Уклон 2 – Уклон в процентах и промилле
Уклон в процентах и промилле
Угол уклона в градусах, процентах и промилле
Уклон — показатель наклона какой либо поверхности (дороги, крыши, пандуса лестничного марша и пр.) относительно уровня горизонта.В градусах принято обозначать крутые уклоны, в процентах (%) и промилле (‰) — пологие.
Процент — одна сотая доля.
Промилле — одна тысячная доля.
В процентах обычно обозначают уклоны крыш, пандусов, лестничных маршей и т.п.
В промилле обозначают уклоны плоскостных сооружений — спортивные игровые площадки, поля, беговые дорожки, а также линейные сооружения — автомобильные и железные дороги.
Например: уклон при подъеме 0,2 метра и протяженностью по горизонтали 4 метра будет равен 10 % (читается как — десять сотых) или 100 ‰ (читается как — сто тысячных)
На чертежах направление уклона плоскости указывают стрелкой (углом), а рядом проставляется величина уклона.
Чертеж 1
Часто спрашивают, что означает уклон, на пример 0,05 — это соотношение сторон (0,2 м / 4 м = 0,05 — см. чертеж 1), которое необходимо перевести в проценты или промилле, смотря что требуется.
Для определение угла уклона в процентах (%) (см. чертеж 1) необходимо: 0,2 м / 4 м х 100 = 5 %.
Для определение угла уклона в промилле (‰) необходимо: 0,2 м / 4 м х 1000 = 50 ‰.
Чтобы определить уклон с точностью до 1 градуса, нужно: 0,2 м / 4 м = 0,05. Полученное число — 0,05 необходимо найти в таблице tg (тангенсов)
Полная таблица тангенсов для углов от 0о до 360о
Если требуется определить протяженность горизонтального участка, зная величину уклона в процентах и его высоту из чертежей, необходимо — 0,2 м / (5 % / 100) = 4 м.
Чтобы определить высоту уклона, зная величину уклона в процентах и протяженность участка из чертежей, необходимо — 5 % / 100 х 4 м = 0,2 м.
Примечание: для того чтобы ввести на компьютере символ промилле (‰), необходимо включить NumLock
xn--80aeed1ayk8c.xn--p1ai
Что означает уклон в процентах, и как перевести его в градусы
Когда идет речь о кровле зданий, то под словом «уклон» подразумевают угол наклона оболочки крыши к горизонту. В геодезии данный параметр является показателем крутизны склона, а в проектной документации это степень отклонения прямых элементов от базовой линий. Уклон в градусах не вызывает ни у кого вопросов, а вот уклон в процентах порой вызывает замешательство. Пришла пора разобраться с этой единицей измерения, чтобы четко представлять себе, что это такое и, если потребуется, без особого труда переводить ее в другие единицы, например в те же градусы.
Расчет уклона в процентах
Попробуйте представить прямоугольный треугольник АВС, лежащей на одном из своих катетов АВ. Второй катет ВС будет направлен вертикально вверх, а гипотенуза АС образует с нижним катетом некий угол. Теперь нам предстоит немножко вспомнить тригонометрию и рассчитать его тангенс, который как раз и будет характеризовать уклон, образуемый гипотенузой треугольника с нижним катетом. Предположим, что катет АВ = 100 мм, а высота ВС = 36,4 мм. Тогда тангенс нашего угла будет равен 0,364, что по таблицам соответствует 20˚. Чему же тогда будет равен уклон в процентах? Чтоб перевести полученное значение в эти единицы измерения, мы просто умножаем значение тангенса на 100 и получаем 36,4%.
Как понимать угол уклона в процентах?
Если дорожный знак показывает 12%, то это означает, что на каждом километре такого подъема или спуска дорога будет подыматься (опускаться) на 120 метров. Чтобы перевести процентное значение в градусы, нужно попросту вычислить арктангенс этого значения и при необходимости перевести его из радиан в привычные градусы. То же самое касается и строительных чертежей. Если, к примеру, указывается, что угол уклона в процентах равен 1, то это означает, что соотношение одного катета к другому равно 0,01.
Почему не в градусах?
Многих наверняка интересует вопрос: «Зачем для уклона использовать еще какие-то проценты?» Действительно, почему бы просто не обойтись одними градусами. Дело в том, что при любых измерениях всегда имеет место некоторая погрешность. Если в проектной документации станут применять градусы, то неминуемо возникнут сложности с монтажом. Взять хотя бы ту же канализационную трубу. Погрешность в несколько градусов при длине в 4-5 метров может увести ее совершенно в другую от нужного положения сторону. Поэтому в инструкциях, рекомендациях и проектной документации обычно применяются проценты.
Применение на практике
Предположим, что проект строительства загородного дома предполагает устройство скатной кровли. Требуется проверить ее уклон в процентах и градусах, если известно, что высота конька составляет 3.45 метра, а ширина будущего жилища равна 10 метрам. Так как спереди крыша представляет собой равносторонний треугольник, то ее можно разделить на два прямоугольных треугольника, в которых высота конька будет являться одним из катетов. Второй катет находим, разделив ширину дома пополам.
Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета величины уклона. Получаем: atan-1(0.345) ≈ 19˚. Соответственно, уклон в процентах равен 34,5. Что нам это дает? Во-первых, мы можем сравнить это значение с рекомендуемыми специалистами параметрами, а во-вторых, свериться с требованиями СНиПа при выборе кровельного материала. Сверившись со справочниками, можно выяснить, что для укладки натуральной черепицы такой уровень наклона будет слишком малым (минимальный уровень равен 33 градусам), зато такой крыше не страшны мощные порывы ветра.fb.ru
2.3 Уклон
Уклон – характеризует наклон прямой линии. Обозначается на чертежах знаком (рис. 2.10, а, б)) . Угол знака направлен в ту же сторону, сто и угол уклона. Задается отношением катетов прямоугольного треугольника (рис.2.10,а) или в процентах (рис. 2.10, б). Например, уклон 1:3, где длина вертикального катета принята за 1, а по горизонтали отложено три отрезка, равных вертикальному катету. При обозначении процентами вертикальный катет имеет длину в указанных процентах от горизонтального катета.
а) б) в) г)
Рис. 2.10 Уклон и конусность
Конусность
(С)– это
отношение разности диаметров двух
поперечных сечений конуса к расстоянию
между ними. 
(рис. 2.10, в). Для конуса 
(рис. 2.11, г). Конусность обозначается
знаком и задается
так же, как и уклон отношением D/L,
где значение D
принято за 1.
3 Основы начертательной геометрии
3.1 Ортогональное проецирование
Ортогональное проецирование — проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекции – H, V, W с помощью лучей, перпендикулярных плоскостям проекции.
Н– горизонтальная плоскость проекций;
V
W – профильная плоскость проекций:
Оx, Оy, Оz– оси
координат.
Рисунок 3.1 Ортогональные плоскости проекции
3.2 Проецирование точки
Для получения проекций точки А от нее опускают перпендикуляры на плоскости проекции — H, V, W (рис. 3.2 а).
Координаты точки А:
ХА — А а″= О аX
YА — А а′ = О аY
ZА — А а = О аZ
а – горизонтальная проекция точки А;
а’ – фронтальная проекция точки А;
а» – профильная проекция точки А.
б)
а)
Рисунок 3.2 Ортогональное проецирование и комплексный чертеж точки А:
Комплексный чертеж – это чертеж, на котором построены три проекции точки (горизонтальная, фронтальная и профильная). При этом горизонтальная и профильная плоскости проекции развернуты и совмещены с фронтальной плоскостью (рис. 3.2 б). Проекции на плоскости H, V, W строятся по координатам, которые откладываются по осям, между которыми заключена соответствующая плоскость:
горизонтальная проекция (на плоскость Н) строится по координатам ХА и YА;
фронтальная проекция (на плоскость V) строится по координатам ХА и ZА;
профильная
проекция (на плоскость W)
строится по координатам YА и Z
3.3 Проецирование отрезка прямой
Для построения комплексного чертежа отрезка прямой АВ (рис. 3.3) необходимо построить проекции концов отрезка – точки А и точки В и соединить проекции точек прямой линией.
Рисунок 3.3
3.4 Аксонометрические проекции
Аксонометрия – это способ наглядного объемного изображения предметов на чертеже, при котором изображаемый предмет помещается внутри трехгранного угла, образованного плоскостями проекций Н, V, W. Высота, ширина и длина предмета совпадают с осями координат.
а)
б)
Рисунок 3.4 Виды аксонометрических проекций
Изометрическая проекция (рис. 3.4 а) – это вид аксонометрической проекции, у которой оси располагаются под углом 120 о друг к другу. Коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковы – 0,82. Для упрощения при построении изометрических проекций коэффициент искажения не вводится и отрезки, параллельные осям, откладываются действительной длины.
Фронтальная диметрическая проекция (рис. 3.4 б) – ось х располагают горизонтально, а ось у — под углом 45°. Отрезки по осям х и z откладывают без искажения, а коэффициент искажения по оси у принимают равным 0,5.
studfiles.net
Таблица уклонов кровли | Xatki.by
Уклон кровли — показатель крутизны ската крыши. Вычисляется как отношение высоты конька (H) к горизонтальной его проекции (заложению) (l). Иными словами, величина уклона равна тангенсу угла между поверхностью ската и горизонтальной его проекцией.
Итак, уклон рассчитывается по формуле: i=H/l
Для примера дано:
Высота конька (H): 2 м
Заложение (l): 2,86 м
Рассчитаем угол кровли (i): 2/2,86 = 0,699, что близко соответствует 35° по нижеприведенной таблице.
Уклон можно выразить в градусах, процентах, как отношение сторон, как абсолютный уклон, и как коэффициент уклона.
Предложенная таблица поможет вам быстро перевести значения из одной меры в другую.
| Градусы | Проценты (%) | Отношение | Уклон (i) | Коэфф. уклона (К) |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 6,99 | 1:14,31 | 0,0699 | 1,003 |
| 5 | 8,75 | 1:11,43 | 0,0875 | 1,004 |
| 6 | 10,51 | 1:9,52 | 0,1051 | 1,006 |
| 7 | 12,28 | 1:8,14 | 0,1228 | 1,008 |
| 8 | 14,05 | 1:7,12 | 0,1405 | 1,010 |
| 9 | 15,84 | 1:6,31 | 0,1584 | 1,012 |
| 10 | 17,63 | 0,1763 | 1,015 | |
| 11 | 19,44 | 1:5,14 | 0,1944 | 1,019 |
| 12 | 21,26 | 1:4,70 | 0,2126 | 1,022 |
| 13 | 23,09 | 1:4,33 | 0,2309 | 1,027 |
| 14 | 24,93 | 1:4,00 | 0,2493 | 1,031 |
| 15 | 26,79 | 1:3,73 | 0,2679 | 1,035 |
| 16 | 28,67 | 1:3,49 | 0,2867 | 1,040 |
| 17 | 30,57 | 1:3,27 | 0,3057 | 1,046 |
| 18 | 32,49 | 1:3,08 | 0,3249 | 1,051 |
| 19 | 34,43 | 1:2,90 | 0,3443 | 1,058 |
| 20 | 36,4 | 1:2,75 | 0,3640 | 1,064 |
| 21 | 38,39 | 1:2,61 | 0,3839 | 1,071 |
| 22 | 40,4 | 1:2,48 | 0,4040 | 1,079 |
| 23 | 42,45 | 1:2,36 | 0,4245 | 1,086 |
| 24 | 44,52 | 1:2,25 | 0,4452 | 1,095 |
| 25 | 46,63 | 1:2,15 | 0,4663 | 1,104 |
| 26 | 48,77 | 1:2,05 | 0,4877 | 1,113 |
| 27 | 50,95 | 1:1,96 | 0,5095 | 1,122 |
| 28 | 53,17 | 1:1,88 | 0,5317 | 1,133 |
| 29 | 55,43 | 1:1,80 | 0,5543 | 1,143 |
| 30 | 57,74 | 1:1,73 | 0,5774 | 1,155 |
| 31 | 60,09 | 1:1,66 | 0,6009 | 1,167 |
| 32 | 62,49 | 1:1,60 | 0,6249 | 1,179 |
| 33 | 64,94 | 1:1,54 | 0,6494 | 1,192 |
| 34 | 67,45 | 1:1,48 | 0,6745 | 1,206 |
| 35 | 70,02 | 1:1,43 | 0,7002 | 1,221 |
| 36 | 72,65 | 1:1,38 | 0,7265 | 1,236 |
| 37 | 75,36 | 1:1,33 | 0,7536 | 1,252 |
| 38 | 78,13 | 1:1,28 | 0,7813 | 1,269 |
| 39 | 80,98 | 1:1,24 | 0,8098 | 1,287 |
| 40 | 83,91 | 1:1,19 | 0,8391 | 1,305 |
| 41 | 86,93 | 1:1,15 | 0,8693 | 1,325 |
| 42 | 90,04 | 1:1,11 | 0,9004 | 1,346 |
| 43 | 93,25 | 1:1,07 | 0,9325 | 1,367 |
| 44 | 96,57 | 1:1,04 | 0,9657 | 1,390 |
| 45 | 100 | 1:1 | 1 | 1,414 |
| 46 | 103,55 | 1:0,97 | 1,0355 | 1,439 |
| 47 | 107,24 | 1:0,93 | 1,0724 | 1,466 |
| 48 | 111,06 | 1:0,90 | 1,1106 | 1,495 |
| 49 | 115,04 | 1:0,87 | 1,1504 | 1,524 |
| 50 | 119,18 | 1:0,84 | 1,1918 | 1,556 |
| 51 | 123,49 | 1:0,81 | 1,2349 | 1,589 |
| 52 | 127,99 | 1:0,78 | 1,2799 | 1,624 |
| 53 | 132,7 | 1:0,75 | 1,3270 | 1,662 |
| 54 | 137,64 | 1:0,73 | 1,3764 | 1,701 |
| 55 | 142,82 | 1:0,70 | 1,4282 | 1,743 |
| 56 | 148,26 | 1:0,67 | 1,4826 | 1,788 |
| 57 | 153,99 | 1:0,65 | 1,5399 | 1,836 |
| 58 | 160,03 | 1:0,63 | 1,6003 | 1,887 |
| 59 | 166,43 | 1:0,60 | 1,6643 | 1,942 |
| 60 | 173,2 | 1:0,58 | 1,7320 | 2,000 |
| 61 | 180,4 | 1:0,55 | 1,8040 | 2,063 |
| 62 | 188,1 | 1:0,53 | 1,8810 | 2,130 |
| 63 | 196,3 | 1:0,51 | 1,9630 | 2,203 |
| 64 | 205,0 | 1:0,49 | 2,0500 | 2,281 |
| 65 | 214,5 | 1:0,47 | 2,1450 | 2,366 |
| 66 | 224,6 | 1:0,45 | 2,2460 | 2,459 |
| 67 | 235,6 | 1:0,42 | 2,3560 | 2,560 |
| 68 | 247,5 | 1:0,40 | 2,4750 | 2,670 |
| 69 | 260,5 | 1:0,38 | 2,6050 | 2,790 |
| 70 | 274,7 | 1:0,36 | 2,7470 | 2,924 |
| 72 | 307,8 | 1:0,33 | 3,0780 | 3,236 |
| 74 | 348,7 | 1:0,29 | 3,4870 | 3,628 |
xatki.by
Уклон 12%, сколько это в градусах?
12% от 90 градусов.
360 — 100%, дальше сам
разница есть конечно: 12%=10,8 градусов
примерно 7 град
сколько процентов столько и градусов. а то понимешь градусы они и в температуре тоже градусы и в спиртном градусы, а то дорожный знак может в заблуждение ввести.)))
уклон 12% — это отношение высоты к длине основания. Поэтому уклон 100% — это 45 градусов, а 12% — это примерно 6,85 градусов, он же тангенс
проценты это возвышение, метров вертикальных на сто метров горизонтальных решите как прямиоугольный треугольник отношение сторон это тангенс угла. извлечь арктангенс получите угол
Уклон дороги — относительное превышение одной точки продольного (поперечного) профиля дороги над другой, определяемое как отношение превышения к горизонтальному расстоянию между двумя точками. Уклон 10% Это отношение высоты подъёма в 10 метров к горизонтальной проекции дороги длинной 100метров. В геометрическом смысле — это тангенс угла подъёма дороги. Чтобы перевести уклон из процентов в градусы надо уклон дороги в процентах разделить на100 и полученную велину посмотреть в таблице Брадиса раздел Тангенсы. <a href=»/» rel=»nofollow» title=»11898030:##:http://www.webmath.ru/poleznoe/table_tg.php» target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a> Для уклона 10% угол уклона в процентах будет примерно tg(6°) -0.105 Шесть градусов. Для уклона 100% угол наклона 45 градусов.
Это надо понимать также, как говорят: скидка цен на товары 40%, спрашивается от двух милионов скидывают или от трёх, а другой спрашивает, с какого этажа скидывают с пятого или с девятого?
уклон измеряется в промилле и имеет отношение длинны от высоты. 1 промилле равен 1 метру в высоту на 1000 метров длины все ответы из википедии. я окончил автодор на фак. строительство дорог.
Это 6град. 50′ 33.98″ или 6.84град. Но это неудобно. Считайте, так, как предлагает выше Виктор. Это удобно.
<a rel=»nofollow» href=»http://stroydocs.com/calc/slope» target=»_blank»>http://stroydocs.com/calc/slope</a> — калькулятор уклонов
Уклон в процентах часто используют для обозначения уклона дорог или строительных объектов. Нулевой уклон означает горизонтальную поверхность. Уклон в 100% означает подъём на 1 метр на каждый метр расстояния, т. е. угол наклона 45 градусов. Вертикальная линия имеет бесконечное значение уклона.
12% — 5.4 градуса. Процент считается от 45%.
Мозги людям пудрите, арктангенс (12%/100%)=6,84
touch.otvet.mail.ru
Уклоны. Теория — на уровне глаз
Как было сказано ранее, по одному из определений уклон это тангенс угла. С большим интересом узнал, что он равен коэффициенту сцепления. Вот тут и начинает прояснятся тайный смысл предупреждающих дорожных знаков 1.13 и 1.14 (крутой спуск / подъём).
Коэффициентом сцепления называется отношение двух сил – силы, необходимой для сдвига машины с заблокированными колесами, и силы тяжести, прижимающей машину к дороге. Так мы легко можем получить коэффициенты сцепления для сухого асфальта – 7000/10000 = 0,7, для грязной дороги – 3000/10000 = 0,3, и для льда – 1000/10000 = 0,1.
Например, автомобиль, стоящий на сухом асфальтированном уклоне с коэффициентом сцепления 0,7, начнет сползать вниз, если тангенс угла наклона при этом будет равен 70% (это уклон около 35 градусов, вряд ли вы когда-нибудь встретите такой). Но, кроме дорог, существуют улочки старых городов, особенно приморских, с углами наклона, существенно превышающими всевозможные нормативы. [2]
К тому же, «при движении в сырую погоду вниз по асфальтированному уклону крутизной 20% эффективность торможения падает наполовину. И очень часто вам придется двигаться по мокрому льду с коэффициентом сцепления 0,1 и менее. А это значит, что вы должны внимательно отслеживать предупреждающие дорожные знаки 1.13 и 1.14. Их устанавливают, когда тангенс угла уклона приближается к 10%. Если вы пренебрежете этими знаками и остановитесь на подъеме, то в лучшем случае – не сможете сдвинуться с места. А уж если затормозите на спуске, машину может занести. Старайтесь тормозить двигателем на длительных спусках.» [2]
Вот о чём предупреждают знаки.
Кстати, есть знаки и меньше 10%, поэтому стало интересно в каких случаях их устанавливают.
ГОСТ Р 52289-2004 «Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств», п. 5.2.16:
4% — если длина участка дороги на спуске или подъёме больше 600 метров при данном уклоне.
5% если больше 450 метров
6% если больше 350 метров
7% если больше 300 метров
8% (и более) если больше 270 метров.
Там же указаны и другие случаи, как например расстояние видимости, но сейчас они нас не интересуют.
Причины: почему проценты?
При рассмотрении темы уклонов всегда возникает вопрос, а почему уклон измеряют в процентах, а не в привычных градусах? По этому поводу слышал несколько версий:
а) КартыТак проще вычислять уклон рельефа на карте или на строительном плане. Рельеф на картах обозначается линиями — горизонталями. Это замкнутая линия, которая получается если мысленно сделать сечение на какой-либо высоте и посмотреть сверху. Проще это представить если вспомнить линию уреза воды реки или водоёма, это тоже своего рода горизонталь.
Горизонтали, т.е. горизонтальные сечения, проводятся через определённое постоянное расстояние по высоте, о чём указывается в примечаниях. Зная высоту сечения горизонталей и определив на карте расстояние между ними можно получить уклон. Чем ближе друг к другу на карте изображены горизонтали, тем рельеф круче.
б) Погрешность
Построить угол, заданный в градусах, так сказать «в натуре» на строительной площадке, задача не из простых, а построить точно и вовсе запредельная. Небольшие величины уклона в градусах имеют вид десятичных дробей, а ведь погрешность даже в 1° на 10 метров длины даст ошибочные 17 сантиметров высоты. Так же, проценты величина относительная, и потому уклон, выраженный в процентах, можно построить имея в распоряжении только рулетку (или иной инструмент для измерения длинны) и уровень.
в) Неравномерность
Дорога, на протяжении всего спуска (подъёма), имеет неравномерный уклон. В каждый отдельный момент угол разный, и поэтому проще посчитать сколько составляет горизонтальная длинна участка спуска (подъёма), и на сколько изменилась высота относительно начала спуска (подъёма).
seyfulmulyukov.livejournal.com / 1avtorul.ru
Все эти версии вполне имеют право на жизнь. Общим для них является то, что для нахождения величины уклона используются меры длинны, которые всегда есть под рукой, а это практично. Что касается дорожных знаков, то более правдоподобной выглядит третья версия (неравномерность уклона), а для строительства дорог вторая (погрешность построений).
Есть ещё Международная Конвенция о дорожных знаках и сигналах за 1968 год, и Европейское соглашение 1971 года, дополняющее эту Конвенцию, по которой на предупреждающих знаках крутизна уклонов и подъемов указывается в процентах. [3]
Что стоит за цифрами, например 1/12 или 10%, много это или мало, как это выглядит и где применяется, рассмотрим в следующий раз на примерах из жизни.
Использованные материалы
1. Словари и энциклопедии на Академике © Академик2. Материалы сайта «Школа жизни» © Shkolazhizni.ru
3. Википедия © Wikipedia
—
gre-kow.livejournal.com
как посчитать, методы, как перевести градусы в промилле
Существуют нормативы на уклоны при проектировании различных коммуникаций и сооружений, которыми руководствуются в своей работе архитекторы и строители. Пользоваться можно любыми размерностями, в том числе и градусами. На практике принято крутые склоны обозначать в градусах, а пологие — в процентах и промилле.
Способы вычисления склона в процентах
Единицей измерения крена, в зависимости от его величины, бывают градус, процент, промилле — тысячная доля целого числа: 1‰ = 1/10% = 1/1000 от 1. Физический смысл уклона — отношение перепада высот к длине участка, на котором это наблюдается. По сути — тангенс угла: превышение 12 метров на отрезке дороги в сто метров выражается величиной 0,12 (тангенс) = 12% = 120 ‰. То есть чтобы сделать расчёт уклона в промилле, надо умножить процентный показатель на десять.
При выполнении планировочных работ на земельном участке приходится прибегать к измерениям крутизны косогоров. Сделать это можно несколькими методами:
С помощью нивелира выполняются все необходимые измерения, а потом несложными вычислениями формируется уклон в процентах. Как считать: перепад высот делится на расстояние между точками замеров, и результат умножается на сто процентов.- По плану земельного участка, если на нём вынесены отметки рельефа местности. Разница высот между необходимыми точками считывается с рисунка, а расстояние замеряется масштабной линейкой. Дальнейшие вычисления аналогичны предыдущему способу.
С помощью нивелира выполняются все необходимые измерения, а потом несложными вычислениями формируется уклон в процентах. Как считать: перепад высот делится на расстояние между точками замеров, и результат умножается на сто процентов.Кровельщики часто сталкиваются с необходимостью определить фактический скат крыши, и знают, как рассчитать уклон с помощью специального инструмента, называемого уклономер. Конструкция приспособления несложная: на рейке закреплена рамка с закреплённым внутри транспортиром и маятником, имеющим груз и указатель. Основу прибора ставят на нижнюю поверхность измеряемого участка кровли, и стрелка обозначит угол.
Определение угла наклона через тангенс
Из тригонометрии известно, что тангенс — дробь, в основании которой прилежащий к углу катет, а поверх — противолежащий (перепад высот). Чтобы определить уклон кровли в процентах и градусах через тангенс, понадобится выполнить замеры:
- высоты от потолочного перекрытия до конька кровли;
- расстояния от края ската до проекции верхней линии смыкания двух плоскостей.
Сделав несложные расчёты, получают некоторое значение и по таблице Брадиса или с помощью инженерного калькулятора находят соответствующее число градусов для искомого угла. Как посчитать уклон в процентах — определено выше: высоту конька делят на половину ширины чердачного перекрытия, если скаты равной величины. Или на проекцию каждой из поверхностей кровли, когда размеры сторон различаются. Можно заметить, что это и есть тангенс уже определённого в градусах угла. Чтобы перейти к процентному выражению уклона, надо выполнить действие: значение tg *100, и результат получится в процентах.
Соотношение величин с уклоном крыши
Для каждого кровельного материала установлены допуски по наименьшему уклону. Другие факторы, влияющие на выбор угла скатов крыши:
- способность комплексно защищать строение от внешних воздействий — техногенных и природных;
- стойкость к ветровой нагрузке — крутые поверхности увеличивают парусность сооружения, это делает конструкцию уязвимой;
- преобладание определённых решений архитекторов в отдельных регионах;
- количество атмосферных осадков и загрязнений — на кровле с большим уклоном груз накапливаться не будет.
способность комплексно защищать строение от внешних воздействий — техногенных и природных;Строительные нормы и правила — СНиП II -26−76 регламентируют пологость скатов в процентах. Соотношение процентов и градусов для некоторых углов приведено в таблице.
| Градус º | Тангенс | Процент, % | Промилле, ‰ | Градус º | Тангенс | Процент, % | Промилле, ‰ |
| 1 | 0,0175 | 1,75 | 17,5 | 22 | 0,4040 | 40,40 | — |
| 5 | 0,0875 | 8,75 | 87,5 | 24 | 0,4452 | 44,52 | — |
| 10 | 0,1740 | 17,40 | 174 | 26 | 0,4878 | 48,78 | — |
| 12 | 0,2125 | 21,25 | — | 28 | 0,5318 | 53,18 | — |
| 14 | 0,2494 | 24,94 | — | 30 | 0,5773 | 57,73 | — |
| 16 | 0,2868 | 28,68 | — | 35 | 0,7001 | 70,01 | — |
| 18 | 0,3250 | 32,50 | — | 40 | 0,8390 | 83,90 | — |
| 20 | 0,3828 | 38,28 | — | 45 | 1,0000 | 100,0 | — |
Математические способы расчёта уклона применяются, когда особая точность не нужна, и измерения делают приблизительные. При необходимости вычислить точные показатели, пользуются современными измерительными приборами.
Пример вычисления: расстояние от края ската кровли до проекции линии сопряжения сторон — длина заложения, 5,2 м. Высота от чердачного перекрытия до верхней отметки кровли 2 метра. Уклон (тангенс угла) определяется действием: 2/5,2 = 0,3846. Ближайшее значение из таблицы — 20 градусов, что соответствует примерно 38%.
Другой вариант — с помощью угломера определили угол наклона кровли, его значение 5º. По соответствующей строке уклон поверхности составит 8,75 процента или 87,5 промилле.
planken.guru