном альплагере. Расценки на проживание варьируются – дешевле всего обойдется раскладушка в альплагере, ну а за комфорт и сервис в отеле придется выложить кругленькую сумму. Другие варианты размещения поблизости отсутствуют, поскольку Цейское ущелье являет труднодоступным регионом, не оправдывающим подобные инвестиции.
Владимир Высоцкий посвятил Марии Готовцевой одну из лучших «горных» песен — Российская газета
Ветеран альпинизма Мария Готовцева уверяет, что песня «Скалолазка» посвящена именно ей. Оснований не верить словам Марии Фроловны нет: в 1966 году она была единственной женщиной-инструктором на съемках картины «Вертикаль», в которой Владимир Высоцкий впервые запел на большом экране.
Я спросил тебя: — Зачем идете в горы вы?
А ты к вершине шла, а ты рвалася в бой.
— Ведь Эльбрус и с самолета видно здорово!
Рассмеялась ты и взяла с собой.
Об алиментах
— Не сомневался, Мария Фроловна, что у вас дома на почетном месте висит афиша с «Вертикалью». Фото гор на стенах вижу, засушенный эдельвейс в рамочке тоже наличествует, а вот плаката с фильмом нет…
— Должен лежать где-то в шкафу. Если, конечно, кто-нибудь из гостей не прихватил с собой в качестве сувенира. У меня ничего не осталось — ни фотографий со съемок картины, ни дисков с песнями Высоцкого, которые он дарил когда-то. Я не жалею. Зачем хранить? Раз люди взяли на память, значит, им нужнее.
— Хотите сказать, что «Вертикаль» — лишь эпизод, а не главная страница вашей жизни?
— Конечно. Вот альпинизм — да, это и есть настоящее. До сих пор регулярно езжу в горы. В прошлом году побывала в Безенги. Красивейшее место в Кабардино-Балкарии. Сказка! Понятное дело, вершины не штурмовала, но по склонам погуляла в свое удовольствие. Получила заряд бодрости на год вперед.
Мария Фроловна Готовцева — кавалер альпинистского ордена «Эдельвейс» и обаятельнейшая женщина.
— Вернемся к фильму. Давно пересматривали его в последний раз?
— Не вспомню. Может, лет десять назад. Или пятнадцать. Не скажу, будто это моя любимая картина. Правда, благодаря ей познакомилась со Станиславом Говорухиным и Владимиром Высоцким. Володя брал у меня первые уроки альпинизма. Ему все было интересно, он вел себя добросовестно и ответственно. Если принимался что-то делать, выкладывался на сто процентов, не отлынивал, не халтурил.
Со съемочной группой постоянно работали два тренера — я и Анатолий Сысоев. Володе тогда было двадцать восемь лет, мне — тридцать шесть, а Толе — сорок два года, и Высоцкий относился к нему, как к отцу родному. Они очень сдружились, Володя все рассказывал Толе. А тот потом чем-то делился со мной.
Перед началом съемок Высоцкий расстался с женой. Официально они еще не развелись, но фактически семья распалась. Маленькие сыновья — Аркадий и Никита — остались с мамой. Володя сильно переживал из-за случившегося, ежемесячно высылал жене алименты. Для этого они с Толей специально ездили на почту. Высоцкий отправлял переводы сам, по доброй воле. Относился как к долгу, отцовской обязанности. Ну, взрослые люди расстались — бывает, но дети-то ни в чем не виноваты, их зачем обделять и дополнительно наказывать? Они и так пострадавшая сторона…
— Большие суммы переводил?
— Не знаю, мне не докладывали. Да я и не интересовалась, если честно. Говорю же, они вдвоем с Толей отправлялись в село Эльбрус и оттуда отсылали деньги.
В принципе, почтовое отделение было и в Терсколе, который располагался ближе к лагерю, но там всегда толпился народ, и, знаете, Высоцкий говорил: «Давай отъедем подальше, где людей поменьше, чтобы на меня не реагировали». Старался лишний раз не светиться на публике, не лез на глаза.
О песнях
— А вы слушали песни Владимира Семеновича до того, как лично познакомились?
— Конечно. Высоцкий тогда еще широко не гастролировал, но магнитофонные записи с концертов гуляли по стране. Но одно дело — плохонькая копия на затертой бобине, и совсем другое — выступление артиста непосредственно перед тобой, в близком кругу.
Как-то Володю пригласили в альпинистский лагерь «Локомотив» в ущелье Адылсу. Позвали тамошние инструкторы. Он мог отказаться, сославшись на усталость после съемок, но согласился, по сути, устроив вечер песни. Выступал долго, остался ночевать, поскольку возвращаться было поздно.
— И вы с ним ездили?
— Нет, только проводили. Высоцкий часто пел для нас, даже просить не приходилось.
— Значит, не включал звезду?
— Ничего похожего. Вел себя скромно, демократично, спокойно.
Было видно, что ему приятно, когда песни узнавали, просили исполнить ту или иную…
Четыре песни в фильме «Вертикаль» сделали Владимира Высоцкого неслыханно популярным.
— Вы что-нибудь заказывали?
— Я всему была рада, мне нравилось слушать Высоцкого. Ведь пел о войне, любви, горах, политике, романтике… Даже не верилось, что сочинил один человек, настолько по-разному все звучало.
— Для «Вертикали» он специально написал несколько песен…
— В фильм вошли четыре. «Песня о друге».
— «Если друг оказался вдруг…»
— «Баллада об альпийских стрелках».
— «Мерцал закат, как блеск клинка…»
— «Вершина».
— «Здесь вам не равнина…»
— И «Прощание с горами».
— «В суету городов и в потоки машин…»
— Да, это все.
Четыре песни в фильме «Вертикаль» сделали Владимира Высоцкого неслыханно популярным.
О характере
— Своего рода цикл.
— Мы и не заметили, когда Высоцкий написал песни. Будто сами сложились. И Славка Говорухин, когда впервые их услышал, сказал: «Словно мои мысли прочел». Володя ответил: «Да я это нарочно». Ребята сразу подхватили песни, будто их сочинил профессиональный альпинист, всю жизнь ходивший в горы.
— А правда, что «Скалолазку» Владимир Семенович вам посвятил?
— Так и есть. Хотя песня в фильм не вошла, и эпизод, для которого она писалась, Говорухин выбросил при монтаже…
Но Володя рассказывал Толе, что придумал «Скалолазку» специально для меня.
— В знак особых отношений?
— Не в том смысле, в котором вы могли подумать. Мы стали товарищами. Настоящими. У Володи были нормальные понятия и правильные, честные представления о жизни. Ко мне и другим инструкторам он относился с уважением. Видела: Высоцкий искренне восхищается альпинистами. Он говорил мне, что вряд ли смог бы лазать по горам, как мы. Мол, пороху не хватило бы. Открыто признавался: «На такую верхотуру никогда не стал бы карабкаться». Володя не боялся вслух произносить то, что думает. В этом проявлялось его своеобразие. Он был большой молодец. Только несчастный. Я его жалела. Хороший мальчик, добрый.
— Странно. Обычно Высоцкого характеризуют иными словами.
— Вот и мне, знаете, обидно, когда его изображают каким-то распутным, развязным. На самом деле он был скромный. Мне показалось, в жизни Володи большую роль сыграл развод родителей. Они расстались, когда ему не исполнилось и шести лет. Отец служил в армии, вернулся с фронта с новой женой, забрал сына к себе, они вместе уехали в Германию. Володя рассказывал мне, что мачеха относилась к нему хорошо. Поила, кормила, обувала, одевала. «Но, знаешь, — добавлял Высоцкий, — я чувствовал, что она чужой человек».
Уже потом, через много лет, когда Володя уйдет из жизни, мы пригласили в наш альпинистский клуб родную мать Высоцкого, и меня до глубины души поразило, что она говорила о нем, словно о постороннем человеке, каком-нибудь соседском пацане. Холодно и отстраненно. И это не только мое мнение. Мамы всегда с любовью рассказывают о сыновьях, а тут было перечисление фактов биографии. Может, она отвыкла от Володи, пока жила без него? Не знаю…
— Осуждаете?
— Да какое я имею на это право? Наблюдениями делюсь. Высоцкий производил впечатление одинокого человека, хотя вокруг постоянно вились люди. Мне почему-то кажется, что и с Мариной Влади он связался от отчаяния, любовь там была относительная. Иностранка, красотка, звезда… В Россию переезжать не стала, он мотался туда-сюда. Купила ему машину. Володя давал по три концерта в день, но считается, что «Мерседес» подарила Марина…
Впрочем, у каждого своя жизнь, со стороны всегда проще раздавать оценки. Тем более, я недолго тесно общалась с Высоцким — только во время работы над «Вертикалью».
«А ты к вершине шла, а ты рвалася в бой…» Фото: РИА Новости
О кино
— А как вы попали на съемочную площадку, Мария Фроловна?
— Спасибо товарищу Сталину.
— То есть?
— В свое время он издал указ, по которому все, кто имел альпинистскую квалификацию, получали право ежегодно три летних месяца проводить в горах, тренироваться. Даже предоставлялся отпуск. Правда, без сохранения зарплаты, за свой счет.
— Это делалось на случай новой войны?
— Именно! В годы Великой Отечественной на Кавказе орудовала немецкая дивизия «Эдельвейс» с хорошо обученными егерями, и нашему командованию пришлось срочно отзывать с фронта и собирать в Тбилиси профессиональных альпинистов, чтобы те противостояли в горах неприятелю. Но это случилось уже ближе к концу войны.
Полученный урок был усвоен, и мы регулярно выезжали на тренировочные сборы. Альпинизмом я стала заниматься… страшно произносить цифру… более семидесяти лет назад, в 1949 году. В 1953-м получила звание мастера спорта, потом многократно подтверждала квалификацию.
Ездила в горы каждый сезон, ни одного лета не пропустила. Даже беременной отправилась в лагерь. Когда врач узнала, покрутила пальцем у виска: «Ты что?» Я ответила: «Все нормально! Собираюсь родить альпиниста. Пусть сразу привыкает». Правда, у меня одни девки. Дочка Лиля и внучка Наташа горами так и не заболели, хотя я долго таскала их за собой. Наташа до четырнадцати лет терпела, а потом отказалась ездить, сказала, что плохо чувствует себя в высокогорье. Ну, я и отстала. Как говорится, насильно мил не будешь…
Мне же альпинизм всегда приносил радость, могла заниматься им сутками напролет, повышая свое мастерство.
А с кино так получилось. Тренером у нас был Михаил Ануфриков, заслуженный мастер спорта СССР, фронтовик. Михаил Иванович задумал снять фильм об альпинистах. До этого выходили документальные ленты, но какие-то скучные, неинтересные, неправильные. А тут мы собрались на Ушбу. Это гора в ущелье Шхельда, очень сложная, двуглавая.
Спартаковка Мария Готовцева (слева) с подругой.
В поход Ануфриков взял учеников-спартаковцев. Я тоже выступала за красно-белое общество. В нашей команде кроме тренера было четверо — Шалико Маргиани из Сванетии и двое московских мальчиков, Миша Гришнев и Витя Буслаев.
На штурм Ушбы мы пошли 16 августа, в базовый лагерь спустились 31-го. Восхождение заняло две недели. Весь процесс снимался на пленку, из-за чего мы, собственно, и задержались, иначе управились бы быстрее. Фильм «Если бы горы могли говорить» участвовал в крупном кинофестивале в Италии, заработал там приз.
Потом к нам на Кавказ приезжал знаменитый альпинист Джон Хант, покоритель Эвереста. Он тоже хотел подняться на Ушбу. По сложности вершины схожи, хотя Эверест почти вдвое выше. Когда Хант с командой начал подъем, испортилась погода, повалил снег. Они просидели в палатках двое суток и вернулись. Джон говорил мне: «Вы счастливцы. Ушба пустила вас, а нас — нет». Интересный был дядька. Высокий, стройный, настоящий альпинист.
Чаепитие в горах. Мария Готовцева и актриса Лариса Лужина на съемках фильма «Вертикаль».
О чаепитиях
— Все-таки давайте про «Вертикаль»…
— Летом 1966 года я собиралась ехать инструктором в альплагерь Цей, но оттуда мне написали, что на первой смене мало народу. Мол, не торопись укладывать рюкзак. Ну, я и отправилась к Михаилу Ануфрикову за советом. Говорю: «Михаил Иванович, я уже оформила отпуск на три месяца. Куда теперь податься-то?» Он сказал: «Решим, подожди минутку». Взял трубку, стал набирать номер междугородней связи. Тогда ведь мобильных не было, в другие города и страны звонили через телефонистку.
Оказалось, Ануфриков уже имел предварительную беседу с Говорухиным о нашем участии в съемках полнометражного художественного фильма об альпинистах по заказу Одесской киностудии.
Михаил Иванович начал рассказывать, что отобрал группу профессионалов, мастеров спорта, которые и сами пойдут на любую вершину, и актерам помогут — подскажут, научат. Ануфриков предупредил: коллектив мужской, но в нем будет одна женщина. «Маша Готовцева, моя воспитанница, ученица». Говорухин легко согласился: «Хорошо». А с чего бы Славке возражать, если предлагают квалифицированных специалистов?
И я поехала в лагерь «Баксан». Потом туда стали подтягиваться актеры.
— По сюжету ведь планировалось снимать в Сванетии, в окрестностях Ор-Тау?
— Нет-нет! Съемки проходили под пиком Щуровского и возле Ушбинского ледопада. Это в Приэльбрусье. А Сванетия находится в Грузии, по другую сторону Большого Кавказского хребта.
Михаил Иванович свозил туда съемочную группу, когда фильм, по сути, уже отсняли, оставалось только несколько эпизодов. Строго говоря, получилась прогулка по красивым местам.
В Сванетии неопытным в горах актерам было бы тяжелее, вот Ануфриков и выбрал базовую площадку у так называемого «Приюта немцев». Там огромное плато, откуда можно идти и налево, и направо — на разные вершины. Опять же — виды потрясающие.
Горная сказка.
— Кто из артистов приехал первым?
— Володя. В первых числах июля собрались остальные участники. Сначала мы жили в лагере «Баксан», расположившись в маленьких домиках. Высоцкий — вместе со всеми, никто дополнительных удобств ему не создавал. Даже мысль такая не возникала. Володя был, что называется, без претензий, ни разу не слышала, чтобы ворчал или жаловался. Правда, через какое-то время съемочная группа переехала в гостиницу «Иткол». Она и сейчас сохранилась, принимает гостей. Понятное дело, не дворец, но все же бытовых удобств больше, чем в базовом лагере.
А мы с Толей остались на прежнем месте. Из своих соображений.
— Каких?
— Ну… Артисты каждый вечер засиживались допоздна, песни горланили, чай пили.
— И ничего покрепче?
— По-всякому бывало, по правде говоря…
А у нас строгий спортивный режим, во время сборов — построения трижды в день, хуже, чем в армии. Поэтому мы с Толей отрабатывали со съемочной группой необходимые элементы в горах и уходили в базовый лагерь. Занятия начинались в девять утра и продолжались до двух часов. Потом все возвращались. Мы провожали артистов в «Иткол», где те отдыхали, расслаблялись и шли к себе в «Баксан».
Мы обучали по ускоренной десятидневной программе для начинающих альпинистов. Стояла задача познакомить подопечных с техникой хождения и страховки на всех видах горного рельефа. Нагрузка выпала большая. Только дорога к месту тренировок занимала два-три часа.
Конечно, артисты уставали. Поэтому Слава Говорухин нанял вертолет и забросил палатки на «Приют немцев». В одной устроили кухню, в другой — столовую. В маленьких жили. Нормально, все были довольны. В Москве ведь вечно бегом-бегом, голову поднять нет времени, а на Кавказе красота неописуемая. Рассветы, закаты, небо бездонное, звезды на ладонях… Кроме того, многие члены съемочной группы впервые попали в горы. Володя, мне кажется, тоже. Он сразу полюбил их.
«Володя сразу полюбил горы…»
Об ученике
— А учеником был послушным?
— Ни единого замечания! Беспрекословно выполнял требования. Помню, занимались на леднике Кашкаташ, учились ходить по трещине, спускаться по ней вниз так, чтобы одна нога упиралась в правую стенку, а вторая — в левую. Для упора и устойчивости подстраховывались ледорубом. Каждый должен был пройти в связке первым, а потом замыкающим. Поначалу шли по хорошему льду, не разбитому, но постепенно его раскрошили, приходилось ногу втыкать с силой, чтобы «кошка» встала. Я предупредила Ларису Лужину, которая двигалась за мной: «Крепче ударяй», — но та ступала, словно по гладкому асфальту, в итоге поскользнулась и ухнула, упала.
— А высота какая была?
— Ну, жизни ничего не угрожало. С другой стороны, Ларисе хватило, чтобы испугаться. Ноги поехали, она потеряла равновесие и шлепнулась на пятую точку. Это был хороший урок для всех: вроде почти ровное место, а человек лежит. Я повторила съемочной группе: будьте внимательнее, горы не прощают небрежности и ошибок. После того эпизода и Высоцкий по-другому ходил по склону, буквально вбивал «кошку» в лед.
А потом на одной из соседних вершин погиб инструктор Георгий Живлюк. Мы поняли, что случилось ЧП, когда увидели, как к нашему лагерю идут несколько четверок спасателей…
Георгий был опытным альпинистом, участвовал в так называемом стенном восхождении, а тут на беду отслоилась плита и буквально проехала по нему. Живлюк, как мог, вжался в стену, распластался на ней, но его, конечно, зацепило. Представляете, такая махина проползла по телу?..
Картина жуткая, надо сказать: лежит красивый мужчина с чистым и светлым лицом, вроде все цело, нет видимых следов повреждений, а не дышит… Георгий был врачом, у него и пальцы такие, знаете, длинные, словно у пианиста. Когда плита сошла, он успел сказать: «Мне осталось пять минут». Действительно, вскоре Живлюк скончался. У него внутри потом обнаружили кучу переломов — и позвоночника, и грудной клетки. Словно человека положили под асфальтоукладчик…
И вот, значит, вечером мы видим: идут четверки спасателей. «Нам велели добраться до скал и заночевать. А утром будем подниматься за Живлюком».
Витя Некрасов из ЦСКА вел команду из пятнадцати-двадцати человек. Заметил меня и говорит: «Хочу, чтобы пошла с нами. Сможешь, Маша?» Ну, как я могла отказаться? Конечно, согласилась. И отправилась с группой наверх. Мы отыскали Живлюка, спустили вниз. Экспедиция продолжалась дня три или четыре. Двое суток налаживали страховку, чтобы не сорвалось тело. Мы опасались схода лавин, снегу в горах было много. Я помогала ребятам, чем могла.
Высоцкий тогда сильно удивлялся, почему Некрасов не взял с собой сильных мужиков, а позвал хрупкую с виду женщину. Рассказывал потом, что в тот момент у него и родилась песня «Скалолазка».
Просто Мария.
О Говорухине
— Но в титрах вас нет, Мария Фроловна. Словно не имеете отношения к «Вертикали».
— Это из-за Славки Говорухина. Он своеобразный был человек, если честно…
В конце съемок случился эпизод, который дал режиссеру повод невзлюбить меня.
Поваром в нашей киносъемочной бригаде работал местный мальчик. Как-то утром мы с Толей Сысоевым вышли из базового лагеря: зачем-то понадобилось спуститься вниз — сейчас уже не вспомню деталей. Повар увязался следом. Там была проложена тропа, в принципе хорошая, удобная, но потом она резко и круто обрывалась, поэтому по ней никто не ходил. Мы и сказали пареньку: «Не суйся туда, иди, где мы». Но это же джигит, хоть и юный. Не согласился: «Нет, вы — по камням, а я — по тропе». Добрался до обрыва, а дальше — никак. Начал сползать на брюхе и… зацепился ширинкой штанов за камень. Намертво. Не может сдвинуться ни назад, ни вперед. Смех и грех! Ребята наши потом ухохотались, когда мы рассказали. Но в тот момент нам с Толей было не до веселья, пришлось возвращаться, снимать бедолагу. Он сильно испугался. Когда освободили мальчонку, он сказал, что в лагерь больше не пойдет и работать там не будет. Действительно, развернулся и ушел.
А до окончания съемок оставалось дней десять. Славка предложил мне: «Маша, может, возьмешься нам готовить?» Ну, я секунду подумала и согласилась, став не только инструктором, но и поваром.
— А конфликт в чем?
— Объясняю. Завтрак запланирован, допустим, на восемь часов. Все на месте, а Славки нету. Я разок промолчала, второй, а потом и выложила начистоту: «Слушай-ка, ты хоть и начальник, но приходи вовремя, вместе с остальными». Выговорила ему. Говорухину это очень не понравилось, он тут же заявил: «Все, я увольняю ее». Наши ребята-альпинисты ответили: «Тогда, Слава, до свидания, мы уходим вместе с Машей. Она — что, неправду сказала? Будь любезен исполнять то, что положено в горах. Вот мы сейчас из-за тебя в лагере задержимся, а после одиннадцати часов солнце согреет снег, и может сойти лавина. Ты погибнешь, а мы будем виноваты?»
Сильно Славке разговор тот не понравился. Он буквально зубами скрипел! И в итоге отыгрался: ни меня, ни Толю даже не упомянул в титрах фильма. Хотя мы были главными тренерами, готовившими всю группу.
— Хотя бы за тренировки и консультирование вам заплатили?
— Нет, конечно. Мы сами разговор не заводили, а нам никто и не предлагал.
— И на премьеру Говорухин не позвал?
— Не-а, не-а… Да бог с ним!
— В кадре вас тоже нет?
— При монтаже «Вертикали» Славка вырезал сцену в горах, где я снималась. Он привык чувствовать себя хозяином, такая вот натура, характер. Или беспрекословное подчинение, или — вон отсюда! В принципе, он неплохим был мужиком, работящим. Но… вредным, с болезненным самолюбием.
— Вы потом общались?
— Никогда! Ни на одной творческой встрече, посвященной «Вертикали», Слава не упомянул меня с Толей. Словно нас и не было на съемочной площадке. Попадаются такие люди…
Славка потом снял и второй фильм про горы, но уже сам, без нашей помощи и участия. Он считал, что знает и умеет буквально все. Поэтому не позвал в группу настоящих альпинистов, которые подсказывали бы, советовали что-то дельное. Там был эпизод с молоденьким пареньком, который попал в пургу и якобы умер от голода, хотя у него в рюкзаке лежали консервы. Мы с ребятами искренне недоумевали: «Господи, неужели Славка так и не понял, кто и как гибнет в горах?! Почему этот мальчик не разрубил ледорубом банку?»
Словом, картина нам не понравилась, многие говорили: ерунда какая-то, а не кино, все неточно, лживо, фальшиво. Фильм скромно прошел на большом экране, смотрели его мало и плохо, а через неделю-другую и подавно сняли с проката.
Все-таки альпинизм должен оставаться спортом и образом жизни, не превращаясь в съемку красивых горных пейзажей. Гордыня сыграла с Говорухиным злую шутку…
О Таганке
— Высоцкий был другим?
— Я же вам говорила: спокойный, скромный мальчик…
— Почему вы называете Владимира Семеновича мальчиком, хотя между вами всего-то восемь лет разницы?
— Во-первых, мне почти девяносто лет, а ему так и осталось сорок два… Во-вторых, он относился к нам с Толей как к старшим. Сысоев ведь и войну прошел, как отец Володи. Мы часто сидели втроем, беседовали на разные темы. Конечно, я больше помалкивала, слушала. Иногда гуляли вместе. Помню, как-то на «Приюте немцев» утром умывались в ручье. А вода в нем ледяная, горная. Естественно, пальцы от холода замерзли, что называется, застыли. Вот Высоцкий и не заметил, как с безымянного соскочило обручальное кольцо. Когда хватился, оно уже уплыло. Ручей есть ручей.
— Расстроился сильно?
— Не обрадовался, конечно. Решил, это знак такой: коль уж развелся с женой, кольцо носить нечего. Я говорю: «Ничего, потом кто-нибудь из туристов приедет сюда, будет ему сувенир».
— Сколько вы вместе провели на съемках?
— Два с половиной месяца. Потом они отправились в Сванетию, доснимали там отдельные эпизоды, а я вернулась в Москву.
— В любимовскую Таганку ходили?
— На спектакли с Высоцким? Да, он приглашал и меня, и других наших ребят. На «Гамлета», «Вишневый сад»…
Был анекдот, когда в театр собрался Сашка Балашов. Он из нашей команды, мастер спорта. Кажется, показывали «Преступление и наказание». Володя дал контрамарку на два лица. Разумеется, все стали липнуть к Сашке, атаковать его: «Возьми меня! Меня возьми!»
И знаете, что придумал Балашов? Зашел в мужской туалет на первом этаже, открыл окно и позвал приятелей, уже ждавших команды. Те — альпинисты, лазать умеют. Вот и начали прыгать внутрь. Но среди «зайцев»-безбилетников были не только ребята, но и девчата. А туалет-то мужской! Бдительная служительница театра, продававшая программки, заподозрила неладное, позвала охрану. Милиционеры зашли в туалет, а там люди из окошка на пол сигают! Разгорелся дикий скандал. Но Сашка Балашов молчал, как партизан, не выдал, что контрамарка от Высоцкого…
— Когда в последний раз были в театре?
— Давно. Меня Володин сын Никита зовет в отцовский музей, никак не доберусь. Хотя на телевидение съездила, рассказала о Высоцком, что помнила. Как очевидец. У каждого ведь свои воспоминания.
— На похороны в 1980-м ходили?
— Нет, была на сборах на Кавказе. Но если бы и решила приехать, не успела бы, очень быстро все произошло. На Ваганьковское кладбище потом, конечно, много раз заглядывала. С цветами…
Горы не отпускают…
О себе
— Вы о себе почти ничего не рассказали, Мария Фроловна.
— Я — коренная москвичка. Наш трехэтажный дом стоял в Большом Козихинском переулке. Он был наполовину деревянный. В 1940 году его снесли и построили кирпичный.
Сколько себя помню, папа служил в милиции. Он воевал на Первой мировой, потом на Гражданской. Не знаю, за белых или красных, но, вернувшись с фронта в 1920 году, не остался в родных местах, а уехал в Москву, где по совету знакомых сменил фамилию Захаров на Готовцев.
Когда началась Великая Отечественная, отца в армию не призвали. Все тогда думали, что через два-три месяца война завершится нашей победой. А потом папа серьезно заболел, ему разрешили уйти из органов и вместе с семьей уехать к родственникам, чтобы поправить здоровье. Мамина родня жила в деревне Свищевка, это Липецкая область.
По дороге поезд, на котором мы ехали, разбомбили немецкие самолеты, мама и еще несколько десятков пассажиров погибли. Мы с папой сидели в другой части вагона и уцелели…
Но и в Свищевке отец продолжал болеть и через полтора года умер от рака желудка. Я осталась вдвоем с братом.
— Сколько вам было?
— Двенадцать лет… Потом приехала старшая сестра, она 1911 года рождения, стало полегче. У нас была большая семья — четыре брата и две сестры. Никого уже нет на этом свете, а я вот живу. Думаю, это из-за альпинизма, он меня здесь держит, силы дает.
Я и первого мужа пыталась приобщить к своему увлечению, как-то привезла его в наш альплагерь. Он посмотрел на вершины и говорит: «Туда карабкаться? Да ни за что! Умный в гору не пойдет». Ну, мы с ним развелись потом.
Во второй раз я вышла замуж за настоящего альпиниста, мастера спорта Колю Бодрова. Всю жизнь до самой смерти он был председателем альпинистской федерации в Электростали. Кстати, у нас это обычная история. Если жена или муж равнодушны к горам, не разделяют взглядов второй половины, семьи часто распадаются и… создаются новые.
Мария пытается согреть своим теплом напарника, которому стало плохо на восхождении.
— А эдельвейс, который на стене висит, лично вами сорван или в сувенирной лавке куплен?
— Обижаете! Мой, конечно. Но таких цветков на Кавказе очень мало. Этот я привезла с Памира. Мы же работали инструкторами в лагерях по всему Советскому Союзу. Везде были. На Тянь-Шане интересные вершины, на Кавказе…
— Самая высокая гора, на которую вы поднимались?
— Эльбрус. 5642 метра над уровнем моря. Самая высокая, но не самая тяжелая. Были горы и потруднее. Везде есть какие-то особенности, причуды, везде по-своему. Но всегда интересно. В горах не бывает скучно.
— Ледники тают?
— К сожалению. Сильно. Вот Кашкаташ на Северном Кавказе, где мы тренировались перед съемками «Вертикали». Там всегда проводили занятия с новичками, а сейчас надо идти чуть ли не до вершины, чтобы найти маленький ледочек. Тает, тает…
Надеюсь, люди одумаются, поймут, что надо любить и беречь эту планету. Другой у нас с вами нет…
Горы — совершенно удивительное место, ни с чем не сравнимое. Вот вы знаете, что за всю жизнь я не получила ни единой травмы в альпинистских экспедициях, а пару лет назад на ровном месте сломала руку? Москву же вдоль и поперек перекопали, вот я и наступила куда-то не глядя. Неудачно упала, месяц носила гипс. Ничего, сама по хозяйству управлялась, все делала, ходила в магазин. Человек должен себя любить, но не жалеть. Если без конца повторять, мол, болею-болею, в итоге наверняка сляжешь. Мне 16 августа исполнится девяносто, но я не собираюсь менять образ жизни, летом опять поеду с друзьями на Кавказ.
Уже говорила, что наша дружба испытана временем. И горами. Это не так, как у других людей, которые ходят по равнине.
Есть клуб ветеранов-альпинистов. Регулярно встречаемся, вспоминаем, пьем чай…
Горы не отпускают…
— А что-нибудь покрепче?
— Можем и вино, и водку, и коньяк, но без фанатизма, в меру.
— Песни поете?
— Обязательно. Под гитару. Обычно солирует Ира Карасева, а я вместе с остальными — так, подпеваю.
— Высоцкий входит в репертуар?
— Куда же без него? У Володи замечательные альпинистские песни, одни из лучших.
— Вы действительно ругали в горах Владимира Семеновича? «Каждый раз меня по трещинам выискивая, ты бранила меня, альпинистка моя…»
— Это он для красного словца и рифмы. Говорю же: Володя был дисциплинированный, послушный ученик. Нормальный мальчик, хороший. Только жизнь у него получилась несчастливая.
— А у вас?
— У меня все правильно сложилось. Вот если бы альпинизма в ней не было, тогда беда…
— Горы вам снятся, Мария Фроловна?
— Случается. Обычно иду наверх, к вершине. Хотя в последние годы чаще стала спускаться. Всему свое время…
#горыосетиии Instagram posts — Gramho.com
👍 Друзья, приглашаем вас на наши новые, необычные экскурсии — прогулки по заповеднику с гидами – кандидатами биологических наук!!! 🏔 В высокогорной части Центрального Кавказа, на территории Республики Северная Осетия — Алания, расположены неповторимые по красоте места. Эти природные комплексы, площадью 30 тыс. га более 50 лет сохраняет и изучает Северо — Осетинский государственный природный заповедник — единственный в РСО-Алания – партнер нашего Гостевого дома 1950. Заповедник предлагает уникальные туры в сопровождении с гидами, обладающими энциклопедическими знаниями. 🌲ТУРЫ И МАРШРУТЫ ОБЩЕОЗНАКОМИТЕЛЬНЫЕ 👍 ПЕШИЕ (апрель – ноябрь) ✔️ Сказский ледник + Реком Подъем на канатно-кресельной дороге и далее пешком – к леднику, в субальпийский пояс. Реком – одно из трех основных языческих святилищ Северной Осетии. ✔️ Экоторопа на Цейский ледник Третий по величине ледник Кавказа. Возможность увидеть туров, эндемичных горных козлов, особенно в апреле – июне. В октябре – красивые осенние пейзажи. ✔️ Экоторопа Шагациком + Хукали и Старый Реком Прогулка к водопаду Шагаца по сосновому лесу. После обеда – прогулка по сосновому лесу через село Хукали с древним святилищам. 🚙 АВТОМОБИЛЬНО-ПЕШИЕ ✔Цейский хребет (апрель – октябрь) Подъем на хребет, 2900 м над уровнем моря. Верхний Мизур, Урсдон, перевал Кора, Куртатинское ущелье (март – декабрь) Солнечная долина, область дождевой тени. Самый обжитой район Северной Осетии. Святилище Мигдау («Туманное» или «Облачное»), развалины сел, перевал в Куртатинское ущелье. Туалия: Калаки, Лисри, Тли, Нар и Зруг (апрель – ноябрь) Наряду с Солнечной долиной, самый густонаселенный в прошлом район Северной Осетии. Развалины древних сел, церквей 10-11 веков, языческих святилищ. Экоторопа Шуби (май – октябрь) Тропа по теснине Скалистого хребта. Рощи кизила и реликтового тиса. Напротив – пещера Черного всадника. Средневековые таможенные ворота Чырамад. Карцинское ущелье и Карцинский хребет, зубры (апрель – ноябрь) ✔️ На машине в Карцинское ущелье. Посещение каньона и водопада Кольцо. Подъем пешком на Карцинский хребет. Отличный обзор на Осетинскую равнину. ⭐️ Бронирование по телефону:+79280701950
Недвижимость 🏢 в Верхний Цей в Алагирском
Найдено 14 объявлений.
1800000
село, Алагир
Единый сайт Всн ру предоставляет базу недвижимости в селе Верхний Цей в районе Алагирском 14 объявлений без посредников и от агентств с ценой, фотографиями, точкой на карте.
15000
п Верхний Фиагдон, — улица, 117Г
2000
с Барзикау, — посёлок, 27
7000
п Верхний Фиагдон, Ю. Дзтиева улица, 152
1200000
г Алагир, ул Ким, 5
2500000
с Суадаг, ул. Коста Хетагурова, Алагир500000
г Алагир, Цхинвальский р-н, с. Догузовы
Узнайте об отражении от горизонтальной или вертикальной линии
В этом видео вы узнаете, как сделать отражение над горизонтальной или вертикальной линией, например отражение над линией x = -1.
Давайте возьмем треугольник ABC с точками A (-6,1), B (-5,5) и C (-5,2).
Примените отражение по линии x = -3
Поскольку линия отражения больше не является осью x или осью y, мы не можем просто отрицать значения x или y.Это другая форма трансформации.
Давайте сначала поработаем с пунктом А. Поскольку это будет горизонтальное отражение, где отражение находится над x = -3, нам сначала нужно определить расстояние от x-значения точки A до линии отражения. Мы будем использовать абсолютное значение для определения расстояния.
Поскольку точка A расположена в трех единицах от линии отражения, мы можем найти точку в трех единицах от линии отражения с другой стороны. Значение y не изменится, поэтому координата точки A ’будет (0, 1)
.Повторите действия для точек B и C.В итоге выяснилось, что после отражения над линией x = -3 координатные точки изображения равны:
A ‘(0,1), B’ (- 1,5) и C ‘(- 1, 2)
Вертикальное отражение
Примените отражение по линии y = -1
Процедура определения координатных точек изображения такая же, как и в предыдущем примере, с небольшими отличиями в том, что изменение будет применено к значению y, а значение x останется прежним.
В итоге у нас будет
A ‘(- 6, -2), B’ (- 5, -7) и C ‘(- 5, -3)
Стенограмма видеоурока
Допустим, мы хотим отразить этот треугольник над этой линией.Линия, а не -axis или -axis.
Итак, имеем
Эта строка вызывается, потому что где-нибудь в этой строке, и не имеет значения, какое значение имеет значение.
Графически это то же самое, что и отражение по оси-оси.
Мы просто будем относиться к нему так, как если бы мы отражали его по оси-оси. Посмотрим, как далеко это.
Пункт находится в единицах от линии, поэтому мы будем перемещать единицы справа от нее. Сохраняйте ту же высоту. И у нас есть .
То же самое для очков и.
находится на расстоянии юнита, поэтому мы переместим юниты по горизонтали и получим.
Точка находится в единицах от линии, поэтому мы идем на единицы вправо и получаем.
Отражение треугольника будет выглядеть так.
Наверное, лучше всего сделать это графически, а затем получить из него координаты.
Аналогично, отразим это на вертикальной линии.
Эта линия представляет, потому что где-нибудь в этой строке находится значение, неважно.
Мы будем относиться к этому так же, как мы относимся ко всему в отражении.
Точка находится на расстоянии пятен от оси, поэтому мы пропустим точки под ней. И мы получаем.
— это точки над линией, поэтому мы пропустим точки под ней. В итоге получаем.
Точка находится на расстоянии пятен, поэтому мы будем идти пятнами ниже линии.
Теперь мы можем нарисовать треугольник.
Мы можем получить новые координаты графически, построив график.
Теперь мы можем определить координаты.
Посмотрев на график, мы увидим, что:
Быстрый набросок легко помогает нам определить координаты изображения, если мы отразим треугольник над линией.
Используйте тест вертикальной линии для идентификации функций
Как мы видели в некоторых примерах выше, мы можем представить функцию с помощью графика. Графики отображают огромное количество пар ввода-вывода на небольшом пространстве. Предоставляемая ими визуальная информация часто упрощает понимание взаимоотношений.Обычно графики строятся с входными значениями по горизонтальной оси и выходными значениями по вертикальной оси.
Наиболее распространенные графики называют входное значение [latex] x [/ latex] и выходное значение [latex] y [/ latex], и мы говорим, что [latex] y [/ latex] является функцией [latex] x [ / latex] или [latex] y = f \ left (x \ right) [/ latex], если функция называется [latex] f [/ latex]. График функции — это набор всех точек [латекс] \ left (x, y \ right) [/ latex] в плоскости, которая удовлетворяет уравнению [латекс] y = f \ left (x \ right) [/ latex ].Если функция определена только для нескольких входных значений, то график функции представляет собой только несколько точек, где координата x каждой точки является входным значением, а координата y каждой точки является соответствующее выходное значение. Например, черные точки на графике на Рисунке 11 говорят нам, что [латекс] f \ left (0 \ right) = 2 [/ latex] и [latex] f \ left (6 \ right) = 1 [/ latex] . Однако набор всех точек [latex] \ left (x, y \ right) [/ latex], удовлетворяющих [latex] y = f \ left (x \ right) [/ latex], является кривой.Показанная кривая включает [латекс] \ left (0,2 \ right) [/ latex] и [latex] \ left (6,1 \ right) [/ latex], потому что кривая проходит через эти точки.
Рисунок 11
Тест вертикальной линии может использоваться для определения того, представляет ли график функцию. Если мы можем нарисовать любую вертикальную линию, которая пересекает график более одного раза, тогда график , а не определяет функцию, потому что функция имеет только одно выходное значение для каждого входного значения.
Рисунок 12
Практическое руководство. Имея график, используйте тест вертикальной линии, чтобы определить, представляет ли график функцию.- Проверьте график, чтобы увидеть, пересекает ли нарисованная вертикальная линия кривую более одного раза.
- Если такая линия есть, определите, что график не представляет функцию.
Пример 14: Применение теста вертикальной линии
Какой из графиков представляет функцию [латекс] y = f \ left (x \ right)? [/ Latex]
Рисунок 13
Решение
Если какая-либо вертикальная линия пересекает график более одного раза, отношение, представленное на графике, не является функцией.Обратите внимание, что любая вертикальная линия будет проходить только через одну точку из двух графиков, показанных в частях (a) и (b) рисунка 13. Из этого мы можем сделать вывод, что эти два графика представляют функции. Третий график не представляет функцию, потому что при максимальных значениях x вертикальная линия пересекает график более чем в одной точке.
Рисунок 14
Попробуй 8
Представляет ли график на рисунке 15 функцию?
Рисунок 15
Решение
Использование теста горизонтальной линии
После того, как мы определили, что график определяет функцию, простой способ определить, является ли функция взаимно однозначной, — это использовать тест горизонтальной линии .Проведите через график горизонтальные линии. Если какая-либо горизонтальная линия пересекает график более одного раза, то график не представляет собой взаимно однозначную функцию.
Практическое руководство. Имея график функции, используйте тест горизонтальной линии, чтобы определить, представляет ли график однозначную функцию.- Проверьте график, чтобы увидеть, пересекает ли нарисованная горизонтальная линия кривую более одного раза.
- Если такая линия есть, определите, что функция не взаимно однозначна.
Пример 15: Применение теста горизонтальной линии
Рассмотрим функции (a) и (b), показанные на графиках на Рисунке 16.
Рисунок 16
Являются ли какие-либо функции взаимно однозначными?
Решение
Функция в (а) не взаимно однозначна. Горизонтальная линия, показанная на рисунке 17, пересекает график функции в двух точках (и мы даже можем найти горизонтальные линии, которые пересекают его в трех точках).
Рисунок 17
Функция в (b) взаимно однозначна.Любая горизонтальная линия будет пересекать диагональную линию не более одного раза.
| — Вертикальная линия: U + 007C vert
Значение символа
Вертикальная линия.Базовая латынь.
Вертикальная линия была утверждена как часть Unicode 1.1 в 1993 году.
Недвижимость
| Возраст | 1.1 |
| Блок | Базовая латиница |
| Тип парного кронштейна Bidi | Нет |
| Исключение состава | № |
| Футляр складной | 007C |
| Простой складной футляр | 007C |
Кодировка
| Кодировка | шестигранник | dec (байты) | дек | двоичный |
|---|---|---|---|---|
| UTF-8 | 7C | 124 | 124 | 01111100 |
| UTF-16BE | 00 7C | 0 124 | 124 | 00000000 01111100 |
| UTF-16LE | 7C 00 | 124 0 | 31744 | 01111100 00000000 |
| UTF-32BE | 00 00 00 7C | 0 0 0 124 | 124 | 00000000 00000000 00000000 01111100 |
| UTF-32LE | 7C 00 00 00 | 124 0 0 0 | 2080374784 | 01111100 00000000 00000000 00000000 |
| Ç | Альтернативный 128 | Латинская заглавная буква C с седилем |
|---|---|---|
| ü | Альтернативный 129 | U с двумя точками |
| é | Альтернативный 130 | Латинская строчная буква E с острым словом |
| â | Альт 131 | Латинская строчная буква А с циркумфлексом |
| ä | Альтернативный 132 | Латинская строчная буква А с диэрезисом |
| à | Альт 133 | Латинская строчная буква А с тупым ударением |
| å | Альтернатива 134 | Латинская строчная буква А с кольцом наверху |
| ç | Альт 135 | Латинская строчная буква C с седилем |
| ê | Альтернативный 136 | Латинская строчная буква E с циркумфлексом |
| ë | Альт 137 | Латинская строчная буква E с диэрезисом |
| è | Альт 138 | Латинская строчная буква E с тупым ударением |
| я | Альт 139 | Латинская строчная буква I с диэрезисом |
| я | Альт 140 | Латинская строчная буква I с циркумфлексом |
| я | Альт 141 | Латинская строчная буква I с тупым ударением |
| Ä | Альт 142 | Латинская заглавная буква А с диэрезисом |
| Å | Альт 143 | Латинская заглавная буква А с кольцом сверху |
| É | Альт 144 | Латинская заглавная буква E с острым словом |
| æ | Альт 145 | Латинская строчная буква Ae |
| Æ | Альтернативный 146 | Латинская заглавная буква Ae |
| ô | Альтернативный 147 | Латинская строчная буква O с циркумфлексом |
| ö | Альт 148 | Латинская строчная буква O с диэрезисом |
| ò | Альт 149 | Латинская строчная буква O с тупым ударением |
| û | Альт 150 | Латинская строчная буква U с циркумфлексом |
| ù | Альтернативный 151 | Латинская строчная буква U с тупым ударением |
| ÿ | Альт 152 | Латинская строчная буква Y с диэрезисом |
| Ö | Альт 153 | Латинская заглавная буква O с диэрезисом |
| Ü | Альт 154 | Латинская заглавная буква U с тремой |
| ¢ | Альт 155 | Знак цента |
| £ | Альтернативный 156 | Знак фунта стерлингов |
| ¥ | Альтернативный 157 | Знак иены |
| ₧ | Альт 158 | Знак Песета |
| ƒ | Альт 159 | Латинская строчная буква F с крючком |
| á | Альтернативный 160 | Латинская строчная буква А с острым словом |
| я | Альтернативный 161 | Латинская строчная буква I с острым словом |
| ó | Альтернативный 162 | Латинская строчная буква O с острым словом |
| ú | Альтернативный 163 | Латинская строчная буква U с острым словом |
| ñ | Альтернативный 164 | Латинская строчная буква N с тильдой |
| Ñ | Альт 165 | Латинская заглавная буква N с тильдой |
| ª | Альтернативный 166 | Женский порядковый показатель |
| º | Альтернативный 167 | Индикатор порядкового номера мужского рода |
| ¿ | Альтернативный 168 | Перевернутый вопросительный знак |
| ⌐ | Альтернативный 169 | Перевернутый знак |
| ¬ | Альт 170 | Не подписывать |
| ½ | Альт 171 | Вульгарная фракция одна половина |
| ¼ | Альтернативный 172 | Вульгарная фракция одна четверть |
| ¡ | Альт 173 | Перевернутый восклицательный знак |
| « | Альт 174 | Левый кавычка с двойным углом |
| » | Альт 175 | Двойной угловой кавычка, указывающая вправо |
| ░ | Альт 176 | Светлый оттенок |
| ▒ | Альтернативный 177 | Средний оттенок |
| ▓ | Альт 178 | Темный оттенок |
| │ | Альт 179 | Чертежи Коробки Светлый Вертикальный |
| ┤ | Альт 180 | Чертежи светлой рамки по вертикали и слева |
| ╡ | Альт 181 | Чертежи коробки вертикальный одинарный и левый двойной |
| ╢ | Альт 182 | Чертежи вертикальной двойной и левой одинарной коробки |
| ╖ | Альт 183 | Чертежи прямоугольников: двойные вниз и одинарные влево |
| ╕ | Альт 184 | Чертежи коробки вниз одинарный и левый двойной |
| ╣ | Высота 185 | Чертежи прямоугольников, двойные по вертикали и слева |
| ║ | Альтернативный 186 | Чертежи коробки двойная вертикальная |
| ╗ | Альт 187 | Рисунки прямоугольников удваиваются вниз и влево |
| ╝ | Альт 188 | Чертежи коробки вдвое вверх и влево |
| ╜ | Альт 189 | Чертежи коробки вверх, двойная и левая, одинарная |
| ╛ | Альт 190 | Чертежи коробки вверх одинарные и двойные левые |
| ┐ | Альт 191 | Чертежи рамок светятся вниз и влево |
| └ | Альт 192 | Чертежи коробки загораются и справа |
| ┴ | Альт 193 | Чертежи коробки загораются и по горизонтали |
| ┬ | Альт 194 | Чертежи рамок, светящиеся вниз и по горизонтали |
| ├ | Альт 195 | Чертежи светлой рамки по вертикали и справа |
| ─ | Альт 196 | Чертежи Света Горизонтально |
| ┼ | Альт 197 | Чертежи коробки легкие по вертикали и горизонтали |
| ╞ | Альт 198 | Чертежи коробки вертикальный одинарный и правый двойной |
| ╟ | Альт 199 | Чертежи вертикальной двойной и правой одинарной коробки |
| ╚ | Альтернативный 200 | Чертежи коробки вдвое вверх и вправо |
| ╔ | Альт 201 | Рисунки прямоугольников удваиваются вниз и вправо |
| ╩ | Альтернативный 202 | Чертежи коробки вдвое и горизонтально |
| ╦ | Альт 203 | Чертежи коробки вдвое ниже и по горизонтали |
| ╠ | Альтернативный 204 | Чертежи прямоугольных двойных вертикальных и правых |
| ═ | Альт 205 | Чертежи коробки двойные по горизонтали |
| ╬ | Альтернативный 206 | Чертежи прямоугольных двойных вертикальных и горизонтальных |
| ╧ | Альтернативный 207 | Чертежи коробки вверх одинарные и горизонтальные двойные |
| ╨ | Альт 208 | Чертежи коробки вверх двойные и горизонтальные одиночные |
| ╤ | Альт 209 | Чертежи коробки вниз одинарные и горизонтальные двойные |
| ╥ | Альт 210 | Чертежи коробки вниз двойные и горизонтальные одинарные |
| ╙ | Альтернативный 211 | Чертежи коробки вверх, двойная и правая, одинарная |
| ╘ | Альтернативный 212 | Чертежи коробки вверх одинарные и правые двойные |
| ╒ | Альтернативный 213 | Чертежи коробки вниз одинарный и правый двойной |
| ╓ | Альтернативный 214 | Чертежи прямоугольников: двойные вниз и одинарные вправо |
| ╫ | Альтернативный 215 | Чертежи коробки вертикальный двойной и горизонтальный одинарный |
| ╪ | Альтернативный 216 | Чертежи коробки вертикальный одинарный и горизонтальный двойной |
| ┘ | Альтернативный 217 | Чертежи коробки загораются вверх и влево |
| ┌ | Альтернативный 218 | Чертежи коробки светятся вниз и вправо |
| █ | Альтернативный 219 | Полный блок |
| ▄ | Альт 220 | Нижняя половина блока |
| ▌ | Альтернативный 221 | Левая половина блока |
| ▐ | Альтернативный 222 | Правый половинный блок |
| ▀ | Альт 223 | Верхняя половина блока |
| α | Альтернативный 224 | Греческая строчная буква альфа |
| SS | Альт 225 | Латинская строчная буква Sharp S |
| Γ | Альтернативный 226 | Греческая заглавная буква гамма |
| π | Альтернативный 227 | Греческая строчная буква пи |
| Σ | Альтернативный 228 | Греческая заглавная буква сигма |
| σ | Альтернативный 229 | Греческая строчная сигма |
| µ | Альтернативный 230 | Микро знак |
| Τ | Альтернативный 231 | Греческая заглавная буква тау |
| Φ | Альтернативный 232 | Греческая заглавная буква фи |
| Θ | Альт 233 | Греческая заглавная буква тета |
| Ω | Альтернативный 234 | Греческая заглавная буква омега |
| δ | Альтернативный 235 | Греческая строчная дельта |
| ∞ | Альтернативный 236 | бесконечность |
| φ | Альтернативный 237 | Греческая строчная буква фи |
| ε | Альтернативный 238 | Греческая строчная буква эпсилон |
| ∩ | Альтернативный 239 | Пересечение |
| ≡ | Альтернативный 240 | Идентично |
| ± | Альт 241 | Знак плюс минус |
| ≥ | Альт 242 | Больше или равно |
| ≤ | Альт 243 | Меньше или равно |
| ⌠ | Альт 244 | Верхняя половина интегральная |
| ⌡ | Альт 245 | Нижняя половина интегрального |
| ÷ | Альтернативный 246 | Знак деления |
| ≈ | Альтернативный 247 | Почти равно |
| ° | Альтернативный 248 | Знак степени |
| ∙ | Альт 249 | Оператор пули |
| · | Альт 250 | Средняя точка |
| √ | Альтернативный 251 | Квадратный корень |
| ⁿ | Альтернативный 252 | Надстрочная латинская строчная буква N |
| ² | Альт 253 | Верхний индекс два |
| ■ | Альт 254 | Черный квадрат |
| Альтернативный 255 | Пробел без перерыва | |
| € | Альтернативный 0128 | Знак евро |
| ‚ | Альтернативный 0130 | Одиночный кавычки Low-9 |
| ƒ | Альтернативный 0131 | Латинская строчная буква F с крючком |
| „ | Альтернативный 0132 | Двойная кавычка Low-9 |
| … | Альтернативный 0133 | Горизонтальное многоточие |
| † | Альтернативный 0134 | Кинжал |
| ‡ | Альтернативный 0135 | Двойной кинжал |
| ˆ | Альтернативный 0136 | Буква-модификатор Circumflex Accent |
| ‰ | Альтернативный 0137 | Знак промилле |
| Š | Альтернативный 0138 | Латинская заглавная буква S с кароном |
| ‹ | Альтернативный 0139 | Одиночный левый угловой кавычки |
| Œ | Альтернативный 0140 | Латинская заглавная лигатура Oe |
| Ž | Альтернативный 0142 | Латинская заглавная буква Z с кароном |
| ‘ | Альтернативный 0145 | Левая одинарная кавычка |
| ’ | Альтернативный 0146 | Правая одинарная кавычка |
| « | Альтернативный 0147 | Левая двойная кавычка |
| ” | Альтернативный 0148 | Правая двойная кавычка |
| • | Альтернативный 0149 | Пуля |
| — | Альтернативный 0150 | En Dash |
| — | Альтернативный 0151 | Эм Даш |
| ˜ | Альтернативный 0152 | Маленькая тильда |
| Альтернативный 0153 | Знак торговой марки | |
| š | Альтернативный 0154 | Латинская строчная буква S с кароном |
| › | Альтернативный 0155 | Одинарные кавычки, указывающие вправо |
| œ | Альтернативный 0156 | Латинская строчная лигатура Oe |
| ž | Альтернативный 0158 | Латинская строчная буква Z с кароном |
| Ÿ | Альтернативный 0159 | Латинская заглавная буква Y с тремой |
| Альтернативный 0160 | Пробел без перерыва | |
| ¡ | Альтернативный 0161 | Перевернутый восклицательный знак |
| ¢ | Альтернативный 0162 | Знак цента |
| £ | Альтернативный 0163 | Знак фунта стерлингов |
| ¤ | Альтернативный 0164 | Знак валюты |
| ¥ | Альтернативный 0165 | Знак иены |
| ¦ | Альтернативный 0166 | Сломанный бар |
| § | Альтернативный 0167 | Знак раздела |
| ¨ | Альтернативный 0168 | Диэрезис |
| Альтернативный 0169 | Знак авторского права | |
| ª | Альтернативный 0170 | Женский порядковый показатель |
| « | Альтернативный 0171 | Левый кавычка с двойным углом |
| ¬ | Альтернативный 0172 | Не подписывать |
| Взаимодействие с другими людьми | Альтернативный 0173 | Мягкий дефис |
| Альтернативный 0174 | Зарегистрированный знак | |
| ¯ | Альтернативный 0175 | Макрон |
| ° | Альтернативный 0176 | Знак степени |
| ± | Альтернативный 0177 | Знак плюс минус |
| ² | Альтернативный 0178 | Верхний индекс два |
| ³ | Альтернативный 0179 | Надстрочный третий |
| ´ | Альтернативный 0180 | Острый акцент |
| µ | Альтернативный 0181 | Микро знак |
| ¶ | Альтернативный 0182 | Знак Pilcrow |
| · | Альтернативный 0183 | Средняя точка |
| ¸ | Альтернативный 0184 | Седиль |
| ¹ | Альтернативный 0185 | Надстрочный индекс один |
| º | Альтернативный 0186 | Индикатор порядкового номера мужского рода |
| » | Альтернативный 0187 | Двойной угловой кавычка, указывающая вправо |
| ¼ | Альтернативный 0188 | Вульгарная фракция одна четверть |
| ½ | Альтернативный 0189 | Вульгарная фракция одна половина |
| ¾ | Альтернативный 0190 | Вульгарная фракция три четверти |
| ¿ | Альтернативный 0191 | Перевернутый вопросительный знак |
| А | Альтернативный 0192 | Латинская заглавная буква А с тупым ударением |
| Á | Альтернативный 0193 | Латинская заглавная буква А с острым словом |
| Â | Альтернативный 0194 | Латинская заглавная буква А с циркумфлексом |
| Ã | Альтернативный 0195 | Латинская заглавная буква А с тильдой |
| Ä | Альтернативный 0196 | Латинская заглавная буква А с диэрезисом |
| Å | Альтернативный 0197 | Латинская заглавная буква А с кольцом сверху |
| Æ | Альтернативный 0198 | Латинская заглавная буква Ae |
| Ç | Альтернативный 0199 | Латинская заглавная буква C с седилем |
| È | Альтернативный 0200 | Латинская заглавная буква E с тупым ударением |
| É | Альтернативный 0201 | Латинская заглавная буква E с острым словом |
| Ê | Альтернативный 0202 | Латинская заглавная буква E с циркумфлексом |
| Ë | Альтернативный 0203 | Латинская заглавная буква E с диэрезисом |
| Я | Альтернативный 0204 | Латинская заглавная буква I с тупым ударением |
| Я | Альтернативный 0205 | Латинская заглавная буква I с острым ударением |
| Я | Альтернативный 0206 | Латинская заглавная буква I с циркумфлексом |
| Я | Альтернативный 0207 | Латинская заглавная буква I с тремой |
| Ð | Альтернативный 0208 | Латинская заглавная буква Eth |
| Ñ | Альтернативный 0209 | Латинская заглавная буква N с тильдой |
| Ò | Альтернативный 0210 | Латинская заглавная буква O с тупым ударением |
| Ó | Альтернативный 0211 | Латинская заглавная буква O с острым словом |
| Ô | Альтернативный 0212 | Латинская заглавная буква O с циркумфлексом |
| Õ | Альтернативный 0213 | Латинская заглавная буква O с тильдой |
| Ö | Альтернативный 0214 | Латинская заглавная буква O с диэрезисом |
| × | Альтернативный 0215 | Знак умножения |
| Ø | Альтернативный 0216 | Латинская заглавная буква O с инсультом |
| Ù | Альтернативный 0217 | Латинская заглавная буква U с тупым ударением |
| Ú | Альтернативный 0218 | Латинская заглавная буква U с острым ударением |
| Û | Альтернативный 0219 | Латинская заглавная буква U с циркумфлексом |
| Ü | Альтернативный 0220 | Латинская заглавная буква U с тремой |
| Ý | Альтернативный 0221 | Латинская заглавная буква Y с острым словом |
| Þ | Альтернативный 0222 | Латинская заглавная буква шип |
| SS | Альтернативный 0223 | Латинская строчная буква Sharp S |
| à | Альтернативный 0224 | Латинская строчная буква А с тупым ударением |
| á | Альтернативный 0225 | Латинская строчная буква А с острым словом |
| â | Альтернативный 0226 | Латинская строчная буква А с циркумфлексом |
| ã | Альтернативный 0227 | Латинская строчная буква А с тильдой |
| ä | Альтернативный 0228 | Латинская строчная буква А с диэрезисом |
| å | Альтернативный 0229 | Латинская строчная буква А с кольцом наверху |
| æ | Альтернативный 0230 | Латинская строчная буква Ae |
| ç | Альтернативный 0231 | Латинская строчная буква C с седилем |
| è | Альтернативный 0232 | Латинская строчная буква E с тупым ударением |
| é | Альтернативный 0233 | Латинская строчная буква E с острым словом |
| ê | Альтернативный 0234 | Латинская строчная буква E с циркумфлексом |
| ë | Альтернативный 0235 | Латинская строчная буква E с диэрезисом |
| я | Альтернативный 0236 | Латинская строчная буква I с тупым ударением |
| я | Альтернативный 0237 | Латинская строчная буква I с острым словом |
| я | Альтернативный 0238 | Латинская строчная буква I с циркумфлексом |
| я | Альтернативный 0239 | Латинская строчная буква I с диэрезисом |
| ð | Альтернативный 0240 | Латинская строчная буква Eth |
| ñ | Альтернативный 0241 | Латинская строчная буква N с тильдой |
| ò | Альтернативный 0242 | Латинская строчная буква O с тупым ударением |
| ó | Альтернативный 0243 | Латинская строчная буква O с острым словом |
| ô | Альтернативный 0244 | Латинская строчная буква O с циркумфлексом |
| х | Альтернативный 0245 | Латинская строчная буква O с тильдой |
| ö | Альтернативный 0246 | Латинская строчная буква O с диэрезисом |
| ÷ | Альтернативный 0247 | Знак деления |
| ø | Альтернативный 0248 | Латинская строчная буква O с штрихом |
| ù | Альтернативный 0249 | Латинская строчная буква U с тупым ударением |
| ú | Альтернативный 0250 | Латинская строчная буква U с острым словом |
| û | Альтернативный 0251 | Латинская строчная буква U с циркумфлексом |
| ü | Альтернативный 0252 | U с двумя точками |
| ý | Альтернативный 0253 | Латинская строчная буква Y с острым словом |
| þ | Альтернативный 0254 | Латинская строчная буква шип |
| ÿ | Альтернативный 0255 | Латинская строчная буква Y с диэрезисом |
| А | и Агрейв; | & # 192; | \ 00C0 | U + 00C0 | Латинская заглавная буква А с тупым ударением |
|---|---|---|---|---|---|
| Á | & Aacute; | & # 193; | \ 00C1 | U + 00C1 | Латинская заглавная буква А с острым словом |
| Â | и Acirc; | & # 194; | \ 00C2 | U + 00C2 | Латинская заглавная буква А с циркумфлексом |
| Ã | и Atilde; | & # 195; | \ 00C3 | U + 00C3 | Латинская заглавная буква А с тильдой |
| Ä | и Auml; | & # 196; | \ 00C4 | U + 00C4 | Латинская заглавная буква А с диэрезисом |
| Å | и Aring; | & # 197; | \ 00C5 | U + 00C5 | Латинская заглавная буква А с кольцом сверху |
| Æ | и AElig; | & # 198; | \ 00C6 | U + 00C6 | Латинская заглавная буква Ae |
| Ç | и Ccedil; | & # 199; | \ 00C7 | U + 00C7 | Латинская заглавная буква C с седилем |
| È | и Эгрейв; | & # 200; | \ 00C8 | U + 00C8 | Латинская заглавная буква E с тупым ударением |
| É | & Eacute; | & # 201; | \ 00C9 | U + 00C9 | Латинская заглавная буква E с острым словом |
| Ê | и Ecirc; | & # 202; | \ 00CA | U + 00CA | Латинская заглавная буква E с циркумфлексом |
| Ë | и Euml; | & # 203; | \ 00CB | U + 00CB | Латинская заглавная буква E с диэрезисом |
| Я | и Lgrave; | & # 204; | \ 00CC | U + 00CC | Латинская заглавная буква I с тупым ударением |
| Ĺ | & Lacute; | & # 313; | \ 0139 | U + 0139 | Латинская заглавная буква L с острым словом |
| Я | и Lcirc; | & # 206; | \ 00CE | U + 00CE | Латинская заглавная буква I с циркумфлексом |
| Я | и Luml; | & # 207; | \ 00CF | U + 00CF | Латинская заглавная буква I с тремой |
| Ð | & ETH; | & # 208; | \ 00D0 | U + 00D0 | Латинская заглавная буква Eth |
| Ñ | и Ntilde; | & # 209; | \ 00D1 | U + 00D1 | Латинская заглавная буква N с тильдой |
| Ò | и Огрейв; | & # 210; | \ 00D2 | U + 00D2 | Латинская заглавная буква O с тупым ударением |
| Ó | & Oacute; | & # 211; | \ 00D3 | U + 00D3 | Латинская заглавная буква O с острым словом |
| Ô | и Ocirc; | & # 212; | \ 00D4 | U + 00D4 | Латинская заглавная буква O с циркумфлексом |
| Õ | и Otilde; | & # 213; | \ 00D5 | U + 00D5 | Латинская заглавная буква O с тильдой |
| Ö | и Ouml; | & # 214; | \ 00D6 | U + 00D6 | Латинская заглавная буква O с диэрезисом |
| Ø | и Oslash; | & # 216; | \ 00D8 | U + 00D8 | Латинская заглавная буква O с инсультом |
| Ù | и Юграва; | & # 217; | \ 00D9 | U + 00D9 | Латинская заглавная буква U с тупым ударением |
| Ú | и Uacute; | & # 218; | \ 00DA | U + 00DA | Латинская заглавная буква U с острым ударением |
| Û | и Ucirc; | & # 219; | \ 00DB | U + 00DB | Латинская заглавная буква U с циркумфлексом |
| Ü | и Uuml; | & # 220; | \ 00DC | U + 00DC | Латинская заглавная буква U с тремой |
| Ý | и Yacute; | & # 221; | \ 00DD | U + 00DD | Латинская заглавная буква Y с острым словом |
| Þ | & THORN; | & # 222; | \ 00DE | U + 00DE | Латинская заглавная буква шип |
| SS | & szlig; | & # 223; | \ 00DF | U + 00DF | Латинская строчная буква Sharp S |
| à | & agrave; | & # 224; | \ 00E0 | U + 00E0 | Латинская строчная буква А с тупым ударением |
| á | & aacute; | & # 225; | \ 00E1 | U + 00E1 | Латинская строчная буква А с острым словом |
| â | и acirc; | & # 226; | \ 00E2 | U + 00E2 | Латинская строчная буква А с циркумфлексом |
| ã | & atilde; | & # 227; | \ 00E3 | U + 00E3 | Латинская строчная буква А с тильдой |
| ä | & auml; | & # 228; | \ 00E4 | U + 00E4 | Латинская строчная буква А с диэрезисом |
| å | & aring; | & # 229; | \ 00E5 | U + 00E5 | Латинская строчная буква А с кольцом наверху |
| æ | & aelig; | & # 230; | \ 00E6 | U + 00E6 | Латинская строчная буква Ae |
| ç | & ccedil; | & # 231; | \ 00E7 | U + 00E7 | Латинская строчная буква C с седилем |
| è | & egrave; | & # 232; | \ 00E8 | U + 00E8 | Латинская строчная буква E с тупым ударением |
| é | & eacute; | & # 233; | \ 00E9 | U + 00E9 | Латинская строчная буква E с острым словом |
| ê | и ecirc; | & # 234; | \ 00EA | U + 00EA | Латинская строчная буква E с циркумфлексом |
| ë | & euml; | & # 235; | \ 00EB | U + 00EB | Латинская строчная буква E с диэрезисом |
| я | & igrave; | & # 236; | \ 00EC | U + 00EC | Латинская строчная буква I с тупым ударением |
| я | & iacute; | & # 237; | \ 00ED | U + 00ED | Латинская строчная буква I с острым словом |
| я | и icirc; | & # 238; | \ 00EE | U + 00EE | Латинская строчная буква I с циркумфлексом |
| я | и iuml; | & # 239; | \ 00EF | U + 00EF | Латинская строчная буква I с диэрезисом |
| ð | & eth; | & # 240; | \ 00F0 | U + 00F0 | Латинская строчная буква Eth |
| ñ | & ntilde; | & # 241; | \ 00F1 | U + 00F1 | Латинская строчная буква N с тильдой |
| ò | & ograve; | & # 242; | \ 00F2 | U + 00F2 | Латинская строчная буква O с тупым ударением |
| ó | & oacute; | & # 243; | \ 00F3 | U + 00F3 | Латинская строчная буква O с острым словом |
| ô | & ocirc; | & # 244; | \ 00F4 | U + 00F4 | Латинская строчная буква O с циркумфлексом |
| х | & otilde; | & # 245; | \ 00F5 | U + 00F5 | Латинская строчная буква O с тильдой |
| ö | & ouml; | & # 246; | \ 00F6 | U + 00F6 | Латинская строчная буква O с диэрезисом |
| ø | & oslash; | & # 248; | \ 00F8 | U + 00F8 | Латинская строчная буква O с штрихом |
| ù | & ugrave; | & # 249; | \ 00F9 | U + 00F9 | Латинская строчная буква U с тупым ударением |
| ú | и uacute; | & # 250; | \ 00FA | U + 00FA | Латинская строчная буква U с острым словом |
| û | & ucirc; | & # 251; | \ 00FB | U + 00FB | Латинская строчная буква U с циркумфлексом |
| ü | & uuml; | & # 252; | \ 00FC | U + 00FC | U с двумя точками |
| ý | & yacute; | & # 253; | \ 00FD | U + 00FD | Латинская строчная буква Y с острым словом |
| þ | & шип; | & # 254; | \ 00FE | U + 00FE | Латинская строчная буква шип |
| ÿ | & yuml; | & # 255; | \ 00FF | U + 00FF | Латинская строчная буква Y с диэрезисом |
| Ā | и Amacr; | & # 256; | \ 0100 | U + 0100 | Латинская заглавная буква А с макроном |
| ā | и amacr; | & # 257; | \ 0101 | U + 0101 | Латинская строчная буква А с макроном |
| Ă | и Abreve; | & # 258; | \ 0102 | U + 0102 | Латинская заглавная буква А с Breve |
| ă | & abreve; | & # 259; | \ 0103 | U + 0103 | Латинская строчная буква А с Breve |
| Ą | и Aogon; | & # 260; | \ 0104 | U + 0104 | Латинская заглавная буква А с Огонек |
| ą | & aogon; | & # 261; | \ 0105 | U + 0105 | Латинская строчная буква А с огонек |
| Ć | & Cacute; | & # 262; | \ 0106 | U + 0106 | Латинская заглавная буква C с острым словом |
| ć | & cacute; | & # 263; | \ 0107 | U + 0107 | Латинская строчная буква C с острым словом |
| Ĉ | и Ccirc; | & # 264; | \ 0108 | U + 0108 | Латинская заглавная буква C с циркумфлексом |
| ĉ | и ccirc; | & # 265; | \ 0109 | U + 0109 | Латинская строчная буква C с циркумфлексом |
| Ċ | и Cdot; | & # 266; | \ 010A | U + 010A | Латинская заглавная буква C с точкой над ним |
| ċ | и cdot; | & # 267; | \ 010B | U + 010B | Латинская строчная буква C с точкой над ним |
| Č | и Ccaron; | & # 268; | \ 010C | U + 010C | Латинская заглавная буква C с кароном |
| č | и ccaron; | & # 269; | \ 010D | U + 010D | Латинская строчная буква C с кароном |
| Ď | и Dcaron; | & # 270; | \ 010E | U + 010E | Латинская заглавная буква D с кароном |
| ď | & dcaron; | & # 271; | \ 010F | U + 010F | Латинская строчная буква D с кароном |
| Đ | и Dstrok; | & # 272; | \ 0110 | U + 0110 | Латинская заглавная буква D с инсультом |
| đ | & dstrok; | & # 273; | \ 0111 | U + 0111 | Латинская строчная буква D с штрихом |
| Ē | и Emacr; | & # 274; | \ 0112 | U + 0112 | Латинская заглавная буква E с макроном |
| ē | и emacr; | & # 275; | \ 0113 | U + 0113 | Латинская строчная буква E с макроном |
| Ė | и Эдот; | & # 278; | \ 0116 | U + 0116 | Латинская заглавная буква E с точкой над ним |
| ė | & edot; | & # 279; | \ 0117 | U + 0117 | Латинская строчная буква E с точкой над ним |
| Ę | и Eogon; | & # 280; | \ 0118 | U + 0118 | Латинская заглавная буква E с огонек |
| ę | и eogon; | & # 281; | \ 0119 | U + 0119 | Латинская строчная буква E с огонек |
| Ě | и Ecaron; | & # 282; | \ 011A | U + 011A | Латинская заглавная буква E с кароном |
| ě | и ecaron; | & # 283; | \ 011B | U + 011B | Латинская строчная буква E с кароном |
| Г | и Gcirc; | & # 284; | \ 011C | U + 011C | Латинская заглавная буква G с циркумфлексом |
| г | и gcirc; | & # 285; | \ 011D | U + 011D | Латинская строчная буква G с циркумфлексом |
| Г | и Gbreve; | & # 286; | \ 011E | U + 011E | Латинская заглавная буква G с Breve |
| г | & gbreve; | & # 287; | \ 011F | U + 011F | Латинская строчная буква G с Breve |
| Г | и Gdot; | & # 288; | \ 0120 | U + 0120 | Латинская заглавная буква G с точкой над ним |
| г | & gdot; | & # 289; | \ 0121 | U + 0121 | Латинская строчная буква G с точкой над ним |
| Г | и Gcedil; | & # 290; | \ 0122 | U + 0122 | Латинская заглавная буква G с седилем |
| ЧАС | и Hcirc; | & # 292; | \ 0124 | U + 0124 | Латинская заглавная буква H с циркумфлексом |
| час | и hcirc; | & # 293; | \ 0125 | U + 0125 | Латинская строчная буква H с циркумфлексом |
| ЧАС | и Hstrok; | & # 294; | \ 0126 | U + 0126 | Латинская заглавная буква H с инсультом |
| час | & hstrok; | & # 295; | \ 0127 | U + 0127 | Латинская строчная буква H с инсультом |
| Я | и Итильда; | & # 296; | \ 0128 | U + 0128 | Латинская заглавная буква I с тильдой |
| я | & itilde; | & # 297; | \ 0129 | U + 0129 | Латинская строчная буква I с тильдой |
| Я | и Imacr; | & # 298; | \ 012A | U + 012A | Латинская заглавная буква I с макроном |
| я | & imacr; | & # 299; | \ 012B | U + 012B | Латинская строчная буква I с макроном |
| Я | и Iogon; | & # 302; | \ 012E | U + 012E | Латинская заглавная буква I с огонек |
| я | и iogon; | & # 303; | \ 012F | U + 012F | Латинская строчная буква I с огонек |
| Я | & Idot; | & # 304; | \ 0130 | U + 0130 | Латинская заглавная буква I с точкой над ним |
| я | & imath; | & # 305; | \ 0131 | U + 0131 | Латинская строчная буква без точки I |
| IJ | и IJlig; | & # 306; | \ 0132 | U + 0132 | Латинская заглавная лигатура Ij |
| ij | & ijlig; | & # 307; | \ 0133 | U + 0133 | Латинская маленькая лигатура Ij |
| Ĵ | и Jcirc; | & # 308; | \ 0134 | U + 0134 | Латинская заглавная буква J с циркумфлексом |
| ĵ | и jcirc; | & # 309; | \ 0135 | U + 0135 | Латинская строчная буква J с циркумфлексом |
| Ķ | и Kcedil; | & # 310; | \ 0136 | U + 0136 | Латинская заглавная буква K с седилем |
| ķ | & kcedil; | & # 311; | \ 0137 | U + 0137 | Латинская строчная буква K с седилем |
| ĸ | & kgreen; | & # 312; | \ 0138 | U + 0138 | Латинская строчная буква кра |
| ĺ | & lacute; | & # 314; | \ 013A | U + 013A | Латинская строчная буква L с острым словом |
| Ļ | и Lcedil; | & # 315; | \ 013B | U + 013B | Латинская заглавная буква L с седилем |
| ļ | & lcedil; | & # 316; | \ 013C | U + 013C | Латинская строчная буква L с седилем |
| Ľ | и Lcaron; | & # 317; | \ 013D | U + 013D | Латинская заглавная буква L с кароном |
| ľ | & lcaron; | & # 318; | \ 013E | U + 013E | Латинская строчная буква L с кароном |
| Ŀ | и Lmidot; | & # 319; | \ 013F | U + 013F | Латинская заглавная буква L со средней точкой |
| ŀ | & lmidot; | & # 320; | \ 0140 | U + 0140 | Латинская строчная буква L со средней точкой |
| Ł | и Lstrok; | & # 321; | \ 0141 | U + 0141 | Латинская заглавная буква L с инсультом |
| ł | & lstrok; | & # 322; | \ 0142 | U + 0142 | Латинская строчная буква L с штрихом |
| Ń | & Nacute; | & # 323; | \ 0143 | U + 0143 | Латинская заглавная буква N с острым словом |
| ń | & nacute; | & # 324; | \ 0144 | U + 0144 | Латинская строчная буква N с острым словом |
| Ņ | и Ncedil; | & # 325; | \ 0145 | U + 0145 | Латинская заглавная буква N с седилем |
| ņ | & ncedil; | & # 326; | \ 0146 | U + 0146 | Латинская строчная буква N с седилем |
| Ň | и Ncaron; | & # 327; | \ 0147 | U + 0147 | Латинская заглавная буква N с кароном |
| ň | & ncaron; | & # 328; | \ 0148 | U + 0148 | Латинская строчная буква N с кароном |
| ʼn | & napos; | & # 329; | \ 0149 | U + 0149 | Латинская строчная буква N перед апострофом |
| Ŋ | & ENG; | & # 330; | \ 014A | U + 014A | Латинская заглавная буква анг |
| ŋ | & eng; | & # 331; | \ 014B | U + 014B | Латинская строчная буква анг |
| Ō | и Omacr; | & # 332; | \ 014C | U + 014C | Латинская заглавная буква O с макроном |
| ō | & omacr; | & # 333; | \ 014D | U + 014D | Латинская строчная буква O с макроном |
| Ő | и Odblac; | & # 336; | \ 0150 | U + 0150 | Латинская заглавная буква O с двойным ударением |
| ő | и odblac; | & # 337; | \ 0151 | U + 0151 | Латинская строчная буква O с двойным острым ударением |
| Œ | и OElig; | & # 338; | \ 0152 | U + 0152 | Латинская заглавная лигатура Oe |
| œ | & oelig; | & # 339; | \ 0153 | U + 0153 | Латинская строчная лигатура Oe |
| Р | & Racute; | & # 340; | \ 0154 | U + 0154 | Латинская заглавная буква R с острым словом |
| р | & racute; | & # 341; | \ 0155 | U + 0155 | Латинская строчная буква R с острым словом |
| Р | и Rcedil; | & # 342; | \ 0156 | U + 0156 | Латинская заглавная буква R с седилем |
| р | & rcedil; | & # 343; | \ 0157 | U + 0157 | Латинская строчная буква R с седилем |
| Р | и Rcaron; | & # 344; | \ 0158 | U + 0158 | Латинская заглавная буква R с кароном |
| р | & rcaron; | & # 345; | \ 0159 | U + 0159 | Латинская строчная буква R с кароном |
| Ś | & Sacute; | & # 346; | \ 015A | U + 015A | Латинская заглавная буква S с острым словом |
| ś | & sacute; | & # 347; | \ 015B | U + 015B | Латинская строчная буква S с острым словом |
| Ŝ | и Scirc; | & # 348; | \ 015C | U + 015C | Латинская заглавная буква S с циркумфлексом |
| ŝ | и scirc; | & # 349; | \ 015D | U + 015D | Латинская строчная буква S с циркумфлексом |
| Ş | и Scedil; | & # 350; | \ 015E | U + 015E | Латинская заглавная буква S с седилем |
| ş | & scedil; | & # 351; | \ 015F | U + 015F | Латинская строчная буква S с седилем |
| Š | и Скарон; | & # 352; | \ 0160 | U + 0160 | Латинская заглавная буква S с кароном |
| š | & scaron; | & # 353; | \ 0161 | U + 0161 | Латинская строчная буква S с кароном |
| Ţ | & Tcedil; | & # 354; | \ 0162 | U + 0162 | Латинская заглавная буква T с седилем |
| ţ | & tcedil; | & # 355; | \ 0163 | U + 0163 | Латинская строчная буква T с седилем |
| Ť | и Tcaron; | & # 356; | \ 0164 | U + 0164 | Латинская заглавная буква T с кароном |
| ť | & tcaron; | & # 357; | \ 0165 | U + 0165 | Латинская строчная буква T с кароном |
| Ŧ | и Tstrok; | & # 358; | \ 0166 | U + 0166 | Латинская заглавная буква T с инсультом |
| ŧ | & tstrok; | & # 359; | \ 0167 | U + 0167 | Латинская строчная буква T с штрихом |
| Ũ | и Utilde; | & # 360; | \ 0168 | U + 0168 | Латинская заглавная буква U с тильдой |
| ũ | & utilde; | & # 361; | \ 0169 | U + 0169 | Латинская строчная буква U с тильдой |
| Ū | и Umacr; | & # 362; | \ 016A | U + 016A | Латинская заглавная буква U с макроном |
| ū | & umacr; | & # 363; | \ 016B | U + 016B | Латинская строчная буква U с макроном |
| Ŭ | и Ubreve; | & # 364; | \ 016C | U + 016C | Латинская заглавная буква U с Breve |
| ŭ | & ubreve; | & # 365; | \ 016D | U + 016D | Латинская строчная буква U с Breve |
| Ů | и Uring; | & # 366; | \ 016E | U + 016E | Латинская заглавная буква U с кольцом наверху |
| ů | & uring; | & # 367; | \ 016F | U + 016F | Латинская строчная буква U с кольцом наверху |
| Ű | и Udblac; | & # 368; | \ 0170 | U + 0170 | Латинская заглавная буква U с двойным ударением |
| ű | & udblac; | & # 369; | \ 0171 | U + 0171 | Латинская строчная буква U с двойным острым ударением |
| Ų | и Uogon; | & # 370; | \ 0172 | U + 0172 | Латинская заглавная буква U с огонек |
| ų | & uogon; | & # 371; | \ 0173 | U + 0173 | Латинская строчная буква U с огонек |
| Ŵ | и Wcirc; | & # 372; | \ 0174 | U + 0174 | Латинская заглавная буква W с циркумфлексом |
| ŵ | и wcirc; | & # 373; | \ 0175 | U + 0175 | Латинская строчная буква W с циркумфлексом |
| Ŷ | и Ycirc; | & # 374; | \ 0176 | U + 0176 | Латинская заглавная буква Y с циркумфлексом |
| ŷ | & ycirc; | & # 375; | \ 0177 | U + 0177 | Латинская строчная буква Y с циркумфлексом |
| Ÿ | и Yuml; | & # 376; | \ 0178 | U + 0178 | Латинская заглавная буква Y с тремой |
| Ź | и Zacute; | & # 377; | \ 0179 | U + 0179 | Латинская заглавная буква Z с острым словом |
| ź | & zacute; | & # 378; | \ 017A | U + 017A | Латинская строчная буква Z с острым словом |
| Ż | & Zdot; | & # 379; | \ 017B | U + 017B | Латинская заглавная буква Z с точкой над ним |
| ż | & zdot; | & # 380; | \ 017C | U + 017C | Латинская строчная буква Z с точкой над ним |
| Ž | и Zcaron; | & # 381; | \ 017D | U + 017D | Латинская заглавная буква Z с кароном |
| ž | & zcaron; | & # 382; | \ 017E | U + 017E | Латинская строчная буква Z с кароном |
| ̑ | и DownBreve; | & # 785; | \ 0311 | U + 0311 | Комбинирование перевернутого брева |
Базовая алгебра — построение горизонтальных и вертикальных линий
Отображение горизонтальных и вертикальных линий
Мы знаем, что можем изобразить линейное уравнение с двумя переменными, такими как знаменитые x и y , в виде прямой линии.(Между прочим: это правда только потому, что у переменных нет показателей степени, но это на другой день). Есть несколько специальных уравнений, которые также образуют прямую линию. Давайте посмотрим на это: y = 3.
Мы можем построить график, составив таблицу точек.
Сначала мы выбираем несколько случайных значений для x , например -2, 0 и 3. Затем мы подставляем эти числа в уравнение вместо x . Но подождите — переменной x нет. Независимо от того, что такое x , y всегда будет 3.Самая простая замена.
| x -значение | y -значение | точек ( x , y ) |
| -2 | 3 | (-2, 3) |
| 0 | 3 | (0, 3) |
| 3 | 3 | (3, 3) |
Теперь мы наносим эти точки на сетку и получаем линию.
Если мы выберем любую точку на линии, как показано на рисунке, получится координата y будет 3.Координата x будет отличаться, но y всегда будет 3. Вот почему уравнение для этой линии: y = 3.
Взгляните на эти строки:
Обратите внимание на все эти горизонтальные линии? Если вы ответили, что все они y = что-то , то вы правы.
Все горизонтальные линии представлены в форме y = A , где A — любое действительное число.
Это потому, что мы отображаем на графике все точки, где y равно некоторому числу.
Теперь взгляните на эти строки:
Все эти парни вертикальные, и они имеют форму x = что-то . Неудивительно, что все точки, лежащие на вертикальной линии, имеют одинаковую координату x .
Вот несколько точек на линии x = -1:
Видите, как все координаты x равны -1? Так всегда бывает с вертикальными линиями. Все вертикальные линии представлены в формате x = B , где B — любое действительное число.
Если мы хотим построить график линии y = -2, все, что нам нужно сделать, это нанести на график все точки с координатой y , равной -2, и соединить их, как бы соединяя точки.
Нам действительно не нужно было графически отображать все этих точек. Двоих было бы достаточно, но мы хотели бы отметить (без глупой математической игры слов).
Особые случаи линейного уравнения: вертикальные линии
Каков наклон вертикальной линии
Когда вас спрашивают об наклоне вертикальной линии, это не так уж и сложно логически вычислить.Наклон говорит нам о подъеме над пробегом линии. Другими словами, он сообщает нам наклон линии. Когда у вас есть вертикальная линия, она продолжается бесконечно вверх и вниз. Так в чем же его наклон? Ответ в том, что это не определено. Почему вертикальные линии имеют неопределенный наклон? Давайте посмотрим на математическое объяснение через уравнение линии.
Уравнение вертикальной прямой
Уравнение прямой имеет несколько форм, но для объяснения возьмем форму пересечения наклона.
Уравнение угла наклона-пересечения выглядит следующим образом:
у = mx + bВы помните, что означает каждый компонент уравнения? M в этом уравнении обозначает наклон линии, а b обозначает точку пересечения с y. Как мы находим м? Мы используем m = подъем / бег! На вертикальной линии все точки на линии имеют одинаковую координату x. Это означает, что мы получим результат 0. Поскольку в математике, если вы разделите на 0, вы получите ответ «undefined», то наклон вертикальной линии также будет «undefined».
Как выглядит уравнение вертикальной линии? Поскольку линия является вертикальной прямой в определенной координате x и никогда не меняется, уравнение просто:
х =? Где ? обозначает точку пересечения с x линии.Попробуем применить эти концепции на практике!
Примеры задач
Вопрос 1:
Определите линию уравнений из следующих точек.
я) (-5, 2), (-5, 3)
Решение:
Здесь мы видим, что две указанные точки показывают нам вертикальную линию.Его значения y меняются, а значения x — нет. Какое уравнение вам понадобится, чтобы провести эту линию? Помните из вышеизложенного? Уравнение x =?, Где? обозначает точку пересечения с x линии. Следовательно, уравнение = x = -5.
ii) (-3, 4), (-3, 8)
Решение:
Здесь мы имеем -3 в качестве постоянной x-координаты по всей линии. Значит, в итоге получим:
Уравнение = x = -3
iii) (б, н), (б, м)
Решение:
Что произойдет, если у нас нет настоящих координат? По этим координатам все еще можно сказать, что линия вертикальна, поскольку обе координаты x равны «b».Поскольку у вас это есть, вы теперь знаете, что:
Уравнение = x = b
Вопрос 2:
Напишите уравнение линии с заданной информацией.
а) Вертикальный, проходит через (3,5)
Решение:
В этом вопросе нам прямо говорят, что линия, с которой мы работаем, является вертикальной. Самостоятельно определять это не нужно.